六西格瑪系列培訓之假設檢驗ppt課件

1、六西格瑪系列培訓之 假設檢驗講師：秦佳琪,學習目標,理解假設檢驗的基本思想和原理 掌握假設檢驗的基本概念和流程 用minitab進行假設檢驗檢驗,紅寶書第6章 6.2假設檢驗,Q1：理解假設檢驗的基本思想和原理,某產(chǎn)品出廠檢驗規(guī)定: 次品率p不超過4%才能出廠?，F(xiàn)生產(chǎn)了一批產(chǎn)品共一萬件，請問該如何判斷這批產(chǎn)品能否出廠,10000件全部檢查一遍！看次品有沒有400個,抽20件吧！看這20件次品率有沒有超過4,先抽樣檢測，然后對次品率和4%有沒有顯著差異，進行假設檢驗,抽查12件產(chǎn)品，若結果發(fā)現(xiàn)3件次品, 問能否出廠,01,02,抽查12件產(chǎn)品，若結果發(fā)現(xiàn)1件次品, 問能否出廠,01,02,什么是

2、假設檢驗? (hypothesis test,概念：先對總體的參數(shù)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程 原理：邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理 作用：運用統(tǒng)計學手段，從實際差異和抽樣誤差的權衡比較中，間接地推斷實際差異是否存在,Q2：掌握假設檢驗的基本概念和流程,原假設和備擇假設掌握概念，能夠正確建立假設 假設檢驗的兩類錯誤了解假設檢驗犯錯的可能 統(tǒng)計量與拒絕域了解相關概念含義，三種判定方式 假設檢驗的分類能夠根據(jù)題意選擇合適的檢驗方法,原假設(null hypothesis,是待檢驗的假設，又稱“零假設” 是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設 總是有符號 =, 或 表示為

3、H0 H0 ： = 某一數(shù)值 指定為符號 =, 或 例如, H0 ： =10cm,備擇假設(alternative hypothesis,也稱“對立假設”、“研究假設” 是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設 總是有符號 , 或 表示為 H1 H1 ： 某一數(shù)值，或某一數(shù)值 例如, H1 ： 10cm，或10cm *原假設和備擇假設相互對立，必須有一個是成立的，且只有一個成立,原假設,想要予以反對的 形式上帶等號的 相等的 無差別的 不證自明的,備擇假設,想要予以支持的 形式上不帶等號的 不相等的 有差別的 待證明的,例】一種零件的生產(chǎn)標準是直徑應為10cm，為對生產(chǎn)過程進行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對

4、一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產(chǎn)的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進行調(diào)整。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設和備擇假設,解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設應該是“生產(chǎn)過程不正常”。建立的原假設和備擇假設為 H0 ： 10cm H1 ： 10cm,例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費者的利益出發(fā)，有關研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設和備擇假設,解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原

5、假設和備擇假設為 H0 ： 500 H1 ： 500,500g,例】一家研究機構估計，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機構隨機抽取了一個樣本進行檢驗。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設和備擇假設,解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設和備擇假設為 H0 ：30% H1 ： 30,H0: 無罪,假設檢驗就好像一場審判過程,統(tǒng)計檢驗過程,假設檢驗的兩類錯誤,第類錯誤(棄真錯誤) 原假設為真時拒絕原假設 第類錯誤的概率記為 被稱為顯著性水平 第類錯誤(取偽錯誤) 原假設為假時未拒絕原假設 第類錯誤的概率記為

6、1-被稱為檢出力,假設檢驗的兩類錯誤,錯誤和錯誤的關系,概念：根據(jù)樣本觀測結果計算得到的，并據(jù)以對原假設和備擇假設作出決策的某個樣本統(tǒng)計量 如何發(fā)揮作用的：它一定服從于某種分布，因此我們能夠?qū)ζ淙≈档母怕蔬M行研究 標準化的檢驗統(tǒng)計量,檢驗統(tǒng)計量(test statistic,例】原來的冷拉鋼筋生產(chǎn)線上的鋼筋平均抗拉強度是2000kg，標準差為300kg，調(diào)整參數(shù)改進后，抽取25根鋼筋，平均抗拉強度為2150kg。能否斷言平均抗拉強度有所提高？ 第一步，設立原假設和備擇假設： 第二步，選擇檢驗統(tǒng)計量 Z服從標準正態(tài)分布N(0,1,H0：2000，H1：2000,例】原來的冷拉鋼筋生產(chǎn)線上的鋼筋平

