2019年深圳中考復(fù)習(xí)《幾何多結(jié)論》綜合題專(zhuān)題

1、2019年深圳中考復(fù)習(xí)多結(jié)論幾何綜合題專(zhuān)題一、單選題1、如圖，ABC和CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：tanAEC=；SABC+SCDESACE；BMDM；BM=DM正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：AEDAEF；=;ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正確的是( )A、B、C、D、3、如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接

2、AD、BD ， 則下列結(jié)論：ADBC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形；BDDE；其中正確的個(gè)數(shù)是（）.A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：BD=AD2+AB2；ABFEDF；AD=BDcos45其中正確的一組是（）A、B、C、D、5、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O下列結(jié)論：DOC=90，OC=OE，tanOCD= ，SODC=S四邊形BEOF中，正確的有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)6、如圖，已知正方形AB

3、CD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（） A、1 B、2 C、3 D、47、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，且ADC=60，AB=BC，連接OE下列結(jié)論：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)8、如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：OA=OD； ADEF； 當(dāng)A=90時(shí)，四邊形AEDF

4、是正方形； AE+DF=AF+DE 其中正確的是（）A、B、C、D、9、如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正確的結(jié)論有（）A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)10、如圖，PA=PB，OEPA，OFPB，則以下結(jié)論：OP是APB的平分線；PE=PFCA=BD；CDAB；其中正確的有（）個(gè)A、4 B、3C、2 D、111、如圖，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重 合，展開(kāi)后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF

5、下列結(jié)論：tanADB=2；圖中有4對(duì)全等三角形；若將DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定 落在AC上；BD=BF；S四邊形DFOE=SAOF ， 上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、如圖，將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，連接AD，BD則下列結(jié)論：AC=AD；BDAC；四邊形ACED是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、313、如圖，CB=CA，ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=

6、ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、414、如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)15、（2016攀枝花）如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：ADG=22.5；t

7、anAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4 ，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（） A、2B、3C、4D、516、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將BCF沿BF對(duì)折，得到BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）AE=BF；AEBF；sinBQP= ；S四邊形ECFG=2SBGE A、4 B、3C、2 D、117、如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（1，0），直線x=0.5與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使M

8、D=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出下列結(jié)論：ab=0；當(dāng)2x1時(shí)，y0；四邊形ACBD是菱形；9a3b+c0你認(rèn)為其中正確的是（ ）A、B、C、D、18、如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A、2B、3C、4D、519、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3，給出下列結(jié)論：ADF

9、AED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 ，其中正確的是（ ） A、B、C、D、20、如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，給出下列結(jié)論：DAC=ABC；AD=CB；點(diǎn)P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CBGD，其中正確的結(jié)論是（ ） A、B、C、D、答案解析部分一、單選題1、【答案】D 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，梯形中位線定理，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及ABCCDE的對(duì)應(yīng)邊成比例知，；然后由直角三角形中的正切函數(shù)，得tanAEC

10、=， 再由等量代換求得tanAEC=；由三角形的面積公式、梯形的面積公式及不等式的基本性質(zhì)a2+b22ab（a=b時(shí)取等號(hào))解答；、通過(guò)作輔助線MN，構(gòu)建直角梯形的中位線，根據(jù)梯形的中位線定理及等腰直角三角形的判定定理解答【解答】解：ABC和CDE均為等腰直角三角形，AB=BC，CD=DE，BAC=BCA=DCE=DEC=45，ACE=90；ABCCDEtanAEC=， tanAEC=；故本選項(xiàng)正確；SABC=a2 ， SCDE=b2 ， S梯形ABDE=（a+b)2 ， SACE=S梯形ABDE-SABC-SCDE=ab，SABC+SCDE=（a2+b2)ab（a=b時(shí)取等號(hào))，SABC+S

11、CDESACE；故本選項(xiàng)正確；過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于BD，垂足為N點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，則MN為梯形中位線，N為中點(diǎn)，BMD為等腰三角形，BM=DM；故本選項(xiàng)正確；又MN=（AB+ED)=（BC+CD)，BMD=90，即BMDM；故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、梯形的中位線定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊 2、【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CAD=BAF，AD=AF，因?yàn)锽AC=90，DAE=45，所以CAD+BA

