五年級數學因數倍數講解及練習題

1、五年級數學因數倍數講解及練習題知識精講：1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號 ，表示。幾個數的公倍數也是無限的。3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。4、兩個質數的積一定是合數。舉例：3x5=15，15是合數。5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：6，8

2、=24，(6，8)=2，24是2的倍數。6、求最大公因數和最小公倍數的方法：倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5質數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：3，7=21，(3，7)=1一個質數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。5，8=40，(5，8)=1相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。9，8=72，(9，8)=1特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們

3、的乘積。一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。一、倍數與因數的關系【知識點1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數、3和2是因數。（）改正：6是3和2的倍數，3和2是6的因數?！局R點2】倍數因數只考慮正數，小數、分數等不討論倍數、因數的問題。例如：0.65=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數是不討論倍數因數問題。 因此類似的：因為0.65=3，所以3是0.6和5的倍數。是錯誤的說法?！局R點3】沒有前提條件確定倍數與因數例如：36的因數有（ ）。確定一個數的所有因數，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：136=

4、36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因數為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數。一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。例如：7的倍數（ ）。確定一個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35還有很多。因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數?！局R點4】有前提條件的情況下確定倍數與因數例如：25以內5的倍數有（ 5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內！例如：5、1、20、3

5、5、40、10、140、2以上各數中，是20的因數的數有（ ）；是20的倍數的數有（ ）；既是20的倍數又是20的因數的數有（ ）。首先我們應該明確20的因數有哪些，然后在上面的數中一次找出，特別注意沒有在以上數字中出現(xiàn)的因數是不能填入括號的！【知識點5】關于倍數因數的一些概念性問題一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。 一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數

6、都大于等于他本身。一個數的最小倍數=一個數的最大因數=這個數二、2、3、5的倍數的特征【知識點6】2、3、5的倍數特征個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數，是5的倍數。例如：5、30、405都能被5整除。一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。例如：12、108、204都能被3整除。個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。例如：80、20、70、130等。個位上是0且各位數字的和是3的倍數，那么這個數既是2的倍數又是3和5的倍數。例如：120、90、180、270等。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數

7、。也就是說是2的倍數的數也叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數也叫做奇數。（因此在自然數中，除了奇數就是偶數）偶數偶數=偶數 偶數偶數=偶數偶數奇數=奇數 偶數奇數=偶數奇數奇數=偶數 奇數奇數=奇數練習題一、填空。1、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（ ）。2、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（ ）。3、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。（ ）4、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。（ ）5、我是30的因數，又是2和5的倍數。（ ）6、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。（ ）7、根據算式254=100，（ ）是（

8、）的因數，（ ）也是（ ）的因數；（ ）是（ ）的倍數，（ ）也是（ ）的倍數。8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有（ ）；3的倍數有（ ）；5的倍數有( )，既是2的倍數又是5的倍數有（ ），既是3的倍數又是5的倍數有（ ）。9、48的最小倍數是（ ），最大因數是（ ）。最小因數是（ ）。10、用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（ ）；組成一個是3的倍數的最小三位數是（ ）。11、一個自然數的最大因數是24，這個數是（ ）。12、按要求做。13、從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。（1）組成的數是2的倍數有：（2）組成的

9、數是5的倍數有：（3）組成的數是3的倍數有：二、判斷題1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。( )2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。 ( )3、個位上是0的數都是2和5的倍數。( )4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。( )5、5是因數，10是倍數。( )6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。（ ）7、因為189=2，所以18是倍數，9是因數。( )9、任何一個自然數最少有兩個因數。( )10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。( )11、15的倍數有15、30、45。( )12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )13、15的因數有3和5。( )14、8的因數只有2，4。( )三、選擇題1、15的最大因數是（ ），最小倍數是（ ）。135152、在1427中，2和7都是14的（ ）。素數因數質因數3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。 6 12 24 1444、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（ ）。 120個 90個 60個 30個