高一物理勻變速直線運(yùn)動知識精講

1、高一物理勻變速直線運(yùn)動【本講主要內(nèi)容】勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動的速度公式、位移公式、速度和位移間的關(guān)系式【知識掌握】【知識點(diǎn)精析】一、勻變速直線運(yùn)動1. 定義：物體在一直線上運(yùn)動，如果在相等時間內(nèi)速度變化相等，這種運(yùn)動叫勻變速直線運(yùn)動。2. 特點(diǎn)（1）加速度a恒定勻變速。（2）a與速度v同向（加速）或反向（減速）直線。3. 規(guī)律（1）基本規(guī)律：速度公式： 位移公式： 推論： 平均速度公式： 說明：以上四式只適應(yīng)于勻變速直線運(yùn)動。式中均為矢量，應(yīng)用時必須先確定正方向（通常取初速度方向?yàn)檎较颍?。若物體做勻加速運(yùn)動，則，反之則；若與同向，則，反之則；若s與同向則，反之則。以上四式中涉及到五個物

2、理量，在中只要已知三個，其余兩個就能求出。4. 明確兩個瞬時速度：（1）做勻變速直線運(yùn)動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度，等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，即。（2）做勻變速直線運(yùn)動的物體，在某段位移中點(diǎn)的瞬時速度等于初速度和末速度的平方和一半的平方根，即。（3）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特點(diǎn)。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動（設(shè)T為等分時間間隔）：1T末、2T末、3T末瞬時速度的比為1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為1：3：5：(2n1)2從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比：。以上特點(diǎn)中，特別是兩個式子應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記。5. 對實(shí)際交通工具的勻減

3、速直線運(yùn)動的處理對于汽車剎車，飛機(jī)降落后在跑道上滑行等這樣的勻減速直線運(yùn)動，它有最大運(yùn)動時間，速度減到零后，加速度也為零，物體不可能倒過來運(yùn)動，顯然在這種情況下，公式中的t不能任意選取。若給出時間求位移或速度應(yīng)注意先判定在這段時間內(nèi)物體是否早已停下。如飛機(jī)著陸落后如以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸時速度為60m/s，則其著陸后20s內(nèi)滑行的位移和20s的速度分別和10s末的位移和速度相等?！窘忸}方法指導(dǎo)】例1. 以36km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，若汽車在剎車后第2s內(nèi)的位移是6.25m，則剎車后5s內(nèi)的位移是多少？解析：汽車在剎車后做勻減速直線運(yùn)動，由第2s

4、的運(yùn)動情況求出加速度，剎車后5s內(nèi)汽車是否一直在運(yùn)動還不清楚，需要加以判斷，依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行計算。設(shè)汽車的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，由于?jù)位移公式得第2s內(nèi)的位移即解得設(shè)剎車后經(jīng)過t s停止運(yùn)動，則。可見，剎車后5s的時間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車后5s內(nèi)的位移為或者用求解，即或者用求解，即答案：20m小結(jié)：本題常見的錯解：將代入中求出s是錯誤的。對末速度為0的不可返回的勻減速直線運(yùn)動，應(yīng)首先根據(jù)公式計算出運(yùn)動總時間，作為判斷分析物理過程的依據(jù)，只有弄清了物理過程，才能有針對性地選擇物理方程，千萬不能不加分析地亂套公式。此題若變成“一物體在與初速度相反的恒力作用下做勻減速直線運(yùn)動，若物體在第2s內(nèi)的位移

5、為6.25m，則5s內(nèi)的位移是多少？”又如何求解？例2. 如圖所示，一平直的傳送帶以速度做勻速運(yùn)動，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L10m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t6s，能傳送到B處。欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？思路點(diǎn)撥：在第一種運(yùn)動過程中，要注意工件的運(yùn)行方式，用求得的加速度數(shù)據(jù)，結(jié)合勻變速運(yùn)動的規(guī)律可完成本題，同時注意過程分析是解題關(guān)鍵。解：因，所以工件在6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，有解上述四式得。若要工件最短時間傳送到B，工件加速度仍為a。設(shè)傳送帶速度為v，工件先加速后勻速，同上應(yīng)有又因?yàn)樗曰喌?。因?yàn)槌Ａ克援?dāng)時

6、，t有最小值，。表明工件一直加速到B所用時間最短。答案：小結(jié)：在第一種運(yùn)動情況中，要把給定的時間與可能出現(xiàn)的臨界情況，到達(dá)B點(diǎn)時速度恰好為帶速對應(yīng)的時間比較，從而確定物體的運(yùn)動性質(zhì)，再靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可完成題目的解決，在分析此題時，也可借助vt圖象進(jìn)行過程分析?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律為高考的一個重要考點(diǎn)，因它是研究勻變速直線運(yùn)動的基礎(chǔ)。該部分考題多與生產(chǎn)、生活實(shí)際相聯(lián)系，多以選擇和填空題出現(xiàn)，如2020年全國第23題（計算、16分）、如2020年全國第15題（選擇、6分）、2020年廣東第9題（選擇、4分）、2020年上海、春季第28題（選擇、5分）等。通常還

