2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市部分學(xué)校七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市部分學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共10題，共30分）1（3分）（x2y）3的結(jié)果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y32（3分）如圖，若AD，則ABCD，判斷依據(jù)是（）A兩直線平行，同位角相等B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C同位角相等，兩直線平行D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3（3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx24（x+2）（x2）Dx1x（1）4（3分）若（x3）和（x+5）是x2+px+q的因式，則p為（）A15B2C8D25（3分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位，

2、將圖形E平移到另一個(gè)位置后能與圖形F組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是（）A先把圖形E向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先把圖形E向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C先把圖形E向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D先把圖形E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位6（3分）計(jì)算：（12x38x2+16x）（4x）的結(jié)果是（）A3x2+2x4B3x22x+4C3x2+2x+4D3x22x+47（3分）某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生（）名A20B21C22D238（3分）根據(jù)2010201

3、4年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A20122014年杭州市每年GDP增長率相同B2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C2010年杭州市的GDP未達(dá)到5400億元D20102014年杭州市的GDP逐年增長9（3分）A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是（）A30BCD+3010（3分）已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）當(dāng)a10時(shí)，方程組的解是；當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a20；不

4、存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy；若3x3a35，則a5A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共10題，共30分）11（3分）如圖，若l1l2，1x，則2 12（3分）計(jì)算：（2a2）2 ；2x2（3x3） 13（3分）禽流感病毒直徑約為0.cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm14（3分）因式分解：x3xy2 15（3分）在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為 16（3分）計(jì)算（1）的結(jié)果是 17（3分）已知是方程組的解，則3ab 18（3分）若方程有增根，則m的值為 19（3分）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項(xiàng)x4y4，因

5、式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162162，于是就可以把“”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對于多項(xiàng)式9x3xy2，取x10，y10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是 （寫出一個(gè)即可）20（3分）某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計(jì)所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉 千克（用含t的代數(shù)式表示）三、解答題（共6題，共40分）21解方程（組）：（1）（2）22如圖，ABCD，A60，CE，求E23在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極

6、參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）小龍共抽取 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（4）若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù)24某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售

7、，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？25某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：請你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金26【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形如何把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c進(jìn)行因式分

8、解呢？我們已經(jīng)知道，（a1x+c1）（a2x+c2）a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2a+（a1c2+a2c1）x+c1c2反過來，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2（a1x+c1）（a2x+c2）我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項(xiàng)c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1，a2，c1，c2，如圖所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax2+bx+c就可以分解為（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于圖的上一行，a2，c2位于下一行像這種借助畫十字交叉圖分解系

9、數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”例如，將式子x2x6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即111，把常數(shù)項(xiàng)6也分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即62（3）；然后把1，1，2，3按圖所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1（3）+121，恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)1，于是x2x6就可以分解為（x+2）（x3）請同學(xué)們認(rèn)真觀察和思考，嘗試在圖的虛線方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x6 【理解與應(yīng)用】請你仔細(xì)體會(huì)上述方法并嘗試對下面兩個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）2x2+5x7 ；（2）6x27xy+2y2 【探究與拓展】對于

10、形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關(guān)于x，y的二元二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”來分解，如圖，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+npb，pk+qje，mk+njd，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式（mx+py+j）（nx+qy+k），請你認(rèn)真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：（1）分解因式3x2+5xy2y2+x+9y4 （2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y1，請寫出一組

11、符合題意的x，y的值2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市部分學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（共10題，共30分）1（3分）（x2y）3的結(jié)果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y3【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則與冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（x2y）3x6y3故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（3分）如圖，若AD，則ABCD，判斷依據(jù)是（）A兩直線平行，同位角相等B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C同位角相等，兩直線平行D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題【解答】解：AD，CDAB（

12、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型3（3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx24（x+2）（x2）Dx1x（1）【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解【解答】解：A、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、是平方差公式，x24（x+2）（x2），正確；D、結(jié)果不是整式的積，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷4（3分）若（x3）和（x+5）是x2+px+q

