江蘇省鎮(zhèn)江市2016中考數(shù)學(xué)真題卷(含解析

1、江蘇省鎮(zhèn)江市2016中考數(shù)學(xué)真題卷一、填空題1、計(jì)算：=_2、分解因式：-9=_3、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.4、正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是_5、如圖，直線(xiàn)ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，1=20，則2=_.6、關(guān)于x的一元二次方程23x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=_.7、一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有_個(gè)紅球。8、圓錐底面圓的半徑為4，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于_（結(jié)果保留）9、a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A

2、（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c（用“”或“”號(hào)填空）10、如圖1，O的直徑AB=4厘米，點(diǎn)C在O上，設(shè)ABC的度數(shù)為x（單位：度，0x90），優(yōu)弧的弧長(zhǎng)與劣弧的弧長(zhǎng)的差設(shè)為y（單位：厘米），圖2表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則=_度11、有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線(xiàn)PQ剪開(kāi)，得到AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿(mǎn)足BQP=B，則下列五個(gè)數(shù)據(jù)，3，2，中可以作為線(xiàn)段AQ長(zhǎng)的有_個(gè)。二、選擇題12、用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A .0.21B .2.1C .2.1D .2113、由若干個(gè)相同的小正方

3、體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，它的俯視圖為( )A .B .C .D .14、組數(shù)據(jù)6，3，9，4，3，5，12的中位數(shù)是( )A .3B .4C .5D .615、已知點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足4m+n（n+2m）=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A .（，）B .（，）C .（2，1）D .（，）16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，7），過(guò)點(diǎn)P（a，0）（a0）作PEx軸，與邊OA交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)O、A），將四邊形ABCE沿CE翻折，點(diǎn)A、B分別是點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)A恰好落在直線(xiàn)PE上，則

4、a的值等于( )A .B .C .2D .3三、解答題17、計(jì)算：tan45+|5|18、化簡(jiǎn)：-.19、解方程：=.20、解不等式：2（x6）+43x5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排拍合影照留念（1）請(qǐng)按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果；（2）求出甲同學(xué)站在中間位置的概率22、現(xiàn)如今，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月9日那天每天行走的步數(shù)情況分為五個(gè)類(lèi)別：A（04000步）（說(shuō)明：“04000”表示大于等于0，小于等于4000，下同），B（4

5、001-8000步），C（8001-12000步），D（12001-16000步），E（16001步及以上），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖1的圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已知小張的微信朋友圈里共500人，請(qǐng)根據(jù)本次抽查的結(jié)果，估計(jì)在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過(guò)8000步的人數(shù)23、如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，C=D=90（1）求證：ACBBDA；（2）若ABC=35，則CAO=_24、公交總站（A點(diǎn)）與B、C兩個(gè)站點(diǎn)的位置如圖所示，已知AC=6km，B=30，C=15，求B站點(diǎn)離公交總站的距離即AB的長(zhǎng)（結(jié)果

6、保留根號(hào)）25、校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種花卉，兩次購(gòu)買(mǎi)每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：花卉數(shù)量（單位：株）總費(fèi)用（單位：元）AB第一次購(gòu)買(mǎi)1025225第二次購(gòu)買(mǎi)2015275（1）你從表格中獲取了什么信息？_（請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述，寫(xiě)出一條即可）；（2）A、B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？26、如圖1，一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）（1）b=_；k=_；（2）點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)（于點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線(xiàn)l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求OCD面積的最大值；（3）將（2）中面積取得最大值的

7、OCD沿射線(xiàn)AB方向平移一定的距離，得到OCD，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_.27、如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足=b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱(chēng)三角形”，如：三邊長(zhǎng)分別為1，1，1或3，5，7，的三角形都是“勻稱(chēng)三角形”（1）如圖1，已知兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為a、c（ac）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)分別為a、c的“勻稱(chēng)三角形”（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若=，判斷AEF是否為“勻稱(chēng)三角形”？請(qǐng)說(shuō)明理由28、如圖1，在菱形AB

8、CD中，AB=6，tanABC=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線(xiàn)DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（=BCD），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CF（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)t=_秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于_；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，EPQ是直角三角形？（4）如圖3，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（=BCD），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CG在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F位于直線(xiàn)AD上方時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)F到直線(xiàn)AD的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式29、如圖1，二次函數(shù)=（x2）（x4）的圖象與x軸交于A(yíng)、

