初一數(shù)學(xué)線(xiàn)段_射線(xiàn)_直線(xiàn)教案

1、.線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)【知識(shí)要點(diǎn)】線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)1理解線(xiàn)段的概念要掌握它的三個(gè)特征： ； ； ；2射線(xiàn)：將線(xiàn)段向 方向 就形成了射線(xiàn)，射線(xiàn)有 端點(diǎn)。3直線(xiàn)：將線(xiàn)段向 方向 就形成了直線(xiàn)。4直線(xiàn)的性質(zhì)：直線(xiàn)是向 ，無(wú) ，不可 ，不能 ；直線(xiàn)上有 點(diǎn)； 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有 條；兩條不同直線(xiàn)至多有 公共點(diǎn)。【典型例題】例1 （1）下列說(shuō)法正確的有 : 一條線(xiàn)段上只有兩個(gè)點(diǎn) 線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)只有一條 射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn) 線(xiàn)段AB是直線(xiàn)AB的一部分 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 端點(diǎn)不同的射線(xiàn)一定不是同一條射線(xiàn) 端點(diǎn)相同的射線(xiàn)一定是同一條射線(xiàn)（2）下列說(shuō)法正確的是( ) A.

2、過(guò)A、B兩點(diǎn)直線(xiàn)的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離 B.線(xiàn)段A、B就是A、B兩點(diǎn)間的距離 C.在連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中,其中最短線(xiàn)的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離D.乘火車(chē)從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是 1462千米（3）已知點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上,在AB=2AM;BM=AB;AM=BM;AM+BM=AB四個(gè)式子中，能說(shuō)明M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的式子有（ ） A1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)（4）在直線(xiàn)上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段OB為（ ）cm A2.5 B. 3.5 C. 1.5 D. 5(5) 如果線(xiàn)段AB=1

3、3 cm，MA+MB=17 cm，那么下面說(shuō)法正確的是（ ） AM點(diǎn)在線(xiàn)段AB上 BM點(diǎn)在直線(xiàn)AB上 CM點(diǎn)在直線(xiàn)AB外 DM點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，也可能在AB直線(xiàn)外（6）如圖，3個(gè)機(jī)器人，A、B、C排成一直線(xiàn)做流水作業(yè)，它們都要不斷地從一個(gè)固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在 處最好ABC（使得各機(jī)器人所走的路程總和最小）AECDBABCDABC(1)(2)(3)例2如圖，在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)B時(shí)，共有幾條線(xiàn)段？在線(xiàn)段AD上取兩點(diǎn)B、C時(shí)，共有幾條線(xiàn)段？在AB上取三個(gè)點(diǎn)C、D、E時(shí)，共有幾條線(xiàn)段？一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線(xiàn)段？例3.已知線(xiàn)段MN,在MN的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P,使MP=2NP;再在M

4、N的反延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的( ) A. 3 B. C. D. ABMCND例4. 如圖，A、B、C、D是直線(xiàn)上順次四點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng).例5. 往返于A、B兩地的火車(chē)，中途經(jīng)過(guò)三個(gè)站點(diǎn)，(假設(shè)該車(chē)只有硬座,且各站距離不等)問(wèn)：（1）有多少種不同的票價(jià)？ （2）要有多少種不同的車(chē)票？（3）如果中途有n個(gè)站點(diǎn)呢？例6. 如圖，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的長(zhǎng). ABCDE 例7. 已知線(xiàn)段AB=6cm,在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點(diǎn) (1)求M、N間的距離. (2)若AB=

5、acm,BC=bcm,其它條件不變,此時(shí)M、N間的距離是多少? (3)分析(1)(2)的解答過(guò)程,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 在同伴間交流你得到的啟迪?例8、如圖所示，已知B是線(xiàn)段AC上的一點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q為MA的中點(diǎn)求MN:PQ的值A(chǔ)QEPEMENEBECE例9.如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6，求：線(xiàn)段MC的長(zhǎng).ADBCM【初試鋒芒】1把線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了 ，向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了 .2.下列寫(xiě)法中正確的是（ ） A直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)nB. 直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)N C直線(xiàn)ab、cd相

