菱形的性質練習(2)

1、菱形性質練習題 一、判斷題 1一組鄰邊相等，且對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） 2一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（ ） 3對角線交點到各邊中點的距離都相等的四邊形是菱形（ ） 4菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸只有一條（ ） 5菱形的對角線互相垂直平分，且平分各內角（ ） 二、填空題 6菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長為_ 7兩條對角線_的四邊形是菱形 8已知菱形的兩對角線的比為2：3，兩對角線和為20，則這對角線長分別為_，_ 9菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長=_，面積=_ 10O為菱形ABCD的對角線交點，E、F、G、H

2、分別是菱形各邊的中點，若OE=3cm，則OF=_，OG=_，OH=_ 三、選擇題 11從菱形的鈍角的頂點向對邊引垂線，并且這條垂線平分對邊，則該菱形的鈍角為（ ） A110 B120 C135 D150 12菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對角線為3cm，則它的周長為（ ） A8cm B9cm C12cm D15cm 13菱形具有而矩形不一定具有的性質是（ ） A對邊相等 B對角相等 C對角線互相相等 D對有線相等 14能夠找到一點使該點到各邊距離相等的圖形為（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D不存在 15下列說法不正確的是（ ） A菱形的對角線互相垂直 B菱形的對角線平分各內角 C

3、菱形的對角線相等 D菱形的對角線交點到各邊等距離 四、解答題16如圖所示，已知E為菱形ABCD的邊AD的中點，EFAC于F交AB于M試說明M為AB的中點17如圖所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，試說明BE=AM18如圖所示，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度數(shù) 19如圖所示，菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2 求：（1）較短對角線長是多少？（2）一組對邊的距離是多少？20如圖所示，已知菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度數(shù) 21已知：菱形一邊及這邊上的高 求作：

4、滿足條件的這個菱形 22已知在菱形ABCD中，AEBC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各邊長 23菱形一邊與兩條對角線所構成的兩個角的差為10，求菱形的各內角24如圖所示，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的點，且AE=EF=AF=AB，求C的度數(shù)25如圖所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DEAC，CEBD，OE與CD互相垂直平分嗎？請說明理由26如圖所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若B=EAD=70，ED平分AEC嗎？請說明理由 27試說明：菱形的對角線的交點到各邊的中點距離相等參考答案 一、1 2 3 4 5 二、612cm 7互相垂直平分 88 12 95

5、2 120 103cm 3cm 3cm 三、11B 12C 13C 14B 15C四、16由于AME是以AC為軸的軸對稱圖形（其中1=2，MEAC）所以AM=AE=AD， 故AM=AB，所以M是AB的中點 17設BAE=x，則EAD=2x，所以AEB=ABC=2x，那么5x=180，x=36，由于1=2，故2=36，BEM=72，那么BME=72，所以BEM=BME即BE=BM，又1=5=36，所以BM=AM，那么BE=AM 1830 19（1）20cm （2）10cm 20連AC，可得ABC為等邊三角形，則ACF=120-60=60，由已知得2=1=15，把ABE繞著A按逆時針方向旋轉60可與ACF重合，這樣AF=AE，由于EAF=60，故AEF為等邊三角形，那么AEF=60，由于AEB=180-60-15=105，故CEF=180-60-105=15 21略 226 6 6 6 2380 100 80 100 24100 25四邊形ODEC是菱形 26由B=EAD=70，ADBC，即AEB=70，那么1=40，由AB=AE，AB