面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用課件

1、第二講 面板數(shù)據(jù)模型與stata軟件的應(yīng)用,主講：陳勇兵 中南財經(jīng)政法大學(xué)工商管理學(xué)院 E-mail: ,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata軟件的應(yīng)用,一、什么是面板數(shù)據(jù) 二、面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢 三、面板模型的估計方法：FE和RE 四、stata軟件簡介 五、如何用stata估計面板模型：案例分析,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,第一講 短面板,時間維度+截面維度 如我們在分析中國各省份的經(jīng)濟增長時，共有31個截面，每個截面都取1979-1998共20年的數(shù)據(jù)，共有620個觀察值，這是一個典型的平行面板數(shù)據(jù) 上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)，研究一段時期內(nèi)（1998-2008）上市公司股利的

2、發(fā)放數(shù)額與股票賬面價值之間的關(guān)系，共有20 11=220個觀測值 強調(diào)經(jīng)濟理論基礎(chǔ)、強調(diào)微觀行為基礎(chǔ),面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)的分類,如果面板數(shù)據(jù)T 較小，而n 較大，被稱為“短面板”（short panel）。反之，如果T 較大，而n 較小，則被稱為“長面板”（long panel） 在面板模型中，如果解釋變量包含被解釋變量的滯后值，則稱為“動態(tài)面板”（dynamic panel）；反之，則稱為“靜態(tài)面板”（static panel）。 如果在面板數(shù)據(jù)中，每個時期在樣本中的個體完全一樣，則稱為“平衡面板數(shù)據(jù)”（balanced panel）；反之，

3、則稱為“非平衡面板數(shù)據(jù)”（unbalanced panel,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,表1 1996-2002年中國東北、華北、華東15個省級地區(qū)的居民家庭人均消費數(shù)據(jù)（不變價格,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,表2 上市公司的投資與股票賬面價值：N=20,T=4,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點,1）可以解決遺漏變量問題：遺漏變量常常是由于不可觀測的個體差異或異質(zhì)性（heterogeneity）造成的，如果這種個體差異“不隨時間而改變”（time invariant），則面板數(shù)據(jù)提供了解決遺漏變量問題的又一利器。

4、2）提供更多個體動態(tài)行為的信息：由于面板數(shù)據(jù)同時有橫截面與時間兩個維度，有時它可以解決單獨的截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)所不能解決的問題。 3）樣本容量較大：由于同時有截面維度與時間維度，通常面板數(shù)據(jù)的樣本容量更大，從而提高估計精度。 但面板數(shù)據(jù)也會帶來一些問題。面數(shù)據(jù)通常不滿足獨立同 分布的假定，因為同一個體在不同期的擾動項一般存在自 相關(guān)。另外，面板數(shù)據(jù)的收集成本通常較高,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,舉例,交通死亡率與酒后駕車人數(shù)（一段時間內(nèi)江蘇省各市） 其他的非觀測（潛在）因素：南京與蘇州 汽車本身狀況 道路質(zhì)量 當(dāng)?shù)氐娘嬀莆幕?單位道路的車輛密度 非觀測效應(yīng)導(dǎo)致估計結(jié)果不準(zhǔn)確，面板數(shù)據(jù)可以

5、控制和估計非觀測效應(yīng),面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型形式： 其中， i=1,2,3.N，截面標(biāo)示; t=1,2,. T，時間標(biāo)示 ；xit為k1解釋變量，為k1系數(shù)列向量 對于特定的個體i 而言， ai表示那些不隨時間改變的影響因素，而這些因素在多數(shù)情況下都是無法直接觀測或難以量化的，如個人的消費習(xí)慣、地區(qū)的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，法律和產(chǎn)權(quán)制度等，一般稱其為“個體效應(yīng)” (individual effects,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型的誤差項由兩部分組成： 一部分是與個體觀察單位有關(guān)的，它概括了所有影響被解釋變量，但不隨時間變化的因素，因此，面板數(shù)據(jù)模型也常常被成為非觀測效應(yīng)

6、模型； 另外一部分概括了隨截面隨時間而變化的不可觀測因素，通常被成為特異性誤差或特異擾動項,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,在實踐中常采用折衷策略，即假定個體的回歸方程擁有相同的斜率，但可以有不同的截距項，以此來捕捉異質(zhì)性,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,由于面同一個體在不同時期的擾動項之間往往存在自相關(guān)，故應(yīng)使用“聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差”（cluster-robust standard error），而所謂“聚類”（cluster），就是由每個個體不同時期的所有觀測值所組成。同一聚類（個體）的觀測值允許存在相關(guān)性，而不同聚類（個體）的觀測值則不相關(guān),面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stat