6、交于點(diǎn)nD. 直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)N3.下列敘述正確的是（ ）線(xiàn)段AB可表示為線(xiàn)段BA 射線(xiàn)AB可表示為射線(xiàn)BA 直線(xiàn)AB可表示為直線(xiàn)BA A B. C. D. 4.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說(shuō)明 ；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說(shuō)明 .5.如圖,A、B、C、D是直線(xiàn)l上順次四點(diǎn), 且線(xiàn)段AC=5,BD=4,則線(xiàn)段AB-CD等于_.6.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是( ) A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能確定7.連結(jié)兩點(diǎn)的_,叫做兩點(diǎn)間的距離.8.觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字: 像這樣,10條直線(xiàn)相

7、交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.40個(gè) B.45個(gè) C.50個(gè) D.55個(gè)9.北宋末南宋初,中國(guó)象棋基本定型,象棋開(kāi)始風(fēng)行全國(guó),中國(guó)象棋規(guī)定:馬走字,現(xiàn)定義:在中國(guó)象棋盤(pán)上,如圖,從點(diǎn)A到點(diǎn)B,馬走的最小步數(shù)稱(chēng)為A與B 的馬步距離,記作ABm,在圖中畫(huà)出了中國(guó)象棋的一部分,上面標(biāo)有A、B、C、D、E 五個(gè)點(diǎn),則在ABm,ACm,ADm,AEm中最大的是_,最小的是_.10.過(guò)平面上四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)作直線(xiàn),甲說(shuō)有一條,乙說(shuō)有四條,丙說(shuō)有六條, 丁說(shuō)他們說(shuō)的都不對(duì),應(yīng)該是一條或四條,或六條,誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?請(qǐng)畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明你的看法. 11.如圖,AB=16cm,C是AB上的一點(diǎn),且AC=10cm,D是AC的中

8、點(diǎn),E是BC的中點(diǎn), 求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).12.已知線(xiàn)段AB=10cm,直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).【大展身手】1.已知數(shù)軸的原點(diǎn)為O,如圖,點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示-. (1) 數(shù)軸是什么圖形? (2) 數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形,怎樣表示? (3) 數(shù)軸上不小于-,且不大于2的部分是什么圖形,怎樣表示?2. 如圖,P為直線(xiàn)外一點(diǎn),A、B為直線(xiàn)上兩點(diǎn),把P和A、B連起來(lái), 一共可以得到多少個(gè)三角形?若在直線(xiàn)上增加一個(gè)點(diǎn)C,一共可以得到多少個(gè)三角形?若直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),一共可以得到多少個(gè)三角形?3若A，B兩點(diǎn)間的距離是20cm，現(xiàn)有一點(diǎn)C，若A

9、CBC=20cm，則點(diǎn)C與線(xiàn)段AB的關(guān)系是什么？若ACBC=30cm，則點(diǎn)C與線(xiàn)段AB的關(guān)系是什么？若 ACBC=10cm，則這樣的點(diǎn)C存在嗎？ 4.根據(jù)題意填空:在同一平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn),它們有1個(gè)交點(diǎn),如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫(huà)第三條直線(xiàn),那么這三條直線(xiàn)最多可有_個(gè)交點(diǎn);如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫(huà)第四條直線(xiàn),那么這四條直線(xiàn)最多可有_個(gè)交點(diǎn),由此我們可以猜想,在同一平面內(nèi),六條直線(xiàn)最多可有_個(gè)交點(diǎn),(為大于1的整數(shù))條直線(xiàn)最多可有_個(gè)交點(diǎn).(用含的代數(shù)式表示)5.若線(xiàn)段,C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn),M,N分別是AC和BC的中點(diǎn),則MN=_.6.如圖,C,D分別是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn),E,F分別是AC,DB的中點(diǎn).求證: (1)EF=AB;(2)EF=BC.7.已知線(xiàn)段MN,延長(zhǎng)MN至Q,使QN=2MN,反向延長(zhǎng)MN至P,使PN=2MN.求證: (1)M是PN的中點(diǎn);(2)N是PQ的中點(diǎn).8A、B、C是一條公路上三個(gè)村莊，C在AB之間，A、B間路程為100千米，A、C間路程為40千米，現(xiàn)在A、B之間設(shè)一車(chē)站P，設(shè)P、C之間路程為千米.（1）用含的代數(shù)