7、均抗拉強度是2000kg，標準差為300kg，調(diào)整參數(shù)改進后，抽取25根鋼筋，平均抗拉強度為2150kg。能否斷言平均抗拉強度有所提高？ 第三步，計算并作出決策 計算出Z=2.51.645，拒絕原假設 P=0.0060.05，拒絕原假設 置信區(qū)間：樣本均值2150的情況下，以95%的把握斷言，總體的均值應該2051.3，原假設的均值2000并未落入此置信區(qū)間，拒絕原假設,抽樣分布,雙側檢驗,能夠拒絕原假設的檢驗統(tǒng)計量的所有可能取值的集合。 拒絕域W，非拒絕域A 由顯著性水平圍成的區(qū)域。 如果檢驗統(tǒng)計量的具體數(shù)值落在了拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設，否則就不拒絕原假設。 根據(jù)給定的顯著性水平確定的拒絕域

8、的邊界值，稱為臨界值。（查表所得,拒絕域,決策規(guī)則臨界值,給定顯著性水平，查表得出相應的臨界值z或z/2， t或t/2 將檢驗統(tǒng)計量的值與 水平的臨界值進行比較 作出決策 雙側檢驗：I統(tǒng)計量I 臨界值，拒絕H0 左側檢驗：統(tǒng)計量 臨界值，拒絕H0,在原假設為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率 雙側檢驗為分布中兩側面積的總和 反映實際觀測到的數(shù)據(jù)與原假設H0之間不一致的程度 被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平 決策規(guī)則：若p值, 拒絕 H0,決策規(guī)則P值,決策規(guī)則置信區(qū)間,Z檢驗為例,假設檢驗的分類,假設檢驗的分類,某機器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機器性能是否良好，

9、隨機抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標準差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗機器性能良好的假設,單樣本t檢驗,假設檢驗的分類,配對t檢驗,一個以減肥為主要目標的健美俱樂部聲稱，參加其訓練班至少可以使減肥者平均體重減重8.5kg以上。為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機抽取了10名參加者，得到他們的體重記錄如下表,在= 0.05的顯著性水平下，調(diào)查結果是否支持該俱樂部的聲稱,假設檢驗的分類,雙比率檢驗,對兩個大型企業(yè)青年工人參加技術培訓的情況進行調(diào)查，調(diào)查結果如下：甲廠：調(diào)查60人，18人參加技術培訓。乙廠調(diào)查40人，14人參加技術培訓。能否根據(jù)以上調(diào)查結果認為乙廠工人參

10、加技術培訓的人數(shù)比例高于甲廠,假設檢驗的分類,雙方差檢驗,一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準備購進一批燈泡，公司打算在兩個供貨商之間選擇一家購買。這兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命差別不大，價格也很相近，考慮的主要因素就是燈泡使用壽命的方差大小。如果方差相同，就選擇距離較近的一家供貨商進貨。為此，公司管理人員對兩家供貨商提供的樣品進行了檢測，得到的數(shù)據(jù)如右表。檢驗兩家供貨商燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異 ,Q3：用minitab進行假設檢驗,選擇統(tǒng)計量 判斷數(shù)據(jù)形態(tài) 進行假設檢驗計算 比較P值,例 2017年和2019年，分別對當年平潮地區(qū)14歲女生的身高進行抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下。 問：相比17年，19年的

11、女生身高有沒有顯著提升呢,1、分析問題和數(shù)據(jù)類型，選擇合適的檢驗統(tǒng)計量,2、判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性和兩組數(shù)據(jù)是否等方差 正態(tài)性檢驗【統(tǒng)計-基本統(tǒng)計量-正態(tài)性檢驗,2、判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性和兩組數(shù)據(jù)是否等方差 正態(tài)性檢驗【統(tǒng)計-基本統(tǒng)計量-正態(tài)性檢驗,P=0.3800.05,P=0.4630.05,2、判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性和兩組數(shù)據(jù)是否等方差 等方差檢驗【統(tǒng)計-方差分析-等方差檢驗,2、判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性和兩組數(shù)據(jù)是否等方差 等方差檢驗【統(tǒng)計-方差分析-等方差檢驗,P=0.0880.05,3、進行假設檢驗計算 【統(tǒng)計-基本統(tǒng)計量-雙樣本t檢驗,4、讀取結果并作出判斷 P=0.2720.05，19年身高相比17年無顯著差異,Minitab操作,總結 一選 選擇合適的 二判 判斷數(shù)據(jù)是否 和 三算 進行 計算 四比 比較P值和 的大小,檢驗統(tǒng)計量,正態(tài),等方差,假設檢驗,0.05,課堂練習,從歷史記錄上得知，順豐快遞投送從北京到南通的快遞，平均送達時間為80小時，標準差為14小時?，F(xiàn)隨機抽取了28份快遞的送達時間記錄如下表所示，請用minitab分析北京發(fā)到南通的快遞平均送達時間是否已低于80小時,總結,基本思想（反證法、小概率）和概念（對總