全等三角形等腰三角形證明題專訓20題

1、全等三角形、等腰三角形專項訓練（每周末三題）要求：必須畫圖，抄上條件，能在在圖上標記條件的一定要標上，真正學會幾何證明題！1、已知：如圖，ADAE，ABAC，DAEBAC求證：BDCE2、已知：如圖，ABC中，ADBC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求證：BFAC。3、如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD為腰CB上的中線，CEAD交AB于E求證CDAEDB4、如圖：AE=BD，AB=DE，求證：A=D5、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關系？并加以證明6、已知

2、：如圖，點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形ACM和BCN，連結AN、BM，分別交CM、CN于點P、Q求證：CP=CQ 7、已知：如圖，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求證：C=F。 8、（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求AEB的大??；（2）如圖2，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.CBOD圖1AEFBAODCE圖2F 9、如圖，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=D

3、E=EB，求A的度數(shù)。 ACBED10、如圖，在RtABC中，在斜邊AB上截取AE=AC，BD=BC，求DCE的度數(shù)。ACEDB12311、在ABC中，A=90，AB=AC，D為BC的中點圖1圖2（1）如圖1，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）如圖2，若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論12、如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結EG、EF.（1）求證：BGCF.（2）請你判斷BE+CF與EF的大

4、小關系，并說明理由.13、如圖，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,求證：FM=FD。14、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.N求證：（1）EC=BF；（2）ECBF.15、四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分ABC，請判斷AB、AD、BC有何關系并說明理由。16、已知，如圖，ACBC，ADBD，C、D為垂足，且ACAD，AB與CD相交于點O，求證：BCBDABCD17、已知：如圖，DE / AB，AG=GB，1=2，點D、E、G分別在AC、BC、AB上。求證：DEG是等腰三角形。18、已知，如圖，

5、D是ABC的內(nèi)角ABC與外角ACM的平分線BD與CD的交點，過D作DE/BC，交AB于E，交AC于F。試確定EF、EB、FC的關系。19、如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中點，CEBD(1)求證：BEAD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)DBC是等腰三角形嗎？并說明理由20、如圖-1，ABC的邊BC在直線上，ACBC，且AC=BC，EFP的邊FP在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP。（1）在圖-1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系；（2）將EFP沿直線向左平移到圖-2的位置時，EP交AC于點Q，連結AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；（3）將EFP沿直線向左平移到圖-3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結AP，BQ你認為