9、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_（2）點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸l上，位于點(diǎn)C上方，且CP=2CD，以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)=+bx+c（a0）的圖象過(guò)點(diǎn)A試說(shuō)明二次函數(shù)=+bx+c（a0）的圖象過(guò)點(diǎn)B；點(diǎn)R在二次函數(shù)=（x2）（x4）的圖象上，到x軸的距離為d，當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，二次函數(shù)=+bx+c（a0）的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d；如圖2，已知0m2，過(guò)點(diǎn)M（0，m）作x軸的平行線(xiàn)，分別交二次函數(shù)=（x2）（x4）、=+bx+c（a0）的圖象于點(diǎn)E、F、G、H（點(diǎn)E、G在對(duì)稱(chēng)軸l左側(cè)），過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N，交二次函數(shù)=（

10、x2）（x4）的圖象于點(diǎn)Q，若GHNEHQ，求實(shí)數(shù)m的值江蘇省鎮(zhèn)江市2016中考數(shù)學(xué)真題卷的答案和解析一、填空題1、答案：-8試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可.解：=-8.故答案為：-8.2、答案：（x+3）（x-3）試題分析：直接利用平方差公式進(jìn)行求解即可。解：原式=（x+3）（x-3），故答案為：（x+3）（x-3）.3、答案：x試題分析：直接利用二次根式有意義的條件得出2x-10，進(jìn)而得出答案解：若代數(shù)式有意義，則2x-10，解得：x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x故答案為：x.4、答案：72試題分析：利用正五邊形的外角和等于360，除以邊數(shù)即可求出答案。解：3605=72.故答案為：72.

11、5、答案：70試題分析：根據(jù)平角等于180列式計(jì)算得到3，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得3=2.解：1=20，3=90-1=70，直線(xiàn)ab，2=3=70，故答案是：70.6、答案：試題分析：直接利用根的判別式得出-4ac=9-8m=0，即可得出答案解：關(guān)于x的一元二次方程2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，-4ac=9-8m=0，解得：m=故答案為：.7、答案：6試題分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解。解：設(shè)袋中有x個(gè)紅球由題意可得：=20%解得：x=6故答案為：68、答案：20試題分析：直接利用扇形的面積公式S=lr，進(jìn)

12、行計(jì)算即可。解：根據(jù)題意，得S=245=20，故答案為：20.9、答案：試題分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可。解：二次函數(shù)y=-2ax+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，二次項(xiàng)系數(shù)10，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大，a+1a+2，點(diǎn)A（a+1，b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=-2ax+3的圖象上，bc，故答案為：.10、答案：22.5試題分析：直接利用弧長(zhǎng)公式表示出y與x之間的關(guān)系，進(jìn)而代入（a，3）求出答案解：設(shè)ABC的度數(shù)為x，根據(jù)題意可得：y=-，將（a，3）代入得：3=-，解得，=22.5故答案為：22.511、答案：3試題分析：作CDPQ

13、，交AB于D，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出B=ACB=CDB，證出CD=BC=3，BCDBAC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出BD=，得出AD=AB-BD=，由平行線(xiàn)證出APQACD，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出AP=AQ，再分別代入AQ的長(zhǎng)求出AP的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論解：作CDPQ，交AB于D，如圖所示：則CDB=BQP，AB=AC=5，B=ACB，BQP=B，B=ACB=CDB，CD=BC=3，BCDBAC，=，即=，解得：BD=，AD=AB-BD=，CDPQ，APQACD，=，即=，解得：AP=AQ，當(dāng)AQ=時(shí)，AP=5，不合題意，舍去；當(dāng)AQ=3時(shí)，AP=3=5，符合題意；當(dāng)AQ=時(shí)，點(diǎn)P與C重合

14、，不合題意，舍去；當(dāng)AQ=2時(shí)，AP=2=5，符合題意；當(dāng)AQ=時(shí)，AP=5，符合題意；綜上所述：可以作為線(xiàn)段AQ長(zhǎng)的有3個(gè)；故答案為：3二、選擇題12、答案：B試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a的形式，1a 10，n為a的整數(shù)位數(shù)減1.解：=2.1.故選：B.13、答案：A試題分析：找出簡(jiǎn)單幾何體的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論解：俯視幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)：左三、中二、右二，觀(guān)察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，只有A符合該幾何體的俯視圖，故選：A14、答案：C試題分析：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列最中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，得3，3，4，5，6，9，12，共7個(gè)數(shù)，中間的數(shù)

