七年級(jí)數(shù)學(xué)下-全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下-全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)1、如圖，在直角三角形ABC中，B90，AB5cm，BC6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA以1cms的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC以2cms的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)幾秒后，PBQ的面積為9cm2？2、如圖所示，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1m/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2m/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題：（1）填空： ABC的面積為 ； （2）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由（3）在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中

2、，BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t，若不能，請(qǐng)說明理由 (4)當(dāng)BPQ是直角三角形時(shí)，求t的值。 3、 如圖（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t1時(shí)，ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CABDBA60”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x

3、、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 4、如圖，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F，問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，PEC與QFC全等？請(qǐng)說明理由。5、如圖,已知三角形ABC中,AB=AC=24厘米, BC=16,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上從4厘米/秒的速度由B向C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少厘米/秒時(shí),能在某一時(shí)刻使三角形

4、BPD與三角形CQP全等. 6、如圖，在長方形ABCD中，BC=8cm，AC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為多少秒時(shí)，PQC是以PQ為底的等腰三角形 7、 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=18，BC=12，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，連接DP，QP設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：（1）根據(jù)點(diǎn)P的

5、運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的t的取值范圍為( ) A. B. C. D.（2）若某一時(shí)刻BPD與CQP全等，則t的值與相應(yīng)的CQ的長為( ) A.t=2，CQ=9 B.t=1，CQ=3或t=2，CQ=9 C.t=1，CQ=3或t=2，CQ=6 D.t=1，CQ=3 （3）若某一時(shí)刻BPDCPQ，則a=( )A. B.2 C.3 D.七年級(jí)數(shù)學(xué)下-全等三角形之動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)答案：2、（1）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB垂直，即BPQ為直角三角形理由是：AB=AC=BC=6cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BP=3cm，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)QPBA（等邊三角形三線合一的性質(zhì)）（2）假設(shè)在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，BPQ能成為等邊三角

6、形，BP=PQ=BQ，6-t=2t，解得t=2當(dāng)t=2時(shí)，BPQ是個(gè)等邊三角形3、（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，即線段PC與線段PQ垂直（2）若ACPBPQ，則AC=BP，AP=BQ，解得；若ACPBQP，則AC=BQ，AP=BP，解得；綜上所述，存在或使得ACP與BPQ全等4、解：PEC與QFC全等，斜邊CP=CQ，有三種情況：P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，6-t=8-3t，t=1；P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，CP=6-t=3t-8，t=3.5；Q在AC上，P在BC上，CQ=CP，3t-8=t-6，t=1，AC+CP=12，答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或3.5或12時(shí)，PEC與QFC全等。5、答案：4cm/s 或 6cm/s設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,在t時(shí)刻三角形BPD與三角形CQP全等B=C；BPDCQP 或BPDCPQ BC=16cm,CP=BD=12cm BP=BC-CP