直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

1、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式,情境導(dǎo)入,本節(jié)課，我們繼續(xù)用代數(shù)方法研究直線,即在坐標(biāo)系中對直線進(jìn)行定量研究，計(jì)算兩條直線的交點(diǎn)，及兩點(diǎn)之間的距離,課題探究（一,方程組解的情況與方程組所表示的兩條 直線的位置關(guān)系有何對應(yīng)關(guān)系,例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)： l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0,解：解方程組,l1與l2的交點(diǎn)是M（- 2，2,鞏固練習(xí),2,3,判斷下列各對直線的位置關(guān)系;如果相交,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),1,重合，無數(shù)個(gè)交點(diǎn),平行，沒有交點(diǎn),2）方程3x+2y1+（2x3y5）=0,例2(1)求直線3x+2y1=0和2x3y5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo),直線5x-y-6=0,直線3x+2y-

2、1=0,直線x+5y+4=0,A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2）=0是過直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)的直線系方程,表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn),例3：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0,你能想到哪些方法,求出交點(diǎn)，用待定系數(shù)法,能否不求交點(diǎn),例3：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0,例4：三條直線ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一點(diǎn)，求a的值,例5.若直線l1:y=kx+k+2和直線l2:y=-2x+4相交，且交點(diǎn)P在

3、第一象限內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢,課題探究（二,已知： 和,1）、y1=y2,2）、x1=x2,x,y,P1(x1,y1,P2(x2, y2,Q(x2,y1,O,x2,y2,x1,y1,3)當(dāng) 不平行于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式,特別地，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離為,一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)P1和P2的距離為,求下列兩點(diǎn)間的距離： (1)、A(6，1),B(-2，1) (2)、C(3，-4),D(3，-1) (3)、P(6，0),Q(0，

4、-2) (4)、M(2，1),N(5，-1,8,3,例1 已知點(diǎn) 和 , 在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值,1、求在x軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為13的坐標(biāo),2、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo),0，0）或（10，0,y=-1,或y=11,例2 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和,A(0,0,B(a,0,C (a+b,c,D (b,c,證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系,則四頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c,建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量,用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題

5、的基本步驟,第一步；建立坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量,第二步：進(jìn)行 有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果 “翻譯”成幾何關(guān)系,設(shè)P（x,0),M(2,3),N(5,-1)，則 y=|PM|+|PN,當(dāng)P,M,N三點(diǎn)共線時(shí)，最小值為5,用配方法湊得距離公式的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)距離之和,1 、三條直線, 3x+2y+6=0,3x+8y+18=0和3mx+2y+12=0交于一點(diǎn)，則m=_，交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 2、已知A（a,-5),B(0,7)的距離是15，則a=_,答案：1：4， 2,3.3.3點(diǎn)到直線的距離 3.3.4兩條平行直線間的距離,P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離,點(diǎn)到直線

6、的距離,例題分析,例1:已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面積,例2：若點(diǎn)p(3,a)到直線 的距離為1，則a的值（,拓展：求過點(diǎn)（1,2），且與點(diǎn)A(2,3)和B （4，-5）距離相等的直線L的方程,兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長,兩條平行直線間的距離,例、求證：兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與 l2: Ax+By+C2=0的距離是,1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是_; 2.兩平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是_,練習(xí)3,練習(xí)4,1、點(diǎn)A(a,6)到直線x+y+1=0的距離為4，求a的值,2、求過點(diǎn)A（1,2），且與原點(diǎn)的距離等于