八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11 數(shù)學(xué)活動(dòng)—鑲嵌教案 （新版）新人教版

1、數(shù)學(xué)活動(dòng) -鑲嵌一、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用正多邊形無縫隙、不重疊地覆蓋平面。2讓學(xué)生在應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，探索和解決鑲嵌問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得各種體驗(yàn)。二、教學(xué)活動(dòng)的建議探究性活動(dòng)是一種心得學(xué)習(xí)方式，它不是老師講授、學(xué)生聽講的學(xué)習(xí)方式，而是學(xué)生自己應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑戰(zhàn)問題的活動(dòng)過程。建議本節(jié)教學(xué)活動(dòng)采用以下形式：（1） （1） 學(xué)生自己提出研究課題；（2） （2） 學(xué)生自己設(shè)計(jì)制訂活動(dòng)方案；（3） （3） 操作實(shí)踐；（4） （4） 回顧和總結(jié)。教學(xué)活動(dòng)中，教師提供必要的指點(diǎn)和幫助。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究性活動(dòng)進(jìn)行反思，不僅關(guān)注學(xué)生是否能用

2、已有的知識(shí)去探究和解決問題，并更多地關(guān)注學(xué)生自主探究、與他人合作的愿望和能力。三、關(guān)于鑲嵌1. 1. 鑲嵌，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)探究性活動(dòng)，主要有以下兩個(gè)方面的原因：（1） 如果用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察事物，那么用正方形的地磚鋪地，就是“正方形”這種幾何圖形可以無縫隙、不重疊地拼合。（2） “幾何“中研究圖形性質(zhì)時(shí)，也常常要把圖形拼合。比如，兩個(gè)全等的直角三角形可以拼合成一個(gè)等腰三角形，或一個(gè)矩形，或一個(gè)平行四邊形；又如，六個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)正六邊形，四個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)較大的等邊三角形等。2. 2. 各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)

3、角的和恰好等于360。（1）用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360，這種正多邊形就能作平面鑲嵌。比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形、的內(nèi)角的度數(shù)都不能整除360，所以這些正多邊形都不能鑲嵌。（2）用兩種或三種正多邊形鑲嵌，詳見163166頁內(nèi)容。（3）用一種任意的凸多邊形鑲嵌。從正多邊形鑲嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四邊形、六邊形能否作平面鑲嵌，而不必考慮其他多邊形能否鑲嵌（這是因?yàn)椋杭偃邕@類多邊形能作鑲嵌，那么這類正多邊形必能作鑲嵌，這與上面研究的結(jié)論矛盾）練習(xí)一、填空題1、2、當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在

4、一起恰好組成一個(gè) 時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。3、用一種正多邊形鋪滿整個(gè)地面的正多邊形只有 三種。二、選擇題4、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是A 正方形 B正六邊形 C 正八邊形 D 正十二邊形5、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是A 正方形 B 矩形 C 正八邊形 D正六邊形6、右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個(gè)小正方形和四個(gè)等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少A 8塊 B 9塊 C 11塊 D 12塊7、下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌成平面的是A、正三角形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正八邊形8在綜合時(shí)間活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形坐墊，坐墊的圖案如圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與圖（1）拼接符合原來的圖案模式？（ ）（圖1）A B C D 三、解答下列問題9、請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案。10、試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪的方案，你能想出幾種方法？答 案