廣東省云浮市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、廣東省云浮市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考生注意：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考試時間120分鐘2請將各題答案填寫在答題卡上3本試卷主要考試內(nèi)容：人教a版必修1，必修4第一、三章第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abcd2函數(shù)的定義域是（ ）abcd3（ ）abcd4若函數(shù)是冪函數(shù)，則（ ）a3bc3或d5設(shè)終邊在軸的負半軸上的角的集合為，則（ ）abcd6圓心角為，弧長為2的扇形的面積為（ ）abcd7（ ）abcd8函數(shù)的部分圖象大致為（ ）9若為第

2、二象限角，下列結(jié)論錯誤的是（ ）abcd10某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.5%已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量（單位：毫克/升）與過濾時間（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為（為常數(shù)，為原污染物總量）若前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過濾小時，則正整數(shù)的最小值為（參考數(shù)據(jù)：?。゛8b9c10d1411設(shè)，分別是方程，的實根，則（ ）abcd12已知函數(shù)，若時，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為（ ）a0b1c2d3第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13已知，則

3、_14已知函數(shù)，若，則_15 _16定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，則的零點個數(shù)為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知集合，（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍18（12分）已知角的終邊經(jīng)過點，求下列各式的值（1）；（2）19（12分）已知函數(shù)的圖象過點（1）求函數(shù)的解析式，并求出的最大值、最小值及對應(yīng)的的值；（2）把的圖象向右平移1個單位長度后得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間20（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）求的解析式；（2）若是上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍21（12分）已知函數(shù)，的圖象的一條對稱軸是，一個對

4、稱中心是（1）求的解析式（2）已知，是的三個內(nèi)角，且，求22（12分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)（1）證明：在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)，函數(shù)，如果總存在，對任意，都成立，求實數(shù)的取值范圍云浮市20192020學(xué)年第一學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)參考答案1a2a由，得，即，所以3b4c因為函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或5d終邊在軸的負半軸上的角可以表示為，所以選d6b由弧長公式，得半徑故扇形的面積公式7a8c因為是定義在上的奇函數(shù)，所以排除a，b；當時，；當時，排除d，故選c9d因為為第二象限角，所以，a，b，c都對，d錯誤10c由題意，前4個小時消除了80%的污染物，因為，所以，所以，即，所以，則由，得，

5、所以，故正整數(shù)的最小值為11c（圖略）對于，由與的圖象，可得；對于，由與的圖象，可得對于，由與的圖象，可得或故12b依題意知函數(shù)的定義域為，它既是奇函數(shù)，也是減函數(shù)所以不等式可化為，所以，即在上恒成立因為，所以的最大值是11314當時，則，即，151原式1610由于定義在上的偶函數(shù)滿足，所以的圖象關(guān)于直線對稱，畫出部分的圖象如圖，在同一坐標系中畫出的圖象，當時，有5個交點，和都是偶函數(shù)，所以在上也是有5個交點，所以的零點個數(shù)是1017解：（1）因為，所以，即，當時，所以（2）因為，所以，由（1）知，則或，即或，所以實數(shù)的取值范圍為18解：（1）由角的終邊經(jīng)過點，可知，則（2）因為，所以19解：（1）代入點，得，因為，所以，當，即時，；當，即時，（2）由（1）知，所以當時，單調(diào)遞減，所以，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為20解：（1）因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，當時，則，所以，所以，（2）若是上的單調(diào)函數(shù)，且，則實數(shù)滿足，解得，故實數(shù)的取值范圍是21解：（1）設(shè)的最小正周期為，的圖象的一條對稱軸是，一個對稱中心是，圖象的一條對稱軸是，（2）由（1）知，所以，即因為，是的三個內(nèi)角，所以，又因為，聯(lián)立，得，或當，時，；當，時，22（1）證明：任取，且，則因為，所以，所以，即當時，總有，所以在上單調(diào)遞增（2）解：由，得是上的偶函數(shù)，同理，也是上的偶函數(shù)總存在，對任意都