7、a應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,動態(tài)模型 y=.8y(-1)+v，樣本容量分別為T=20，50，100時，各模擬2萬次,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,3. 面板數(shù)據(jù)模型估計方法,混合最小二乘（Pooled OLS）估計 （適用于混合模型） 平均數(shù)（between）OLS估計 （適用于混合模型和個體隨機效應(yīng)模型） 離差變換（within）OLS估計 （適用于個體固定效應(yīng)回歸模型） 一

8、階差分（first difference）OLS估計 （適用于個體固定效應(yīng)模型） 可行GLS（feasible GLS）估計 （適用于隨機效應(yīng)模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,如果在原方程中引入(n 1) 個虛擬變量（如果沒有截距項，則引入n 個虛擬變量）來代表不同的個體，則可以得到與上述離差模型同樣的結(jié)果。故 FE 也被稱為“最小二乘虛擬變量模型”（Least Square Dummy Variable Model ，LSDV）。 使用LSD

9、V 的好處是可以得到對個體異質(zhì)性 的估計,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,面板模型選擇：固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng),對“個體效應(yīng)”的處理主要有兩種方式：一種是視其為不隨時間改變的固定性因素， 相應(yīng)的模型稱為“固定效應(yīng)”模型；另一種是視其為隨機因素，相應(yīng)的模型稱為“隨機效應(yīng)”模型 固定效應(yīng)模型中的個體差異反映在每個個體都有一個特定的截距項上； 隨機效應(yīng)模型則假設(shè)所有的個體具有相同的截距項，個體的差異主要反應(yīng)在隨機干擾項的設(shè)定上,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,FE（Fixed Effects) Model RE (R

10、andom Effects) Model 其中， 是截距中的隨機變量部分，代表個體的隨機影響,Replace with dummy variables,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,固定效應(yīng)模型,1、例如，在研究財政支出與經(jīng)濟增長的關(guān)系，運用全國的時間序列數(shù)據(jù)來檢驗財政支出與經(jīng)濟增長的關(guān)系可能存在設(shè)定誤差并且受統(tǒng)計資料的制約，僅用時間序列資料不能夠滿足大樣本的要求 同時，由于我國不同地區(qū)的體制變革和財政政策的不斷調(diào)整，造成各個地區(qū)財政支出結(jié)構(gòu)隨時間而不斷變化 面板數(shù)據(jù)（Panel Data ）從某種程度上克服了這一困難。考慮到中國各省份財政支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長的關(guān)系存在明顯的地區(qū)差異，從時間序列

11、的角度，考慮各省差異的動態(tài)性，是面板數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,例如,在研究中國地區(qū)經(jīng)濟增長的過程中，以全國28 個省區(qū)為研究對象，可以認(rèn)為這28 個省區(qū)幾乎代表了整個總體 同時假設(shè)在樣本區(qū)間內(nèi)，各省區(qū)的 經(jīng)濟結(jié)構(gòu) 人口素質(zhì) 等不可觀測的特質(zhì)性因素是固定不變的，因此采用固定效應(yīng)模型是比較合適的,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,2、而當(dāng)我們研究某個縣市居民的消費行為時，由于樣本數(shù)相對于江蘇省幾千萬人口是個很小的樣本，此時，可以認(rèn)為個體居民在個人能力、消費習(xí)慣等方面的差異是隨機的，采用隨機效應(yīng)模型較為合適 隨機效應(yīng)模型： RE認(rèn)為個體的差異是隨機的，其中 非觀測的個體差異效應(yīng) 與隨

12、機擾動項一樣都是隨機變量,隨機效應(yīng)模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,總結(jié)：如果把非觀測效應(yīng)看做是各個截面或個體特有的可估計參數(shù)，并且不隨時間而變化，則模型為固定效應(yīng)模型； 如果把非觀測效應(yīng)看作隨機變量，并且符合一個特定的分布，則模型為隨機效應(yīng)模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,3、在實證分析中，一般通過hausman檢驗判斷：由于隨機效應(yīng)模型把個體效應(yīng)設(shè)定為干擾項的一部分，所以就要求解釋變量與個體效應(yīng)不相關(guān)，而固定效應(yīng)模型并不需要這個假設(shè)條件 因此，我們可以通過檢驗該假設(shè)條件是否滿足，如果滿足，那么就應(yīng)該采用隨機效應(yīng)模型，反之，就需要采用固定效應(yīng)模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Hausm