13、的因式，則p為（）A15B2C8D2【分析】把多項(xiàng)式相乘展開，再根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解即可【解答】解：（x3）（x+5）x2+2x15，p2，q15；故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查因式分解與多項(xiàng)式相乘是互逆運(yùn)算，注意正確計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，然后系數(shù)對應(yīng)相等5（3分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位，將圖形E平移到另一個(gè)位置后能與圖形F組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是（）A先把圖形E向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先把圖形E向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C先把圖形E向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D先把圖形E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以

14、利用一對對應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答【解答】解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對應(yīng)點(diǎn)A、A，點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)A的位置，所以平移步驟是：先把圖形E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，利用對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵6（3分）計(jì)算：（12x38x2+16x）（4x）的結(jié)果是（）A3x2+2x4B3x22x+4C3x2+2x+4D3x22x+4【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加；12x3（4x）3x2，8x2（4x）2x，16x（4x）4【解答】解：（12x38x2+16x）（4

15、x）3x2+2x4；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，此題的關(guān)鍵是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要注意符號(hào)，熟練掌握法則進(jìn)行計(jì)算，7（3分）某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生（）名A20B21C22D23【分析】設(shè)這批圖書共有y本，該年級(jí)共有x名學(xué)生，根據(jù)“如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本”，即可列出關(guān)于x和y的二元一次方程組【解答】解：設(shè)這批圖書共有y本，該年級(jí)共有x名學(xué)生，依題意得：，解得即：該班共有學(xué)生23名故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查由

16、實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8（3分）根據(jù)20102014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A20122014年杭州市每年GDP增長率相同B2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C2010年杭州市的GDP未達(dá)到5400億元D20102014年杭州市的GDP逐年增長【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得，利用每年GDP都在增長，但每年的增長量逐漸減小，于是可對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)2014年的GDP和20110的GDP可對B、C進(jìn)行判斷【解答】解：A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所

17、以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、20102014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較9（3分）A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是（）A30BCD+30【分析】設(shè)甲車平

18、均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【解答】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程10（3分）已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）當(dāng)a10時(shí)，方程組的解是；當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a20；不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy；若3x3a35，則a5A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】把a(bǔ)10代入方程組求出解，即可做出判斷；根據(jù)題意得到x+y0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

19、假如xy，得到a無解，即可做出判斷；根據(jù)題中等式得到x3a5，代入方程組求出a的值，即可做出判斷【解答】解：把a(bǔ)10代入方程組得：，解得：，本選項(xiàng)正確；由x與y互為相反數(shù)，得到x+y0，即yx，代入方程組解得：a20，本選項(xiàng)正確；若xy，則有，可得aa5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy，本選項(xiàng)正確；方程組解得：，由題意得：x3a5，把代入得：25a3a5，解得：a5，本選項(xiàng)正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值二、填空題（共10題，共30分）11（3分）如圖，若l1l2，1x，則2（180x）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2180

20、1，代入求出即可【解答】解：l1l2，1x，21801180x（180x）故答案為：（180x）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)12（3分）計(jì)算：（2a2）24a4；2x2（3x3）6x5【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（2a2）24a4；2x2（3x3）6x5故答案為：4a4；6x5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13（3分）禽流感病毒直徑約為0.cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.05106cm【分析】絕對

21、值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.2.05106；故答案為：2.05106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14（3分）因式分解：x3xy2x（xy）（x+y）【分析】先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3xy2x（x2y2）x（xy）（x+y）故答案為：x（xy）（x+y）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式

22、分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3分）在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為56【分析】根據(jù)樣本容量與頻率確定出頻數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：800.756，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是56，故答案為：56【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清關(guān)系式“頻數(shù)總數(shù)頻率”是解本題的關(guān)鍵16（3分）計(jì)算（1）的結(jié)果是【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（3分