15、是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5故選：C.15、答案：D試題分析：根據(jù)題意可以求得m、n的值，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決解：-4m+n（n+2m）=8，化簡(jiǎn)，得=4，點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，n=m-1，解得，或.點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，m0，n0，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1.5，0.5），故選：D16、答案：C試題分析：作輔助線(xiàn)，利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)OB和AC的解析式，表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理列方程求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖形點(diǎn)C的位置取值；先由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出對(duì)角線(xiàn)OB的長(zhǎng)，在RtOBC中，利用特殊的三角函數(shù)值求

16、出正方形的邊長(zhǎng)為5，求出FG的長(zhǎng)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，確定其a的值.解：當(dāng)點(diǎn)A恰好落在直線(xiàn)PE上，如圖所示，連接OB、AC，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，交PE于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，則CFy軸，四邊形OABC是正方形，OD=BD，OBAC，O（0，0），B（1，7），D（，），由勾股定理得：OB=5，設(shè)直線(xiàn)OB的解析式為：y=kx，把B（1，7）代入得：k=7，直線(xiàn)OB的解析式為：y=7x，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y=-x+c，把D（，）代入得：=-+c，c=，直線(xiàn)AC的解析式為：y=-x+，設(shè)C（x，-x+），在RtOBC中，cosBOC=，OC=cos45OB=5=5，正方形OABC的邊長(zhǎng)為5，由

17、翻折得：AB=AB=5，在RtOCG中，=+，25=+，解得：=-3，=4（舍），CG=3，CF=AB=5，F(xiàn)G=CF-CG=5-3=2，P（2，0），即a=2，故選：C三、解答題17、答案：5試題分析：先計(jì)算三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可.解：原式=1-1+5=5.18、答案：1試題分析：先將減式因式分解后約分，再計(jì)算同分母的分式減法即可得解：原式=-=-=1.19、答案：x=4.5試題分析：首先找出最簡(jiǎn)公分母，再去分母進(jìn)而解方程得出答案。解：去分母得：x=3（x-3），解得：x=4.5，檢驗(yàn)：x=4.5時(shí)，x（x-3）0，則x=4.5是原方程的根。20、答案：x-3，見(jiàn)解析過(guò)

18、程試題分析：首先去括號(hào)，進(jìn)而解不等式得出答案解：2（x-6）+43x-52x-12+43x-5，解得：x-3，如圖所示：21、答案：（1）（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）（2）試題分析：（1）利用列舉法寫(xiě)出所有6種等可能的結(jié)果；（2）再找出甲站中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：（1）三位好朋友合照的站法從左到右有：（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲），共有6種等可能的結(jié)果；（2）其中甲站中間的結(jié)果有2種，記為事件A，所以P（A）=22、答案：（1）見(jiàn)解析過(guò)程（2）100試題分析：解：（1）D類(lèi)的人數(shù)有：915%-（3+

19、9+24+6）=60-42=18（人）（2）500=100（人）在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過(guò)8000步的有100人23、答案：（1）見(jiàn)解析過(guò)程（2）20試題分析：（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可（1）證明：D=C=90，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）解：RtABCRtBAD，ABC=BAD=35，C=90，BAC=55，CAO=CAB-BAD=20故答案為：2024、答案：（3-3）km試題分析：過(guò)C作CD垂直于A(yíng)B，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由B與ACB的度數(shù)，利用外角性質(zhì)求出CAD的度

20、數(shù)，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD與AD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，由BD-AD求出AB的長(zhǎng)即可解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為點(diǎn)D，B=30，ACB=15，CAD=45，在RtACD中，ADC=90，CAD=45，AC=6，CD=AD=3km，在RtBCD中，CDB=90，B=30，CD=3km，BD=3km，則AB=（3-3）km25、答案：（1）購(gòu)買(mǎi)A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元（2）10元，5元試題分析：（1）答案不唯一，根據(jù)表格可得購(gòu)買(mǎi)A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元；（2）設(shè)A種花卉每株x元，B種花卉每株y元，根據(jù)題意可得

21、A種花卉10株的花費(fèi)+B種花卉25株的花費(fèi)=225元，A種花卉20株的花費(fèi)+B種花卉15株的花費(fèi)=275元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可解：（1）購(gòu)買(mǎi)A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元，故答案為：購(gòu)買(mǎi)A種花卉10株和B種花卉25株共花費(fèi)225元；（2）設(shè)A種花卉每株x元，B種花卉每株y元，由題意得：，解得：，答：A種花卉每株10元，B種花卉每株5元26、答案：（1）1，1（2）（3）（，）試題分析：（1）由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值；（2）設(shè)C（m，m-3）（0m4），則D（m，），

