人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件

1、旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)的三要素,基本 性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋 轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn) 作圖,定,找,旋,連,中心對稱,中心對稱,定義,旋轉(zhuǎn)180,性質(zhì),對稱中心是對稱點(diǎn)連線段的中點(diǎn)（即兩個對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線,中心對稱圖形,性質(zhì),經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形面積平分,知識網(wǎng)絡(luò),例1 （1）如圖a，將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方 向旋轉(zhuǎn)60 后得到COD，若AOB=15 , 則AOD的度數(shù)是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖b ,4 4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某 點(diǎn)旋

2、轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中 心是（ ） A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D,C,B,專題復(fù)習(xí),思路點(diǎn)撥 （1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角BOD=60 ; (2)作線段MM1與PP1 的垂直平分線，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心,配套訓(xùn)練 如圖，在等腰RtABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4, 將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為D,另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和等于,4,D,解析 圖A.圖B都是軸對稱圖形，圖C是中心對稱圖形，圖D既是中心對稱圖形也是軸

3、對稱圖形,方法指導(dǎo) 中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個是沿一條直線對折.這是易錯點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵,配套訓(xùn)練 下列說法不正確的是（ ） A.任何一個具有對稱中心的四邊形都是平行四邊形 B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 C.線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形 D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對稱圖形，且對稱軸都不止一條,B,1)將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90 后得到A1OB1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形； （2）畫出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形A2OB2，并寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo),解析 (1)因為旋轉(zhuǎn)角90 ，故用直角三角板及圓規(guī)可快速

4、確定對應(yīng)點(diǎn)的位置；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)確定對稱頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連結(jié)得到所要畫的圖形,易錯提示 作旋轉(zhuǎn)圖形不要搞錯方向,解：(1)如圖所示； （2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-3，-2）,B2的坐標(biāo)為（-1，-3,例4 如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請你用無刻度的直尺畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明理由,解： 矩形FABE是中心對稱圖形，矩形 BCDE也是中心對稱圖形，所以經(jīng)過它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過矩形FABE的中心，又經(jīng)過菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分,

5、l,配套訓(xùn)練 如圖，從前一個農(nóng)民有一塊平行四邊形的土地，地里有一個圓形池塘.財主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個兒子，中間池塘也平分.財主的兩個兒子不知怎么做，你能想個辦法嗎,解析 先找到平行四邊形對角線的交點(diǎn)A，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作一條直線可以了,A,B,例5 如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)180 后，A點(diǎn)的坐標(biāo)為,2，-3,解析 菱形ABCD是中心對稱圖形，且其對稱中心又在原點(diǎn)，根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，對角線交點(diǎn)即為對稱中心，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3,配套訓(xùn)練 已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B（5，b

6、) 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a= ,b=,5,1,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的概念,在解題時如果沒有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時針和逆時針兩種情況討論,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角； 要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法,中心對稱及中心對稱圖形,中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)； 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別,課堂小結(jié),1.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（） A. 12 B. 24 C. 6 D.36,B,課后訓(xùn)練,2.（分類討論題）如圖，在RtABC中， C=90 , B=50,且BD=2CD,現(xiàn)將ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初

7、始的RtABC的邊上，那么m=,80或120,3.如圖， ABC=90 ,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合），分別以AB,AP為邊在ABC的內(nèi)部作和等邊ABE等邊APQ,連接QE并延長BP于點(diǎn)F.求證：BF=EF,思路點(diǎn)撥,證ABP AEP(SAS,AEQ= ABP=90,EBP= BEF=30,BF=EF,4.如圖a，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)， ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=DC; (2)在圖中，將ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到ABD. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時，邊AD恰好落在AE邊上； 在的條件下，延長DD交CE于點(diǎn)P,連接BD ,CD .當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時， BDD 與CPD 全等？并給予證明,2) 60 ; 滿足AC=2AB時， BDD 與CPD 全等；證明如下：由旋轉(zhuǎn)可知等邊ABD 等邊ABD， AB=AD =DD =BD=AD, 四邊形AD DB是菱形 . D P AC, 又 AC=2A