23、）已知是方程組的解，則3ab5【分析】首先把方程組的解代入方程組，即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，+即可求得代數(shù)式的值【解答】解：是方程組的解，+得，3ab5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程組的解的定義，求得3ab的值是解題的關(guān)鍵18（3分）若方程有增根，則m的值為2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x+20，求出x的值代入整式方程即可求出m的值【解答】解：去分母得：m112x+4，將x2代入得：m24+4，解得：m2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求

24、得相關(guān)字母的值19（3分）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項(xiàng)x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162162，于是就可以把“”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對于多項(xiàng)式9x3xy2，取x10，y10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）【分析】9x3xy2x（9x2y2）x（3x+y）（3xy），當(dāng)x10，y10時(shí)，密碼可以是10、40、20的任意組合即可【解答】解：9x3xy2x（9x2y2）x（3x+y）（3xy），當(dāng)x

25、10，y10時(shí)，密碼可以是或等等都可以，答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因式分解，分解后，將變量賦值，按照因式組合即可20（3分）某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計(jì)所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉30千克（用含t的代數(shù)式表示）【分析】設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50tx）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程，求出x即可【解答】解：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50tx）千克，根據(jù)題意，得：9（50tx）+6t+3x270，則x30，故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

26、查列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住相等關(guān)系列出方程，從而表示出第三天銷售香蕉的千克數(shù)三、解答題（共6題，共40分）21解方程（組）：（1）（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1），由2，得4x10y24，由，并化簡，得y2，把y2代入，并化簡，得x1，則方程組的解為；（2）原式兩邊同時(shí)乘以3x，得16+2xx2，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)：x3是增根，舍去，原方程無解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，ABCD，A60

27、，CE，求E【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到DOE60，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到E的度數(shù)【解答】解：ABCD，A60，DOEA60，又CE，DOEC+E，EDOE30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等23在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）小龍共抽取50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72；（4）若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定

28、跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知跳繩人數(shù)15人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知跳繩所占的百分比30%，可求調(diào)查總?cè)藬?shù)（2）先求出踢毽子的人數(shù)，再求出其他的人數(shù)，就可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）先求出“其他”部分所占的百分比，再求圓心角度數(shù)（4）先求出“立定跳遠(yuǎn)”所占的百分比，然后估計(jì)總體喜歡立定跳遠(yuǎn)的百分比，從而求出人數(shù)【解答】解：（1）1530%50人故答案為：50（2）踢毽子的人數(shù)：5018%9人，其它的人數(shù)為：501591610人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36072（4）2100（130%18%20%）672人答：估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù)672人【點(diǎn)

29、評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及利用樣本估計(jì)總體的思想方法，兩個(gè)殘缺的統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來，可以求出缺失的數(shù)據(jù)24某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？【分析】（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，根據(jù)甲種款型每件

30、的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有+30，解得x40，經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原方程組的解，且符合題意，1.5x60答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）160，16030130（元），13060%60+16060%（402）1601（1+60%）0.5（402）4680+19206405960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，

31、分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：請你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金【分析】（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)85人；3輛小客車座的人

32、數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)150人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）根據(jù)題意可得小客車m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車n輛運(yùn)的人數(shù)400，然后求出整數(shù)解即可；根據(jù)所得方案和小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元分別計(jì)算出租金即可【解答】解：（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)題意得，解得：答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；（2）由題意得：20m+45n400，n，m、n為非負(fù)整數(shù)，或或，租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；方案一租金：300206000（元），方案二租金：300

33、11+50045300（元），方案三租金：3002+50084600（元），方案三租金最少，最少租金為4600元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出二元一次方程或方程組26【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形如何把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c進(jìn)行因式分解呢？我們已經(jīng)知道，（a1x+c1）（a2x+c2）a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2a+（a1c2+a2c1）x+c1c2反過來，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2（a1x+c1）（a2x+c2）我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項(xiàng)c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1，a2，c1，c2，如圖所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax2+bx+c就可以分解為（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于圖的上一行，a2，c2位于下一行像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”例如，將式子x2x6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即111，把常數(shù)項(xiàng)6也分