12、E=45，可得EAF=45=DAE，由此即可證明AEFAED；當(dāng)ABEACD時(shí)，該比例式成立；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，ADCABF，進(jìn)而得出ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；據(jù)知BF=CD，EF=DE，F(xiàn)BE=90，根據(jù)勾股定理判斷根據(jù)知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF；由此即可確定該說(shuō)法是否正確；【解答】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CAD=BAF，AD=AF，BAC=90，DAE=45，CAD+BAE=45EAF=45，AEDAEF；故本選項(xiàng)正確；AB=AC，ABE=ACD；當(dāng)BAE=CAD時(shí)，ABEACD，=；當(dāng)BAECAD時(shí)，ABE與ACD不相似，即；此比例式不一定成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

13、性質(zhì)知ADCAFB，SABC=SABD+SABF=S四邊形AFBD ， 即三角形ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；故本選項(xiàng)正確；FBE=45+45=90，BE2+BF2=EF2 ， ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，AFBADC，BF=CD，又EF=DE，BE2+DC2=DE2 ， 故本選項(xiàng)正確；根據(jù)知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF，BE+DC=BE+BFDE=EF，即BE+DCDE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法是；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及全等三角形的判定等知識(shí)，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系 3、【答案】D 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，菱形的

14、判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì) 【解析】【解答】ABC、DCE是等邊三角形，ACBDCE60，ACCD ， ACD180ACBDCE60，ACD是等邊三角形，ADACBC ， 故正確；由可得ADBC ， ABCD ， 四邊形ABCD是平行四邊形，BD、AC互相平分，故正確；由可得ADACCEDE ， 故四邊形ACED是菱形，即正確；四邊形ACED是菱形，ACBD ， ACDE ， BDECOD90，BDDE ， 故正確；綜上可得正確，共4個(gè)，故選D【分析】先求出ACD60，繼而可判斷ACD是等邊三角形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可

15、判斷正確；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACBD ， 再根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)線段互相平行可得BDECOD90，進(jìn)而判斷正確 4、【答案】B 【考點(diǎn)】勾股定理，翻折變換（折疊問(wèn)題），相似三角形的判定與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【解答】ABD為直角三角形，BD2=AD2+AB2 ， 不是BD=AD2+AB2 ， 故說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)折疊可知：DE=CD=AB，A=E，AFB=EFD，ABFEDF，故說(shuō)法正確；根據(jù)可以得到ABFEDF， ， 故說(shuō)法正確；在RtABD中，ADB45，ADBDcos45，故說(shuō)法錯(cuò)誤所以正確的是故選B【分析】直接根據(jù)勾股定理即可判定是否正確；利用折疊可以得到全等條件證明ABF

16、EDF；利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；在RtABD中利用三角函數(shù)的定義即可判定是否正確此題主要考查了折疊問(wèn)題，也考查了勾股定理、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，它們的綜合性比較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求比較高，平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練 5、【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BC=CD=4，B=DCF=90，AE=BF=1，BE=CF=41=3，在EBC和FCD中，EBCFCD（SAS），CFD=BEC，BCE+BEC=BCE+CFD=90，DOC=90；故正確；若OC=OE，DFEC

17、，CD=DE，CD=ADDE（矛盾），故錯(cuò)誤；OCD+CDF=90，CDF+DFC=90，OCD=DFC，tanOCD=tanDFC= = ，故正確；EBCFCD，SEBC=SFCD ， SEBCSFOC=SFCDSFOC ， 即SODC=S四邊形BEOF 故正確故選C【分析】由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE=BF=1，利用SAS易證得EBCFCD，然后全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，易證得DOC=90正確；由線段垂直平分線的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，可得錯(cuò)誤；易證得OCD=DFC，即可求得正確；由易證得正確 6、【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題），相似三角形的判

18、定與性質(zhì) 【解析】【解答】由折疊可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正確；正方形邊長(zhǎng)是12，BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2 ， 即：（x+6）2=62+（12x）2 ， 解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正確；BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，錯(cuò)誤；SGBE=68=24，SBEF=SGBE=，正確故選：C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，A=GFD=90，于是根據(jù)“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=1

