高中物理 3.4力的合成與分解 學案 粵教版必修1（通用）

1、3.4 力的合成與分解 【學習目標】1.知識與技能（1）理解力的平行四邊形定則；（2）初步運用力的平行四邊形定則計算共點力的合力；（3）認識力的分解有多種不同的分解方法，并能根據(jù)具體的情況運用力的平行四邊形定則計算分力；2.過程與方法(1)能夠通過實驗演示歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則；(2)經(jīng)歷定則的具體應用過程，理解力的合成和分解方法；3.情感態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)的物理思維能力和科學研究的態(tài)度；（2）培養(yǎng)透過現(xiàn)象看本質、獨立思考的習慣；【學習重點】（1）力的平行四邊形定則的理解和應用；會用平行四邊形定則求合力與分力；（2）分析日常生活中與力的合成、力的分解相關的問題；

2、（3）合力與分力間的等效替代關系，尤其是合力的大小與兩個分力間夾角的關系；（4）如何判定力的作用效果及分力之間的確定；【知識要點】力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法用合力來代替幾個力時必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時只考慮分力而不能同時考慮合力。1力的合成（1）力的合成的本質就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運用“等效”觀點，通過實驗總結出來的共點力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。F1F2FO

3、F1F2FO（2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。（3）共點的兩個力合力的大小范圍是|F1F2| F合 F1F2（4）共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零。2力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當于已知對角線求鄰邊。（2）兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果來分解。（3）幾種有條件的力的分解已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。已知一個分力的大小和方向，求另一個

4、分力的大小和方向時，有唯一解。已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一?！締栴}探究】合力一定大于分力嗎?解答：合力可能大于每一個分力，也可能小于每一個分力，還可能大于一個分力而小于另一個分力【典型例題】例1 兩個力大小均為100N，夾角為，求合力。解法一：幾何方法（1）取2cm表示50N。（2）作兩分力，夾角。（3）作平行四邊形（另兩邊畫虛線）（4）作對角線量出長度，得6.9cm，。（5）量得（可以證明）。解法二：計算作力的示意圖（N） 合力大小為173N，與分力夾角均為

5、例2 試證，分力大小為F1F2，合力大小為F，幾何法：以F1F2為鄰邊做平行四邊形，F(xiàn)為對角線，平行四邊形對邊相等在中，由三角形三邊關系，當同向時，當反向時，（若則）代數(shù)法： 為兩分力夾角當時， 時， 推論：若三個力合力為0，其中一個力與另兩力的合力大小相等。其中，。例3 放在斜面上的物體受到水平推力F，斜面傾角為，求F的分力（見圖31）圖31解：推力F的作用一是使物體沿面有運動（或運動趨勢）因此，沿斜面方向有F的分力F1，向右推物體使物體對斜面壓力變化，F(xiàn)有垂直斜面的分力F2。 例4 三角支架頂端懸一重G的物體，見圖32，求重物的拉力對支架作用大小。圖32解：重物拉力作用在支架上AC、BC形

6、變只是長度的改變，從而發(fā)生一個微小形變，AC是伸長形變，BC是壓縮形變。 分力方向如圖示。 （） 例5 斜面傾角為，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數(shù)。證明：物體沿斜面下滑受三個力，重力G，滑動摩擦力f，斜面支持力FN。重力使物體沿斜面下滑，壓緊斜面。 重力的分力為，如圖33示 沿斜面勻速滑動，又 圖33【規(guī)律總結】1、多個共點力的合成：如圖所示，求多個力的合成時，可先任意求兩個力的合力，再把這個力去與第三個力作合成，最后得到的平行四邊形的對角線即表示合力的大小和方向。2、力的正交分解：在解題時，如果我們將一個力分解為互相垂直的兩個力F1和F2時，會使數(shù)學計算非常簡單，所以解題時常

7、采用這種方式。這種分解方式稱為正交分解法。如圖所示，F(xiàn)x=FcosFy=Fsin3、小結：力的合成與分解體現(xiàn)了物理研究問題的一種方法：等效替代法。當一個力的效果與幾個力的效果相同時，可以用一個力去代替原來的幾個力或者用幾個力的效果去替代原來的一個力，這樣就可以實現(xiàn)問題的轉換。當然，是用一個力去替代幾個力還是用幾個力去替代一個力，即是采用合成還是分解，要視解決問題的方便而定?！井斕梅答仭?、兩個共點力的合力為F，如果兩個分力之間的夾角固定不變，使其中一個力增大，則（）A、合力F一定增大；B、合力F的大小可能不變；C、合力可能增大，也可能減??；D、當090時，合力F一定減?。?、兩個共點力的大小均

8、為F，如果它們的合力大小也等于F，則這兩個共點力之間的夾角為（）A、30 B、60 C、90 D、1203、下列說法中正確的是（）A、一個2N的力可以分解為7N和6N的兩個力；B、一個2N的力可以分解為8N和12N的兩個力；C、一個5N的力可以分解為兩個5N的力；D、一個8N的力可以分解為4N和3N的兩個力；4、一個物體靜止在斜面上，若斜面傾角增大，而物體仍保持靜止，則它所受斜面的支持力和摩擦力的變化情況是（）A、支持力變大，摩擦力變大；B、支持力變大，摩擦力變小；C、支持力減小，摩擦力變大；D、支持力減小，摩擦力減小；5、如圖10所示，物體靜止在光滑的水平面上，力F作用于物體上的O點，現(xiàn)要使

