成都理工數(shù)學(xué)物理方程試卷_第1頁
成都理工數(shù)學(xué)物理方程試卷_第2頁
成都理工數(shù)學(xué)物理方程試卷_第3頁
成都理工數(shù)學(xué)物理方程試卷_第4頁
成都理工數(shù)學(xué)物理方程試卷_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、數(shù)學(xué)物理方程模擬試題一、填空題（3分10=30分）1.說明物理現(xiàn)象初始狀態(tài)的條件叫（ ），說明邊界上的約束情況的條件叫（ ），二者統(tǒng)稱為 （ ）.2.三維熱傳導(dǎo)齊次方程的一般形式是：（ ） . 3 .在平面極坐標(biāo)系下，拉普拉斯方程算符為 （ ） .4.邊界條件 是第 （ ）類邊界條件，其中為邊界.5.設(shè)函數(shù)的傅立葉變換式為，則方程的傅立葉變換為 （ ） .6.由貝塞爾函數(shù)的遞推公式有 （ ） .7.根據(jù)勒讓德多項(xiàng)式的表達(dá)式有= （ ）.8.計(jì)算積分 （ ） .9.勒讓德多項(xiàng)式的微分表達(dá)式為（ ） .10.二維拉普拉斯方程的基本解是（ ） .二、試用分離變量法求以下定解問題（30分）：1. 2.

2、3. 三、用達(dá)朗貝爾公式求解下列一維波動(dòng)方程的初值問題（10分）四、用積分變換法求解下列定解問題（10分）：五、利用貝賽爾函數(shù)的遞推公式證明下式（10分）：六、在半徑為1的球內(nèi)求調(diào)和函數(shù)，使它在球面上滿足，即所提問題歸結(jié)為以下定解問題（10分）:(本題的只與有關(guān)，與無關(guān))數(shù)學(xué)物理方程模擬試題參考答案一、 填空題：1.初始條件，邊值條件，定解條件.2. 3.4. 三.5.6.7.8.9.10.二、試用分離變量法求以下定解問題1.解 令，代入原方程中得到兩個(gè)常微分方程：，由邊界條件得到，對(duì)的情況討論，只有當(dāng)時(shí)才有非零解，令，得到為特征值，特征函數(shù)，再解，得到，于是再由初始條件得到，所以原定解問題的解為2. 解 令，代入原方程中得到兩個(gè)常微分方程：，由邊界條件得到，對(duì)的情況討論，只有當(dāng)時(shí)才有非零解，令，得到為特征值，特征函數(shù)，再解，得到，于是再由初始條件得到，所以原定解問題的解為3.解 由于邊界條件和自由項(xiàng)均與t無關(guān)，令，代入原方程中，將方程與邊界條件同時(shí)齊次化。因此，再由邊界條件有，于是，.再求定解問題 用分離變量法求以上定解問題的解為故三.解令，代入原方程中，將方程齊次化，因此，再求定解問題 由達(dá)朗貝爾公式得到以上問題的解為故四.解 對(duì)y取拉普拉斯變換，對(duì)方程和邊界條件同時(shí)對(duì)y取拉普拉斯變換得到，解這個(gè)微分方程得到，再取拉普拉斯逆變換有所以原問題的解為.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論