19、2，EB=EF，BGE為直角三角形，可通過(guò)勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，進(jìn)而求出BEF的面積，再抓住BEF是等腰三角形，而GED顯然不是等腰三角形，判斷是錯(cuò)誤的 7、【答案】C 【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，平行四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等邊三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正確；ACAB，SABCD=ABAC，故正確，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故錯(cuò)誤；CE=BE，CO=OA，OE=A

20、B，OE=BC，故正確故選：C【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根據(jù)AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正確；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正確 8、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正方形的判定 【解析】【解答】如果OA=OD，則四邊形AEDF是矩形，A=90，不符合題意，不正

21、確；AD是ABC的角平分線，EADFAD，在AED和AFD中，AEDAFD（AAS），AE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE，正確；在AEO和AFO中，AE0AF0（SAS），EO=FO，又AE=AF，AO是EF的中垂線，ADEF，正確；當(dāng)A=90時(shí)，四邊形AEDF的四個(gè)角都是直角，四邊形AEDF是矩形，又DE=DF，四邊形AEDF是正方形，正確綜上，可得正確的是：故選：D【分析】如果OA=OD，則四邊形AEDF是矩形，A=90，不符合題意，所以不正確首先根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出AEDAFD，AE=AF，DE=DF；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出AE0AFO，即可判斷出A

22、DEF首先判斷出當(dāng)A=90時(shí)，四邊形AEDF的四個(gè)角都是直角，四邊形AEDF是矩形，然后根據(jù)DE=DF，判斷出四邊形AEDF是正方形即可根據(jù)AEDAFD，判斷出AE=AF，DE=DF，即可判斷出AE+DF=AF+DE成立，據(jù)此解答即可 9、【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】四邊形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，錯(cuò)誤；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=F

23、EC，在GAE和CEF中GAECEF，正確；AGE=ECF=135，F(xiàn)CD=13590=45，正確；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45，F(xiàn)EC45，GBE和ECH不相似，錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)故選B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根據(jù)勾股定理得出BE=GE，即可判斷；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根據(jù)SAS推出GAECEF，即可判斷；求出AGE=ECF=135，即可判斷；求出FEC45，根據(jù)相似三角形的判定得出GBE和ECH不相似，即可判斷 10、【答案】A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，相似三角形的判定與

24、性質(zhì) 【解析】【解答】連接OP、OC、OA、OD、OB、CD、ABPCPA=PDPB（相交弦定理），PA=PB（已知），PC=PD，AC=BD；在AOC和BOD中，AOC=BOD（等弦對(duì)等角），OA=OB（半徑），OD=OC（半徑），AOCBOD，CA=BD；OE=OF；又OEPA，OFPB，OP是APB的平分線；PE=PF；在PCD和PAB中，PC：PA=PD：PB，DPC=BPA，PCDPAB，PDC=PBA，CDAB；綜上所述，均正確，故答案選A【分析】通過(guò)證明AOCBOD，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等求得OE=OF；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明OP是APB的平分線；由角平分線的性質(zhì)證明PE

25、=PF；通過(guò)證明AOCBOD，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求得CA=BD；通過(guò)證明PCDPAB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等證得PDC=PBA；然后由平行線的判定得出結(jié)論CDAB 11、【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題），銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】由折疊可得BD=DE，而DCDE，DCBD，tanADB2，故錯(cuò)誤；圖中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，F(xiàn)BDFED，（由折疊可知)OBAC，AOB=COB=90，在RtAOB和RtCOB中，AB=CB ,BO=BO，RtAOBRtCOB（HL)，則全等三角形共有4對(duì)，故正確；AB=CB，BOAC