13、an檢驗的基本思想是：在固定效應(yīng)u_i和其他解釋變數(shù)不相關(guān)的原假設(shè)下，用OLS估計的固定效應(yīng)模型和用GLS估計的隨機效應(yīng)模型的參數(shù)估計都是一致的。反之，OLS是一致的，但GLS則不是 因此，在原假設(shè)下，二者的參數(shù)估計應(yīng)該不會有系統(tǒng)的差異，我們可以基于二者參數(shù)估計的差異構(gòu)造統(tǒng)計檢驗量。如果拒絕了原假設(shè)，我們就認(rèn)為選擇固定效應(yīng)模型是比較合適的,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,4面板數(shù)據(jù)模型檢驗與設(shè)定方法,4.4 Hausman檢驗,原假設(shè)與備擇假設(shè)是 H0: 個體效應(yīng)與回歸變量無關(guān)（個體隨機效應(yīng)回歸模型） H1: 個體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（個體固定效應(yīng)回歸模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Hausm

14、an檢驗究竟選擇固定效應(yīng)模型還是隨機效應(yīng)模型： 第一步：估計固定效應(yīng)模型，存儲結(jié)果 quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perincK,fe est store fix 第二步：估計隨機效應(yīng)模型，存儲結(jié)果 quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perincK,re est store ran 第三步：進(jìn)行hausman檢驗 hausman setconsist seteff (setconsist為固定效應(yīng)模型估計名稱，seteff為隨機效應(yīng)模型估計名稱) fix ran,面板數(shù)據(jù)模型與sta

15、ta應(yīng)用,Hausman檢驗量為： H=(b-B)Var(b)-Var(B)-1(b-B)x2(k) Hausman統(tǒng)計量服從自由度為k的2分布。當(dāng)H大于一定顯著水平的臨界值時，我們就認(rèn)為模型中存在固定效應(yīng)，從而選用固定效應(yīng)模型，否則選用隨機效應(yīng)模型 如果hausman檢驗值為負(fù)，說明的模型設(shè)定有問題，導(dǎo)致Hausman 檢驗的基本假設(shè)得不到滿足，遺漏變量的問題，或者某些變量是非平穩(wěn)等等。 在這里，零假設(shè)是隨機效應(yīng)成立，即個體效應(yīng)和解釋變量無關(guān),面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,案例:美國公路交通死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究 以數(shù)據(jù)集traffic.dta為例,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,四、st

16、ata軟件簡介,STATA軟件估計與應(yīng)用： 打開數(shù)據(jù)庫： use E:Program FilesStata10.0綠色軟件Stata10東部.dta“ 或者重新輸入數(shù)據(jù)：edit 相關(guān)系數(shù)：cor gdp invest edu sci health 簡單回歸：regress gdp invest culture sci 無常數(shù)：regress gdp invest culture sci,noconstant,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,估計結(jié)果,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,回歸診斷,是否存在異方差：estat hettest 懷特檢驗： estat imtest,white 回歸信息檢驗

17、：estat imtest 是否遺漏重要解釋變量：estat ovtest 擬合圖： rvfplot 單一變量的相關(guān)圖：cprplot invest,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,畫圖,菜單與命令結(jié)合 twoway (scatter gdp invest) twoway (scatter gdp invest|lfit gdp invest,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,基本建設(shè)支出與GDP的相關(guān)關(guān)系圖,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,各省教育支出的增長趨勢：1998-2006,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Durbin-Watson 統(tǒng)計量:estat dwatson 序列相關(guān)檢驗：estat

18、 durbinalt 滯后階數(shù)選擇：estat durbinalt,lags(2) 條件異方差檢驗：estat archlm,lags(2) 可選變量的異方差檢驗：estat szroeter gdp invest culture sci,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,五、Stata對面板數(shù)據(jù)模型的估計,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,隨機效應(yīng)模型,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Stata對面板數(shù)據(jù)模型的估計,首先對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行聲明： 前面是截面單元，后面是時間標(biāo)識： tsset company year tsset industry year 產(chǎn)生新的變量：gen newvar=human*l