7、加以打點(diǎn)計時器以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)。從高考題看，本講的知識常與力學(xué)及電學(xué)知識結(jié)合起來考查?！镜湫屠}分析】例3. （1999年上海）為了測定某輛轎車在平直路上的加速度（轎車起動時的運(yùn)動可近似看做勻加速運(yùn)動），某人拍了一張在同一張底片上多次曝光的照片（如圖所示），如果拍照時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為A. 1m/s2B. 2m/s2C. 3m/s2D.4m/s2解析：曝光時間間隔T2s（相當(dāng)打點(diǎn)計時器每隔2s打一次），車身總長，從圖可看出車長約為圖中3個格的長度，則圖中每一格約為。以車的前沿為準(zhǔn)點(diǎn)，可從圖中讀出車第一個T1和第二個T2所通過的兩段位移各為所以轎

8、車的加速度答案：B注意：（1）此題一改常規(guī)。用照相機(jī)替代了打點(diǎn)計時器，以照片替代了紙帶，以轎車的像替代了紙帶上的點(diǎn)，照相機(jī)每隔2s曝一次光相當(dāng)于打點(diǎn)計時器每隔2s打下一個點(diǎn)，我們把照相機(jī)稱為“類打點(diǎn)計時器”，但解題原理仍以公式“”來求解，這是考查學(xué)生將所學(xué)原理運(yùn)用到實(shí)際問題中的能力。（2）考查學(xué)生處理信息的能力。轎車不能看作質(zhì)點(diǎn)，但可取轎車上的某一點(diǎn)來確定轎車在各段時間內(nèi)的位移，圖中刻度尺上沒有標(biāo)度，要通過觀察圖，借助轎車的車段長度來計算出它的標(biāo)度，部分學(xué)生找不到車長與標(biāo)度的對應(yīng)關(guān)系。（3）該題考查了勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律的一個推論。例4. （2020全國理綜23）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突

9、然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”m，“豎直高度”。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？解析：用a表示跳蚤起跳的速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有 由以上各式可得 代入數(shù)值，得：H

10、63m答案：63m注意：這是一道考查運(yùn)動學(xué)中勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的高考題，并且用到了物理學(xué)中求解問題的常用方法比值法。這種方法要求等式兩邊的物理量只要單位相同即可進(jìn)行，并不要求每個物理量都采用國際單位制中的基本單位。這道題中還給出了干擾條件，要在解題時排除掉。【達(dá)標(biāo)測試】一、選擇題1. 一輛車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運(yùn)動，那么前后兩段加速度的大小之比是（ ）A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 4：12. 物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在第7s內(nèi)的平均速度為2.6m/s，則物體加速度為（ ）A. B. C. D. 3. 兩物體都

11、做勻變速直線運(yùn)動，在給定的時間間隔內(nèi)（ ）A. 加速度大的，其位移一定也大B. 初速度大的，其位移一定也大C. 末速度大的，其位移一定也大D. 平均速度大的，其位移一定也大4. 一物體運(yùn)動的位移與時間關(guān)系（t以s為單位），則（ ）A. 這個物體的初速度是12m/sB. 這個物體的初速度為6m/sC. 這個物體的加速度為8m/s2D. 這個物體的加速度為8m/s25. 物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，測得它在第n秒內(nèi)的位移為s，則物體運(yùn)動的加速度為（ ）A. B. C. D. 6. 做勻變速直線運(yùn)動的物體，某時刻的速度大小是8m/s，1s后的速度大小變?yōu)?m/s，則此物體在這1s內(nèi)通過的位移（

12、）A. 等于6mB. 小于6mC. 大于6mD. 可能等于2m7. 汽車從A點(diǎn)由靜止開始沿直線ACB運(yùn)動，勻加速到第4s末通過C點(diǎn)時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，再經(jīng)過6s到達(dá)B點(diǎn)時停止，已知AB長為30m，則下列說法正確的是（ ）A. 通過C點(diǎn)時的速度大小為3m/sB. 通過C點(diǎn)時的速度大小為6m/sC. 通過AC段的位移為12mD. 汽車在AC與CB兩段的平均速度大小相同8. 完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用時間之比為（ ）A. B. C. D. 二、填空題9.