26、，把ABC折疊，ABO=CBO=45，F(xiàn)BD=DEF，AEF=DEF=45，將DEF沿EF折疊，可得點(diǎn)D一定在AC上，故錯(cuò)誤；OBAC，且AB=CB，BO為ABC的平分線，即ABO=OBC=45，由折疊可知，AD是BAC的平分線，即BAF=22.5，又BFD為三角形ABF的外角，BFD=ABO+BAF=67.5，易得BDF=180-45-67.5=67.5，BFD=BDF，BD=BF，故正確；連接CF，AOF和COF等底同高，SAOF=SCOF ， AEF=ACD=45，EFCD，SEFD=SEFC ， S四邊形DFOE=SCOF ， S四邊形DFOE=SAOF ， 故正確；故正確的有3個(gè)故選

27、C 12、【答案】D 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，ACD=12060=60，ACD是等邊三角形，AC=AD，AC=AD=DE=CE，四邊形ACED是菱形，將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，AC=AD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，BDAC，都正確，故選D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，求出ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形AB

28、CD和ACED都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出ACBD本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵 13、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)AD=90，AD=AF=EF，CAD+FAG=90，F(xiàn)GCA，C=90=ACB，CAD=AFG，在FGA和ACD中， ，F(xiàn)GAACD（AAS），AC=FG，正確；BC=AC，F(xiàn)G=BC，ACB=90，F(xiàn)GCA，F(xiàn)GBC，四邊形CBFG是矩形，CBF=90，SFAB= FB

29、FG= S四邊形CBFG ， 正確；CA=CB，C=CBF=90，ABC=ABF=45，正確；FQE=DQB=ADC，E=C=90，ACDFEQ，AC：AD=FE：FQ，ADFE=AD2=FQAC，正確；故選：D【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵由正方形的性質(zhì)得出FAD=90，AD=AF=EF，證出CAD=AFG，由AAS證明FGAACD，得出AC=FG，正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出SFAB= FBFG= S四邊形CEFG ， 正確；由等

30、腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出ABC=ABF=45，正確；證出ACDFEQ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出DFE=AD2=FQAC，正確 14、【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，OB=OC，COB=60，OBC是等邊三角形，OB=BC，F(xiàn)O=FC，F(xiàn)B垂直平分OC，故正確；FB垂直平分OC，CMBOMB，OA=OC，F(xiàn)OC=EOA，DCO=BAO，F(xiàn)OCEOA，F(xiàn)O=EO，易得OBEF，OMBOEB，EOBCMB，故正確；由OMBOEBCMB得1=2=3=30，BF=BE，BEF是等邊三

31、角形，BF=EF，DFBE且DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF，DE=EF，故正確；在直角BOE中3=30，BE=2OE，OAE=AOE=30，AE=OE，BE=2AE，SAOE：SBCM=SAOE：SBOE=1：2，故錯(cuò)誤；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證OMBOEB得EOBCMB；先證BEF是等邊三角形得出BF=EF，再證DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；由可知BCMBEO，則面積相等，AOE和BEO屬于等高的兩個(gè)三角形，其面積比就等于兩底的比，即SAOE：SBOE=AE：BE，由直角三角形30角所對(duì)的直角邊是

32、斜邊的一半得出BE=2OE=2AE，得出結(jié)論SAOE：SBOE=AE：BE=1：2本題綜合性比較強(qiáng)，既考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，又考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，及線段垂直平分線的性質(zhì)，內(nèi)容雖多，但不復(fù)雜；看似一個(gè)選擇題，其實(shí)相當(dāng)于四個(gè)證明題，屬于?？碱}型 15、【答案】B 【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題），等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45，由折疊的性質(zhì)可得：ADG= ADO=22.5，故正確由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90，AE=EFBE，AE AB， 2，故錯(cuò)誤AOB=90，AG=FGOG，AGD與OG

33、D同高，SAGDSOGD ， 故錯(cuò)誤EFD=AOF=90，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45，EF=GF= OG，BE= EF= OG=2OG故正確四邊形AEFG是菱形，ABGF，AB=GFBAO=45，GOF=90，OGF時(shí)等腰直角三角形SOGF=1， OG2=1，解得OG= ，BE=2OG=2 ，GF= = =2，AE=GF=2，AB=BE+AE=2 +2，S正方形ABCD=AB2=（2 +2）2=12+8 ，故錯(cuò)誤其中正確結(jié)論的