19、nrd 產(chǎn)生滯后變量Gen fiscal(2)=L2.fiscal 產(chǎn)生差分變量Gen fiscal(D)=D.fiscal,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,描述性統(tǒng)計： xtdes ：對Panel Data截面?zhèn)€數(shù)、時間跨度的整體描述 Xtsum：分組內(nèi)、組間和樣本整體計算各個變量的基本統(tǒng)計量 xttab 采用列表的方式顯示某個變量的分布 Stata中用于估計面板模型的主要命令：xtreg xtreg depvar varlist if exp , model_type level(#),面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Model type 模型 be Between-effects estim

20、ator fe Fixed-effects estimator re GLS Random-effects estimator pa GEE population-averaged estimator mle Maximum-likelihood Random-effects estimator,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,主要估計方法： xtreg： Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models xtregar：Fixed- and random-effects linear model

21、s with an AR(1) disturbance xtpcse ：OLS or Prais-Winsten models with panel-corrected standard errors xtrchh ：Hildreth-Houck random coefficients models xtivreg ：Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,xtabond：Arellano-Bond linear, dynamic panel data est

22、imator xttobit ：Random-effects tobit models xtlogit ： Fixed-effects, random-effects, population-averaged logit models xtprobit ：Random-effects and population-averaged probit models xtfrontier ：Stochastic frontier models for panel-data xtrc gdp invest culture edu sci health social admin,beta,面板數(shù)據(jù)模型與s

23、tata應(yīng)用,xtreg命令的應(yīng)用： 聲明面板數(shù)據(jù)類型：tsset sheng t 描述性統(tǒng)計：xtsum gdp invest sci admin 1.固定效應(yīng)模型估計： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe 固定效應(yīng)模型中個體效應(yīng)和隨機干擾項的方差估計值(分別為sigma u 和sigma e），二者之間的相關(guān)關(guān)系(rho) 最后一行給出了檢驗固定效應(yīng)是否顯著的F 統(tǒng)計量和相應(yīng)的P 值，本例中固定效應(yīng)非常顯著,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,2.隨機效應(yīng)模型估計： xtreg gdp invest culture sci he

24、alth admin techno,re 檢驗隨機效應(yīng)模型是否優(yōu)于混合OLS 模型： 在進(jìn)行隨機效應(yīng)回歸之后，使用xttest0 檢驗得到的P 值為0.0000，表明隨機效應(yīng)模型優(yōu)于混合OLS 模型 3. 最大似然估計Ml： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,mle,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Hausman檢驗,Hausman檢驗究竟選擇固定效應(yīng)模型還是隨機效應(yīng)模型： 第一步：估計固定效應(yīng)模型，存儲結(jié)果 xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe est store

25、fe 第二步：估計隨機效應(yīng)模型，存儲結(jié)果 xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re est store re 第三步：進(jìn)行hausman檢驗 hausman fe,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,Hausman檢驗量為： H=(b-B)Var(b)-Var(B)-1(b-B)x2(k) Hausman統(tǒng)計量服從自由度為k的2分布。當(dāng)H大于一定顯著水平的臨界值時，我們就認(rèn)為模型中存在固定效應(yīng)，從而選用固定效應(yīng)模型，否則選用隨機效應(yīng)模型 如果hausman檢驗值為負(fù)，說明的模型設(shè)定有問題，導(dǎo)致Hausman 檢驗的基本假設(shè)得不到滿足，遺漏

26、變量的問題，或者某些變量是非平穩(wěn)等等 可以改用hausman檢驗的其他形式： hausman fe, sigmaless,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,對于固定效應(yīng)模型的異方差檢驗和序列相關(guān)檢驗： Xtserial gdp invest culture sci health admin techno 異方差檢驗： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe xttest3 (Modified Wald statistic for groupwise heteroskedasticity in fixed effect model,面板

27、數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,隨機效應(yīng)模型的序列相關(guān)檢驗： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re Xttest1 Xttest1用于檢驗隨機效應(yīng)(單尾和雙尾) 、一階序列相關(guān)以及兩者的聯(lián)合顯著 檢驗結(jié)果表明存在隨機效應(yīng)和序列相關(guān)，而且對隨機效應(yīng)和序列相關(guān)的聯(lián)合檢驗也非常顯著,面板數(shù)據(jù)模型與stata應(yīng)用,可以使用廣義線性模型xtgls對異方差和序列相關(guān)進(jìn)行修正： xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero)，修正異方差 xtgls gdp invest culture sci h