矢量的運(yùn)算法則_第1頁
矢量的運(yùn)算法則_第2頁
矢量的運(yùn)算法則_第3頁
矢量的運(yùn)算法則_第4頁
矢量的運(yùn)算法則_第5頁
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文檔簡介

1.加法: 矢量加法是矢量的幾何和,服從平行四邊形規(guī)則。,a.滿足交換律：,b.滿足結(jié)合律：,三個(gè)方向的單位矢量用 表示。,根據(jù)矢量加法運(yùn)算：,所以：,在直角坐標(biāo)系下的矢量表示:,其中：,矢量：,模的計(jì)算：,單位矢量：,方向角與方向余弦：,在直角坐標(biāo)系中三個(gè)矢量加法運(yùn)算：,2.減法：換成加法運(yùn)算,逆矢量： 和 的模相等，方向相反，互為逆矢量。,在直角坐標(biāo)系中兩矢量的減法運(yùn)算：,3.乘法：,（1）標(biāo)量與矢量的乘積：,（2）矢量與矢量乘積分兩種定義,a. 標(biāo)量積（點(diǎn)積）：,在直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)坐標(biāo)軸是相互正交的，即,有兩矢量點(diǎn)積：,結(jié)論: 兩矢量點(diǎn)積等于對應(yīng)分量的乘積之和。,推論1：滿足交換律,推論2：滿足分配律,推論3：當(dāng)兩個(gè)非零矢量點(diǎn)積為零,則這兩個(gè)矢量必正交。,推論1：不服從交換律：,推論2：服從分配律：,推論3：不服從結(jié)合律：,推論4：當(dāng)兩個(gè)非零矢量叉積為零，則這兩個(gè)矢量必平行。,b.矢量積（叉積）：,含義： 兩矢量叉積，結(jié)果得一新矢量，其大小為這兩個(gè)矢量組成的平行四邊形的面積，方向?yàn)樵撁娴姆ň€方向，且三者符合右手螺旋法則。,在直角坐標(biāo)系中，兩矢量的叉積運(yùn)算如下：,兩矢量的叉積又可表示為：,（3）三重積：,三個(gè)矢量相乘有以下幾種形式：,矢量，標(biāo)量與矢量相乘。,標(biāo)量，標(biāo)量三重積。,矢量，矢量三重積。,a. 標(biāo)量三重積,法則：在矢量運(yùn)算中,先算叉積,后算點(diǎn)積。,定義

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