25.2用列舉法求概率習題精選(答案)整理

1、25.2用列舉法求概率附參考答案隨堂檢測1甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5、6、7的三張撲克牌中.隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝，這個游戲 （填“公平”或“不公平”）2如圖，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數字1、2、3、4、5,轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止.轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區(qū)域的概率為P（偶數），指針指向標有奇數所在區(qū)域的概率為P倚數），則P （偶數）P （奇數）（填同的四張卡片，正面分別寫有A B、C、背面向上

2、洗勻，從中隨機抽取一張（不或“ =”）3. 有形狀、大小和質地都相D和一個等式，將這四張卡片放回），接著再隨機抽取一張B : -2 4333C : 3x 一 x 2x532D : b - b = b (b 7)A、B、C D 表示）;（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（結果用（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什 么？典例分析把一副撲克牌中的 3張黑桃牌（它們的正面牌數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上 .小王和小

3、李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由 小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字.當2張牌的牌面數字相同時，小王贏；當2張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由分析：游戲規(guī)則公平與否的問題是概率在生活中的一個重要應用.解決這類問題，關鍵要看雙方獲勝的概率是否相等，若雙方獲勝的概率相等，則公平，否則就不公平.所以首先要分別計算牌面數字相同和牌面數字不同的概率值，再比較其大小即可解：游戲規(guī)則不公平理由如下：列表由表可知，所有可能出現的結果共有39種，故P（牌面數字相同）=9小李小王、3453、(3,

4、3)(3, 4)(3, 5)4(4, 3)(4, 4)(4, 5)5(5, 3)(5, 4)(5, 5)P（牌面數字不同）12 v ,33此游戲規(guī)則不公平，小李贏的可能性大課下作業(yè)拓展提高1 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為 一男一女的概率是（）A.2一個布袋里裝有只有顏色不同的5個球，其中3個紅球，2個白球.從中任意摸出 1個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個球.摸出的2個球都是紅球的概率是（A.10259253. 如圖，將點數為 2, 3, 4的三張牌按從左到右的方式排列，并且按從左到右的牌面數字記錄排列結果為234 .現在做一

5、個抽放牌游戲：從上述左、中、右的三張牌中隨機抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新記錄排列結果.例如，若第1次抽取的是左邊的一張，點數是2，那么第1次抽放后的排列結果是324;第2次抽取的是中間的一張，點數仍然是2,則第2次抽放后的排列結果仍是324 .照此游戲規(guī)則，兩次抽放后，這三張牌的排列結果仍然是234的概率為.4. 小華和小麗設計了 A、B兩種游戲：游戲 A的規(guī)則是：用3張數字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻 后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張 牌記下數字，若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數，則小華獲勝；若兩數字之和為

6、奇數，則小麗獲勝.游戲B的規(guī)則是：用4張數字分別是5、6、8 8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨 機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌，若小華抽出的牌面上的數字比小 麗抽出的牌面上的數字大，則小華獲勝，否則小麗獲勝請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由.5甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數游戲，游戲規(guī)則是：將這4線牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回， 正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這

7、 個兩位數小于45,則甲獲勝，否則乙獲勝你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由.體驗中考1. （2009年，臺灣）甲、乙各丟一次公正骰子比大小 于乙時，算甲獲勝；若乙的點數大于甲時，算乙獲勝.若甲、乙的點數相同時，算兩人平手；若甲的點數大.求甲獲勝的機率是多少？B.C.D.127122. （2009年，常德市）甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局，丙當了 3次裁判問第2局的輸者是（ ）A.甲 B .乙 C .丙 D .不能確定3. （2009年，云南省）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色

8、的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的 一方得電影票）.游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回,將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲規(guī) 則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由.參考答案：隨堂檢測451. 不公平甲獲勝的概率是 -,乙獲勝的概率是 5 ,兩個概率值不相等，故這個游戲不公平992. :.3.解：（1）樹狀圖或列表略.所有情況有 12 種：AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB

9、 DC.（2）游戲不公平.這個規(guī)則對小強有利.理由如下：2110 5P （小明）=,P （小強）=,P （小明）V P（小強）12612 6這個規(guī)則對小強有利.課下作業(yè)拓展提咼1. B.2. D.3. 丄.34. 答：選游戲B,小麗獲勝的可能性較大.理由如下：416721按游戲A p（小麗勝）=芥怎，而按游戲B P（小麗勝）=蘆贏5. 解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現的結果如下表:第一次第二次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16種等可能結果，小于 45的兩位數共有6種.1610 516 8358 = 8這個游戲不公平.體驗中考1.C.2.C.3.解:紅紅黃藍紅紅黃藍紅紅黃藍紅紅黃藍或列表為:-第2第 1次紅紅黃藍纟次（紅，紅）（紅，紅）（紅，