13、 一個從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，它的加速度為0.2m/s2，則此物體在4s末時的速度為_，4s初的速度為_，它在第5s內(nèi)的中間時刻速度為_。10. （綜合題）做勻加速直線運(yùn)動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺上的某人面前時速度為1m/s，車尾經(jīng)過時速度為7m/s，若此人站著一直未動，則車身中部（中點(diǎn)）經(jīng)過此人面前時的速度是多少？三、計算題11. （創(chuàng)新題）美國“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30m/s，則飛機(jī)起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起

14、飛？12. （創(chuàng)新題）一架載滿乘客的客機(jī)由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6.0m/s2，著陸前的速度為60m/s，問飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的距離為多大？【綜合測試】一、選擇題1. 某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化規(guī)律是（x與t的單位分別是m和s），則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為（ ）A. 3m/s與4m/s2B. 3m/s與4m/s2C. 4m/s與6m/s2D. 3m/s與8m/s22. 物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)通過的位移是3m，則（ ）A. 第3s內(nèi)的平均速度為3m/s B. 物體的加速度為1.2m/s2C. 前3s內(nèi)的位移為6m D. 3s末的速度為3.6m/s3. 一個

15、物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過3s后到達(dá)斜面底端，并開始在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動，又經(jīng)9s停止。則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移之比是（ ）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 3：14. 一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，當(dāng)它們的速度由v增至2v時，發(fā)生的位移為x1；當(dāng)它的速度由2v增至3v時，發(fā)生的位移為x2，則x1：x2等于（ ）A. 1：2B. 2：3C. 3：5D. 1：55. 美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“FA15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若該飛機(jī)滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)

16、必須使飛機(jī)具有的速度為（ ）A. 30m/sB. 40m/sC. 20m/sD. 10m/s6. 一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)物體的（ ）A. 位移的大小可能小于4m B. 位移的大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/s2 D. 加速度的大小可能大于10m/s27. 飛機(jī)的起飛過程是由靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時離地。已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用的時間為40s。假設(shè)這段運(yùn)動為勻加速運(yùn)動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則（ ）A. B. C. D. 8. 兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速

17、攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下每次曝光時木塊的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知（ ）A. 在時刻t2以及時刻t3兩木塊速度相同B. 在時刻t3兩木塊速度相同C. 在時刻t3與時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同D. 在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同二、填空題9. 一個做勻變速直線運(yùn)動的物體，第3s內(nèi)的位移7m，第5s內(nèi)的位移為11m，第10s末物體到達(dá)終點(diǎn)。則物體運(yùn)動的加速度為_m/s2。10. 站臺上有一觀察者，在火車開動時站在第1節(jié)車廂前端的附近，第1節(jié)車廂在5s內(nèi)駛過此人。設(shè)火車做勻加速運(yùn)動，求第10節(jié)車廂駛過此人需要的時間為_s。11. 一輛汽車以1

18、0m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，由于正前方有危險，司機(jī)緊急剎車，加速度的大小為2m/s2，求：（1）汽車經(jīng)3s后的速度大小是多少？（2）汽車剎車后前進(jìn)9m所用的時間。（3）剎車后6s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離？12. 人類受小鳥在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，小鳥在空中滑翔時獲得向上的舉力可表示為FkSv2，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數(shù)。一小鳥質(zhì)量為120g、翅膀面積為S1，其水平勻速滑翔的最小速度為12m/s。假定飛機(jī)飛行時獲得向上的舉力與小鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規(guī)律?，F(xiàn)有一架質(zhì)量為3200kg的飛機(jī)，它在跑道上加速時獲得的最大加速度為5m/s2，若飛機(jī)的機(jī)翼面積為小鳥翅膀面積

19、的600倍，則此時飛機(jī)起飛的跑道至少要多長？【達(dá)標(biāo)測試答案】1. B2. A3. D4. B、D 點(diǎn)撥：由位移公式：，與此公式對應(yīng)的系數(shù)相等，即，由，得。5. D6. D7. BCD8. D 點(diǎn)撥：可把這種運(yùn)動反向考慮，可運(yùn)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特殊規(guī)律，即經(jīng)過最初連續(xù)相等的位移所用的時間之比為。9. 0.8m/s，0.6m/s，0.9m/s10. 設(shè)車尾經(jīng)過此人時，車前進(jìn)的距離為車長L，此時有： ，車身中部經(jīng)過此人時，車前進(jìn)的距離為，此時有： 兩式聯(lián)立得：。11. 解析：飛機(jī)在跑道上運(yùn)動的過程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，故有。12. 飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動至停下之后保持靜止，加速度，故飛機(jī)做勻減速運(yùn)動至停下所用時間所以?！揪C合測試答案】1. D 解析：對比和勻變速直