高一數(shù)學(xué)必修1、2期末考試試題及答案

1、高一期末考試試題一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，）1.已知集合，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D.2與直線平行的直線方程是（ ） B 3函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4 、一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是()A4，8 B4， C4(1)， D8,85.直線被圓截得的弦長等于（ ）A. B. C. D.6.已知直線,互相垂直,則的值是( )A. B. C.或 D.或7.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.8.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1

2、的正方形， 主視圖 左視圖俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）A. B. C. D.俯視圖9.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 其中，真命題是 （ ）A. B. C. D.10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A. B. C. D.二、 填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.設(shè)映射，則在下，象的原象所成的集合為 12.已知在上遞減，在上遞增，則 13.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為 14定義在R上的偶函數(shù)在上遞減，且，則滿足的x的取值范圍_三、 解答題。本大題6題共80分。15（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）求a的值；（2）判定的奇偶性，并說明理由；（3

3、）令函數(shù)，且，求的值16（12分）求過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程。17（14分）如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：（II）求證： B（III）求三棱錐 的體積。18（本小題滿分14分）已知圓C的半徑為3，圓心C在直線上且在軸的下方，軸被圓C截得的弦長BD為.（1）求圓C的方程;（2）若圓E與圓C關(guān)于直線對稱，為圓上的動點(diǎn)，求的取值范圍.19(14分) 對于函數(shù),（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論20（14分）已知函數(shù)（1） 當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2） 如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，求的值

4、。參考答案三、解答題16.法一:(截距式)當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)的直線為-(5分)當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為(),直線過點(diǎn),代入解得所以直線方程為所以，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為和.法二(斜截式)依題意知直線顯然存在斜率, -(2分)設(shè)直線方程為,直線過點(diǎn),代入方程有 直線在軸和軸的截距分別為和,依題意有 -6分由 解得或 10分所以直線的方程為和-12分17.證明（1）在中，由余弦定理得，為直角三角形， 又，-6分（2） 連結(jié)交于點(diǎn)E，則E為的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則在 中，又，則-10分（3） 在知而又 -14分19、(1)函數(shù)為R上的增函數(shù)證明如下：函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意，=. 4分因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以，6分所以即，函數(shù)為R上的增函數(shù). 8分(2)存在實(shí)數(shù)a1，使函數(shù)為奇函數(shù) 10分證明如下：當(dāng)a1時(shí)，.對任意， ，即為奇函數(shù) 14分20.（1）函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根， 得且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)。 -4分（2） 時(shí)