圖形的位似ppt課件

1、P,A,B,C,D,E,F,4.8圖形的位似,向正華,1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換,相似：相似比,平移：平移的方向,平移的距離,注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ),下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換,旋轉(zhuǎn)：（中心對(duì)稱）旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,軸對(duì)稱：對(duì)稱軸,下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？對(duì)應(yīng)邊有何位置關(guān)系,1位似圖形的概念,如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,P所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O,且有 P=kOP,那么這

2、樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.k為位似比,1兩圖形相似,同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可,2每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),3. P=kOP（P，P 為對(duì)應(yīng)點(diǎn),1.下列相似圖形是否是位似圖形？如果是請(qǐng)指出位似中心，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由,位似的判斷,2. 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形,1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE,2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,思考：是否相似圖形都是位似圖形,是,是,不一定,判斷下面的正方形是不是位似圖形,1,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形

3、一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì),作出下列位似圖形的位似中心,O,O,O,觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問(wèn)題,1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系,位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個(gè)圖形的邊上或頂點(diǎn),觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問(wèn)題,2）在各圖中，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比K（位似比）與相似比有什么關(guān)系,位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比,2. 位似圖形的性質(zhì),2）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比,4）位似圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上,1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)

4、,3) 位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上,若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（,O,A,A,B,C,B,C,1:2,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,1如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍,畫(huà)位似圖形的 步驟有哪些,位似圖形的畫(huà)法,A,B,C,A,B,C,用以下方法可以近似地 把一個(gè)不規(guī)則圖形放大,1.將兩根等長(zhǎng)的橡皮 系在一起，連接處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn),2.選一個(gè)圖形，再選一 個(gè)定點(diǎn)，將橡皮筋的一 端固定在定點(diǎn)處，把鉛筆固定在另一端,利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小,3.拉動(dòng)鉛筆，使結(jié)點(diǎn)沿圖形的邊緣移動(dòng)一周，這樣鉛筆就畫(huà)出一個(gè)新的圖形。試試看，它們相似嗎,這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應(yīng)該怎么做？如果要把圖形縮小呢,回味無(wú)窮,位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比. 位似圖形的性質(zhì)： 1.位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì) 2.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中