9、物體合外力方向在OO方向上（F和OO都在M平面內），那么同時再加一個力F，這個力的最小值為：（）A、Ftan B、Fcos C、Fsin D、6、如圖11所示，懸臂梁AB一端插入墻中，其B端有一光滑的滑輪。一根輕繩的一端固定在豎直墻上，另一端繞過懸梁一端的定滑輪，并掛一個重10N的重物G，若懸梁AB保持水平且與細繩之間的夾角為30，則當系統(tǒng)靜止時，懸梁臂B端受到的作用力的大小為（）A、17.3N； B、20N； C、10N； D、無法計算；7、三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能隨的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質量，

10、則最先斷的繩（）A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC8、如圖13所示，一個重球掛在光滑的墻上，若保持其它條件不變，而將繩的長度增加時，則：（）A、球對繩的拉力增大； B、球對墻的壓力增大；C、球對墻的壓力減?。?D、球對墻的壓力不變；【參考答案】1、BC 2、D 3、AC 4、C 5、C 6、C 7、A 8、C【達標訓練】1關于合力的下列說法，正確的是 A幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和B幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力C幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力D幾個力的合力可能大于這幾個力中最大的力25N和7N的兩個力的合力可能是 A3N B1

11、3NC2.5N D10N3用兩根繩子吊起重物，使重物保持靜止，若逐漸增大兩繩之間的夾角，則兩繩對重物的拉力的合力變化情況是 A不變 B減小C增大 D無法確定4某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針方向轉過90角，但其大小保持不 變，其余三個力的大小和方向均保持不變，此時物體受到的合力的大小為 5有三個力，F(xiàn)12N，F(xiàn)25N，F(xiàn)38N，則 AF1可能是F2和F3的合力BF2可能是F1和F3的合力CF3可能是F1和F2的合力D上述說法都不對6如圖1所示，細繩AO和BO受到的拉力分別為FA，F(xiàn)B。當改變懸點A的位置，使增大時，則 AFA，F(xiàn)B都增加，且FAFBBFA，F(xiàn)B都增加，

12、且FAFBCFA增加，F(xiàn)B減小，且FAFBDFA減小，F(xiàn)B增加，且FAFB7三個共點力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。其中F1=1N，方向正西，F(xiàn)2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，則F3應是 8將力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2與F的夾角(為銳角)，則 A當F1Fsin時，有兩解B當F1=Fsin時，一解C當FsinF1F時，有兩解D當F1Fsin時，無解9兩個力的合力最大值是10N，最小值是2N，這兩個力的大小是_和_。10F1、F2、F3是作用在一個物體上的共點力，物體處于靜止，撤去F3后，物體所受合力的大小為_，方向是_。11有三個共點力，它們的大小分別是2N，5N，8N，

13、它們合力的最大值為_，最小值為_。12把一個力F分解成相等的兩個分力，則兩個分力的大小可在_和_的范圍內變化，越大時，兩分力越大13三個共點力，F(xiàn)1=5N，F(xiàn)210N，F(xiàn)315N，=60，如圖2所示，則它們的x軸分量的合力為_，y軸分量的合力為_，合力大小_，方向與x軸正方向的夾角為_。14如圖所示，六個力中相互間的夾角為60，大小如圖所示，則它們的合力大小和方向各如何？15如圖所示，物體受F1，F(xiàn)2和F3的作用，其中F3=10N，物體處于靜止狀態(tài)，則F1和F2的大小各為多少？【達標訓練參考答案】1、CD 2、ACD 3、A 4、B5、D 6、A 7、D 8、ABC9、6N，4N10、F3，F(xiàn)

14、3的反方向11、15N，1N14、4F，5F力同向【反思】收獲疑問【閱讀資料】帆船逆風前進很難想象帆船怎樣能夠逆著風前進。水手的確會告訴你們，正頂著風駕駛帆船是不可能的，帆船只能在跟風的方向成銳角的時候前進?？墒沁@個銳角很小大約只有直角的四分之一，大約是22，不管是正頂著風或者成22的角度，看來是同樣難以理解的?？墒菍嶋H上，這兩種情形不是沒有區(qū)別的。我們現(xiàn)在來說明帆船是怎樣跟風向成小角度逆著風前進的。首先，讓我們看風一般是怎樣對船帆起作用的，也就是說，當風吹在帆上的時候，它把帆往哪里推。你也許會這樣想，風總是把帆推往它所吹的方向去。然而實際并不是這樣。無論風向哪里吹，它總產(chǎn)生一個垂直帆面的力，這個力推動著船帆。且讓我們假定風向就是箭頭所指的方向。AB線代表帆。因為風力是平均分布在全部帆面上的，所以我們可以用R來代表風的壓力，它作用在帆的中心。把這力分解成兩個：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推動帆，因為風跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依著垂直帆面的方向推動著帆。懂得了這點，就容易懂得為什么帆船能夠在跟風向成銳角的情況下過著鳳前進了。讓我們用KK線代表船的龍骨線。風照箭頭所表示的方向成銳角吹向這條線。AB線代表帆面，我們把帆轉到這樣的位置