高二理科數(shù)學教學質量測試(doc 9頁).doc

1、20102011學年度第一學期期末教學質量檢查高二理科數(shù)學（B）考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時間120分鐘.不準使用計算器. 第卷 選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 每小題各有四個選擇支，僅有一個選擇支正確. 請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標號涂黑）1. “”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2已知命題則是A B C D 3已知是等差數(shù)列，且，則 A-2 B-7 C-8 D-94已知，則向量的夾角為A B C D5拋物線的準線方程是A B C D6. 雙曲線的漸近線方程是A B C D7

2、. 若數(shù)列的通項公式為，其前項和為，則為A. 5 B. 6 C. 7 D. 88設,則 的最小值是A. B. C. D. 9. 若規(guī)定則不等式的解集是 A B C D10. 甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，甲船為了盡快追上乙船，應取北偏東方向前進，則A. B. C. D. 第卷 非選擇題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡中相應的位置上）11在等比數(shù)列中，=3，則的值為 . 12. 在中，角所對的邊長分別為，則 . 13. 橢圓 上一點到兩焦點的距離之和為，則 . 14. 在有限數(shù)列an中，Sn是an

3、的前n項和，我們把稱為數(shù)列an的“均和” .現(xiàn)有一個共2010項的數(shù)列an：a1，a2，a3，a2009，a2010若其“均和”為2011，則有2011項的數(shù)列1，a1，a2，a3，a2009，a2010的“均和”為 .三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.(本小題滿分12分)在中，角所對的邊長分別為，已知.求:(1)邊的長；(2)的面積16. （本小題滿分12分）已知命題：關于的方程有實數(shù)解；命題：. 17. (本小題滿分14分)某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、搭載實驗

4、費用、產(chǎn)品重量和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調查，有關數(shù)據(jù)如下表：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益是多少?18（本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形，（第18題圖）面，為的中點.（1）求證：面；（2）求二面角的余弦值；（3）設為的中點，在棱上是否存在點，使面？如果存在，請指出點的位置；如果不存在，請說明理由.19.(本小題滿分14分)已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過橢圓的左焦點.（1）求該橢圓的方程；（2）若該橢圓上有一點滿足：，求的面積.20.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數(shù)列的前項的和

5、為，點在函數(shù)的圖象上.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設，求數(shù)列的前項和.20102011學年度第一學期期末教學質量檢查高二理科數(shù)學（B）參考答案三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.(本小題滿分12分)解：(1) 1分= 5分所以 6分（2） 8分 12分16. （本小題滿分12分）解：（1）若方程無實數(shù)解，則， 3分解得 5分（2）因為是真命題，所以和都為真命題， 7分若為真命題，即為假命題，則，所以.9分若為真命題，則. 10分由知，實數(shù)的取值范圍是. 12分17. （本小題滿分14分）解：設搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，

6、則預計收益z=80x+60y. 2分又由題意知，6分由此作出可行域如圖所示. 9分作出直線：4x+3y=0并平移，由圖像知，當直線經(jīng)過M點時，z能取到最大值， 11分由，解得，即M（9，4）. 12分所以z=809+604=960(萬元) . 13分所以搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元. 14分18（本小題滿分14分）證明：(1) 在中，為正方形，因此. 2分面，面， 3分 又 面 4分解： (2) 建立如圖所示的直角坐標系，則、5分在中，6分設面的法向量，則，可以得到面的一個法向量 7分又平面，為面的一個法向量， 8分則，二面角的余弦值為. 10分 (3) 為的中點，的坐標為.設棱上存在點使平面， 則, 11分由得面的一個法向量,， 13分在棱上存在點，使平面，且為棱的中點.14分(用其他方法解答的，可以參照給分)19.(本小題滿分14分)解：（1）直線與的交點的坐標為， 1分則的坐標為，. 2分，. 5分則橢圓的方程為. 6分（2）由得：，所以， 8分所以是直角三角形， 9分. 10分又， 12分 . 14分20.(本小題滿分1