34、序號(hào)是：故選B【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得GAD=ADO=45，又由折疊的性質(zhì)，可求得ADG的度數(shù)； 由AE=EFBE，可得AD2AE； 由AG=GFOG，可得AGD的面積OGD的面積； 由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得EFG是等腰三角形，即可證得AE=GF； 易證得四邊形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得BE=2OG； 根據(jù)四邊形AEFG是菱形可知ABGF，AB=GF，再由BAO=45，GOF=90可得出OGF時(shí)等腰直角三角形，由SOGF=1求出GF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE及AE的長(zhǎng)，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等

35、腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 16、【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題），相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，CF=BE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF，AE=BF，故正確；又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF，故正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，PFB=BFC，F(xiàn)PB=90CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB，令PF=k（k

36、0），則PB=2k在RtBPQ中，設(shè)QB=x，x2=（xk）2+4k2 ， x= ，sin=BQP= = ，故正確；BGE=BCF，GBE=CBF，BGEBCF，BE= BC，BF= BC，BE：BF=1： ，BGE的面積：BCF的面積=1：5，S四邊形ECFG=4SBGE ， 故錯(cuò)誤故選：B【分析】首先證明ABEBCF，再利用角的關(guān)系求得BGE=90，即可得到AE=BF；AEBF；BCF沿BF對(duì)折，得到BPF，利用角的關(guān)系求出QF=QB，解出BP，QB，根據(jù)正弦的定義即可求解；根據(jù)AA可證BGE與BCF相似，進(jìn)一步得到相似比，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解本題主要考查了四邊形的綜合題，涉及正

37、方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是明確三角形翻轉(zhuǎn)后邊的大小不變，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，角的關(guān)系求解 17、【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定 【解析】【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（1，0），該拋物線的對(duì)稱軸為x= =0.5，a=b，ab=0，正確；拋物線開(kāi)口向下，且拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（1，0），當(dāng)2x1時(shí)，y0，正確；點(diǎn)A、B關(guān)于x=0.5對(duì)稱，AM=BM，又MC=MD，且CDAB，四邊形ACBD是菱形，正確；當(dāng)x=3時(shí)，y0，即y=9a3b+c0，錯(cuò)誤綜

38、上可知：正確的結(jié)論為故選D【分析】由拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的對(duì)稱軸為x= =0.5，由此即可得出a=b，正確；根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下以及拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出當(dāng)2x1時(shí)，y0，正確；由AB關(guān)于x=0.5對(duì)稱，即可得出AM=BM，再結(jié)合MC=MD以及CDAB，即可得出四邊形ACBD是菱形，正確；根據(jù)當(dāng)x=3時(shí)，y0，即可得出9a3b+c0，錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是逐條分析四條結(jié)論是否正確本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的函數(shù)圖象結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析給定的結(jié)論是關(guān)鍵 18、【答案】D

39、 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題） 【解析】【解答】解：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，CE=2DE， DE=2，EC=4，把ADE沿AE折疊使ADE落在AFE的位置，AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90，F(xiàn)AE=DAE，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），GB=GF，BAG=FAG，GAE=FAE+FAG= BAD=45，所以正確；設(shè)BG=x，則GF=x，C=BCBG=6x，在RtCGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6x，CG2+CE2=GE2 ， （6x）2+42=（x+2）2 ， 解得x=3，BG=3，CG=63=3BG=

40、CG，所以正確；EF=ED，GB=GF，GE=GF+EF=BG+DE，所以正確；GF=GC，GFC=GCF，又RtABGRtAFG，AGB=AGF，而B(niǎo)GF=GFC+GCF，AGB+AGF=GFC+GCF，AGB=GCF，CFAG，所以正確；過(guò)F作FHDCBCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC， ，EF=DE=2，GF=3，EG=5，EFHEGC，相似比為： = ，SFGC=SGCESFEC= 34 4（ 3）= =3.6，所以正確故正確的有，故選：D【分析】先計(jì)算出DE=2，EC=4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF=AD=6，EF=ED=2，AFE=D=90，F(xiàn)AE=DAE，然后根據(jù)“HL”可證明RtABGRtAFG，則GB=GF，BAG=FAG，所以GAE= BAD=45；