22、根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)配方即可得出OCD面積的最大值；（3）由（1）（2）可知一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C（a，a-3），根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)O、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)O在反比例函數(shù)圖象上即可得出關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論解：（1）把B（4，b）代入y=（x0）中得：b=1，B（4，1），把B（4，1）代入y=kx-3得：1=4k-3，解得：k=1，故答案為：1，1；（2）設(shè)C（m，m-3）（0m4），則D（m，），=m（-m+3）=-+mm+2=-+，0m4，-0，當(dāng)m=時(shí)，OCD面積取最大值，最大值為.（3）由（1）知一

23、次函數(shù)的解析式為y=x-3，由（2）知C（，-）、D（，）設(shè)C（a，a-3），則O（a-，a-），D（a，a+），點(diǎn)O在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，a-=-，解得：a=或a=-（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)a=是方程a-=-的解點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）27、答案：（1）見(jiàn)解析過(guò)程（2）是，理由見(jiàn)解析過(guò)程試題分析：（1）根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，本題得以解決；（2）根據(jù)“勻稱(chēng)三角形”的定義，由題目中信息的，利用切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等以及勾股定理可以判斷AEF是否為“勻稱(chēng)三角形”解：（1）所求圖形，如右圖1所示，（2）AEF是“勻稱(chēng)三角形”，理由：連接AD、OD，如右圖2所示，AB是O的直徑

24、，ADBC，AB=AC，點(diǎn)D時(shí)BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，ODAC，DF切O于點(diǎn)D，ODDF，EFAF，過(guò)點(diǎn)B作BGEF于點(diǎn)G，BGD=CFD=90，BDG=CDF，BD=CD，BGDCFD（ASA），BG=CF，=，=，BGAF，=，在RtAEF中，設(shè)AE=5k，AF=3k，由勾股定理得，EF=4k，=4k=EF，AEF是“勻稱(chēng)三角形”28、答案：（1）見(jiàn)解析過(guò)程（2）6+6，12（3）6或6（4）y=t-12-試題分析：（1）由ECF=BCD得DCF=BCE，結(jié)合DC=BC、CE=CF證DCFBCE即可得；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，由DF=BE知此時(shí)DF最小，求得BE、AE即可得答案；（

25、3）EQP=90時(shí)，由ECF=BCD、BC=DC、EC=FC得BCP=EQP=90，根據(jù)AB=CD=6，tanABC=tanADC=2即可求得DE；EPQ=90時(shí)，由菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)ACBD知EC與AC重合，可得DE=6；（4）連接GF分別角直線(xiàn)AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，證DCEGCF可得3=4=1=2，即GFCD，從而知四邊形CDMN是平行四邊形，由平行四邊形得MN=CD=6；再由CGN=DCN=CNG知CN=CG=CD=6，根據(jù)tanABC=tanCGN=2可得GM=6+12，由GF=DE=t得FM=t-6-12，利用tanFMH=tanABC=2即可得FH解：（1

26、）ECF=BCD，即BCE+DCE=DCF+DCE，DCF=BCE，四邊形ABCD是菱形，DC=BC，在DCF和BCE中，DCFBCE（SAS），DF=BE；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，DF=BE，此時(shí)DF最小，在RtABE中，AB=6，tanABC=tanBAE=2，設(shè)AE=x，則BE=2x，AB=x=6，則AE=6DE=6+6，DF=BE=12；（3）CE=CF，CEQ90，當(dāng)EQP=90時(shí)，如圖2，ECF=BCD，BC=DC，EC=FC，CBD=CEF，BPC=EPQ，BCP=EQP=90，AB=CD=6，tanABC=tanADC=2，DE=6，t=6秒；當(dāng)EPQ=90時(shí)，如圖2

27、，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)ACBD，EC與AC重合，DE=6，t=6秒；（4）y=t-12-，如圖3，連接GF分別角直線(xiàn)AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，由（1）知1=2，又1+DCE=2+GCF，DCE=GCF，在DCE和GCF中，DCEGCF（SAS），3=4，1=3，1=2，2=4，GFCD，又AHBN，四邊形CDMN是平行四邊形，MN=CD=6，BCD=DCG，CGN=DCN=CNG，CN=CG=CD=6，tanABC=tanCGN=2，GN=12，GM=6+12，GF=DE=t，F(xiàn)M=t-6-12，tanFMH=tanABC=2，F(xiàn)H=（t-6-12），即y=t-12-29、答案：（1）（3，-1）（2）見(jiàn)解析過(guò)程；（3-，1）、（3+，1）或（3，-1）；1試題分析：（1）利