高中物理豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)與能量相結(jié)合

1、1、長為L的輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，先令小球以O(shè)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球能通過最高點(diǎn)，如圖則： A小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零B小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能為零C小球通過最低點(diǎn)時(shí)速度大小可能等于D小球通過最低點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能等于6mgABCv0R圖82、（14分）如圖8所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。（重力加速度g=1

2、0m/s2）（1）判斷小球能否過半圓環(huán)軌道的最高點(diǎn)B；（2）求A、C間的距離。3、(14分)如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)吻接(即水平面是彎曲軌道的切線)，圓軌道的半徑R=40cm,質(zhì)量為m=100g的小球從A點(diǎn)以vA=7m/s的初速度由直軌道向右運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，AB長為6m，求：（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度多大及小物塊對B點(diǎn)的壓力大小 (2) 小物塊能否過C點(diǎn)，若能，求出小物塊對C點(diǎn)的壓力，若不能，請說明原因。（3）要使小物體從C點(diǎn)脫離軌道，小球在A點(diǎn)的初速度必須滿足什么條件？ABCShLR4、某校物理興趣小組決定舉行遙控塞車比賽。比賽路徑

3、如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，出B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m0.1kg，通電后以額定功率1.5W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻值為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L10.00m，R=0.32m，h1.25m,S1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g10 m/s2）5、過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、

4、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。R1R2R3ABCDv0第一圈軌

5、道第二圈軌道第三圈軌道LLL1L6、如圖，固定于小車上的支架上用細(xì)線懸掛一小球線長為L小車以速度V0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車突然碰到障障礙物而停止運(yùn)動(dòng)時(shí)小球上升的高度的可能值是 ( ) A. 等于 B. 小于 C. 大于 D等于2L ACDAHR小OBCDE7、 （18分）如圖所示，四分之三周長圓管的半徑R=0.4m，管口B和圓心O在同一水平面上，D是圓管的最高點(diǎn)，其中半圓周BE段存在摩擦，BC和CE段動(dòng)摩擦因數(shù)相同，ED段光滑；直徑稍小于圓管內(nèi)徑、質(zhì)量m=0.5kg的小球從距B正上方高H=2.5m處的A處自由下落，到達(dá)圓管最低點(diǎn)C時(shí)的速率為6m/s，并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到圓管的最高點(diǎn)D飛出，恰能再次進(jìn)

6、入圓管，假定小球再次進(jìn)入圓管時(shí)不計(jì)碰撞能量損失，取重力加速度g=10m/s2，求（1） 小球飛離D點(diǎn)時(shí)的速度（2） 小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)過程中克服摩擦所做的功（3） 小球再次進(jìn)入圓管后，能否越過C點(diǎn)？請分析說明理由8、傾角為37的光滑導(dǎo)軌，頂端高H=1.45m，下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細(xì)管做成的玩具軌道相接于最低端B。玩具軌道由間距為x0=1m的若干個(gè)相同圓環(huán)組成，圓環(huán)半徑R=0.5m，整個(gè)玩具軌道固定在豎直平面內(nèi)。第一個(gè)圓環(huán)記作0號，第二個(gè)圓環(huán)記作1號，其余依次類推，如圖所示。一質(zhì)量m=0.5kg的小球在傾斜導(dǎo)軌頂端A以v02m/s速度水平發(fā)射，在落到傾斜導(dǎo)軌上P點(diǎn)后即沿軌道運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)在圖中

7、未畫出）。假設(shè)小球落到軌道時(shí)平行軌道方向速度不變，玩具軌道圓環(huán)部分內(nèi)壁光滑，水平段的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，取g10m/s2，求：（1）小球落到傾斜導(dǎo)軌上的P點(diǎn)位置和開始沿傾斜導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的速度大小vP？（2）小球最終停在什么位置？x0=1mH=1.45mv0=2m/s01n37B0P1、（16）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用不可伸長的細(xì)線懸于O點(diǎn)，細(xì)線長為L，在O點(diǎn)正下方P處有一釘子，將小球拉至與懸點(diǎn)等高的位置無初速釋放，小球剛好繞P處的釘子作圓周運(yùn)動(dòng)。那么釘子到懸點(diǎn)的距離OP等于多少？ 3L/524如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，一個(gè)

8、小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)。求：釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。(3)小球落到C點(diǎn)的速度。ACDBO25、如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為 m = 1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知AC = 2m，F(xiàn) = 15N，g取10m/s2，試求：（1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度以及此時(shí)半圓軌道對物體的彈力（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功7、解（1）小球飛離D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有

9、 （1） （2）由（1）（2）得 （3）（2）設(shè)小球從B到D的過程中克服摩擦力做功Wf1，在A到D過程中根據(jù)動(dòng)能定理，有 （4）代入計(jì)算得， Wf1=10J （5）（3）設(shè)小球從C到D的過程中克服摩擦力做功Wf2，根據(jù)動(dòng)能定理，有 （6）代入計(jì)算得， Wf2=4.5J （7）小球從A到C的過程中，克服摩擦力做功Wf3，根據(jù)動(dòng)能定理，有Wf3=5.5J小球再次從D到C的過程中，克服摩擦力做功Wf4，根據(jù)動(dòng)能定理，有 （8） （9）小球過BE段時(shí)摩擦力大小隨速度減小而減小，摩擦力做功也隨速度減小而減少。第二次通過BC段與CE段有相等的路程，速度減小 （10）所以 Wf40，即小球能過C點(diǎn)。25.解

10、（1）小球從A做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t落到傾斜導(dǎo)軌上的P點(diǎn)，水平位移x，豎直位移y，有 （1） （2） （3） （4） （5）由上述式子得 x=0.6m或P點(diǎn)位置，即距拋出點(diǎn)l=0.75m （6） （7）（2）設(shè)小球到B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，從P到B機(jī)械能守恒，有 （9）設(shè)小球射入某一圓環(huán)低端時(shí)動(dòng)能為Ek0，則要使小球能通過圓環(huán)，必須有 （10）小球每次通過水平段軌道時(shí)克服摩擦力做功Wf，有 （11）設(shè)小球通過N號圓環(huán)后，剩余能量為EN，共克服水平段軌道摩擦力做功n*1J，當(dāng)其能量E大于1J且小于5J時(shí)，就只能到達(dá)N+1號圓環(huán)，但不能通過該圓環(huán)，它將在N號圓環(huán)與N+1號圓環(huán)間來回運(yùn)動(dòng)有 （12）n2.89 （13）即當(dāng)小球通過2號圓環(huán)后就不能通過3號