2013中考三角函數(shù)與實際應(yīng)用專題

1、三角函數(shù)與實際應(yīng)用1、（2013貴陽）在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50（人的身高忽略不計）（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號） (5分)（2）求塔高AE（結(jié)果保留整數(shù)）(5分2、（2013蘭州）如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同

2、樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點B、N、D在同一條直線上）求出旗桿MN的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）3、（2013廣州）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.4、（2013河南）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝

3、土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為，背水坡坡角，新壩體的高為，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度.(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） 5、（6分）（2013呼和浩特）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛已知AC=10千米，A=30，B=45則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）6、（2013黃岡）如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處

4、為一測量點，測得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60，求塔高AB（結(jié)果保留整數(shù)，1.73，1.41）7、（2013湖南湘潭）如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口海里處.我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時，接上級命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時C島在B處北偏西45的方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時?A北東CDB（第19題圖）60458、（2013吉林長春）如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26，求岸邊的

5、點A與橋墩頂部點C之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin26=0.44，cos26=0.90，tan26=0.49】9、（2013昆明）如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋，若天橋斜坡AB的坡角BAD為35，斜坡CD的坡度為i=1：1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m，天橋高度CE=5m，求天橋下底AD的長度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）10、（2013包頭）如圖，一根長6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（AB

6、O）為60當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點A時，B端沿地面向右滑行至點B（1）求OB的長；（2）當(dāng)AA=1米時，求BB的長11、（2013上海）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75）12、（2013沈陽）身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)

7、箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上），經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點G與建筑物頂點D及風(fēng)箏線在手中的點A在同一條直線上，點A據(jù)地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37。（1）求風(fēng)箏據(jù)地面的告訴GF；（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距離3米處固定擺放，通過計算說明；若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù):sin370.60, cos370.80,tan370.75）13、（2013山東

8、青島）如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點分別表示車站和超市。CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，A=67，B=37（1）求CD與AB之間的距離；（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線ADCB去超市B，求他沿折線ADCB到達超市比直接橫穿馬路多走多少米（參考數(shù)據(jù)：， ，）14、（2013陜西）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立向高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高度CD的長.（精確到0.1m）（第20題圖）15、（2013賀州）如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25，測得大樹底部C的俯角為45已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC（最后結(jié)果精確到0.1）16、（2013廣西梧州）海上有一小島，為