南京工程學院試卷B

1、南京工程學院試卷B 一填空題 ）15分每空1分，共本（題15空， 1一信源有六種輸出狀態(tài)a，b，c，d，e，f，先驗概率分別為P=0.5，P=0.25， baP=0.125，P=Pe=0.05，P=0.025。消息“ababba”中所包含的信息量為（ ）fcdbit，“fddfdf”所包含的信息量為（ ）bit。6bit長度的消息序列信息量的期望值為（ ）bit。 2限失真信源編碼定理指出，當信息率R與信息率失真函數(shù)R(D)滿足 （ ）關(guān)系時，只要信源序列長度L（ ），一定存在一種編碼方法，其譯碼失真D+。 一袋中有手感完全相同的3個黑球和3個白球，每次從中隨機取一個球，取3 出的球放回袋中。

2、用Xi表示第i次取出的球的顏色，i=1,.,6，則H(X)=（ ）1bit/符號；H(X)=（ ）bit/符號；H(X/X)=（ ）bit/符號。 122克勞夫特不等式為（ ），滿足此不等式的變長碼不一定是唯一4 可譯碼，因此它是唯一可譯碼的（ ）條件。 8=256M=2級均樣值/秒的速率抽樣一個語音信號，每個抽樣點以設(shè)以80005 勻量化。且抽樣值取各量化值的概率相等，且抽樣間相互獨立，則每抽樣的信息熵為（ ）bit/符號，信源的信息輸出率為（ ）bps。 如某線性分組碼的最小漢明距d=6，其最大的檢錯能力為（ ），最多6 min能糾正（ ）個錯。則線性分組碼的檢糾錯能力與d的關(guān)系是min（

3、 ）。 二判斷題（本題10小題,每小題1分,共10分） （1）對于離散信源而言，條件熵總是小于無條件熵。 ） （ （2）互信息具有對稱性，即I(U;V)=I(V;U) 。 （ ） （3）R(D)函數(shù)是D的連續(xù)函數(shù)，也是關(guān)于D的上凸函數(shù)。 ） （ （4）如X可以唯一確定Y，則 H(Y/X)=0。 ） （ （5）完備碼是一種監(jiān)督位得到充分利用的碼。 ） （ （6）單符號離散信源在所有符號等概出現(xiàn)時，其熵值最大。對于連續(xù)信源， 也有類似 的結(jié)論，連續(xù)信源均勻分布時具有最大熵。 ） （ （7 ）馬爾可夫序列的聯(lián)合概率具有時間推移不變性。 （ ） （8）當信道固定時，平均互信息I（X，Y）是信源先驗概率

4、分布的上凸函 數(shù)。（ ） （9）若碼=101111，=111100，則和之間的漢明距離為3。 （ ） （10）若X與Y獨立，則H(Y/X)=H(X/Y)。 ） （ 三 名詞解釋（本題4小題,每小題5分,共20分） 1 最大似然譯碼準則 2 率失真函數(shù) 3 自由距離 4 伴隨式 四 計算題（本題3小題，共25分） 63+1）+X。假設(shè)發(fā)送段發(fā)送1 一組CRC循環(huán)冗余校驗碼，其生成多項式為（X的信息幀中 所包含的信息是（100110）。試求： 1）信息多項式m(x)=？ 2）附加在信息位后的CRC校驗碼。（2+3=5分） 2已知一個二元信源連接一個二元信道，如圖所示。其中， 試求：I(X,Y)，H

5、(X,Y)，H(X/Y)，和H(Y/X)。 （12分） x1 0.98 y1 0.02 0.2 x2 0.8 y2 五 綜合題（本題3小題，共30分） 1 設(shè)有離散無記憶信源X，其概率分布為P（X）=0.4，0.18，0.1，0.1，0.07，0.06， 0.05，0.04，求： 1）信源符號熵H（X）； 2）用哈夫曼編碼編成二元變長碼，并計算其編碼效率； -6，采用定長編碼達到90%103）如要求譯碼錯誤小于的編碼效率，需要多少個信源符號一起編碼？ 4）在相同的信源、編碼效率和譯碼差錯的條件下，試比較定長和變長編碼。（2+3+3+2=10分） 2 一個馬爾可夫過程的基本符號為0，1，2，三個符號等