2015-2016學年度第一學期期末考試高二文科數(shù)學試卷分析

1、2015-2016學年度第一學期期末考試高二文科數(shù)學試卷分析電海中學高二文科數(shù)學備課組 黃光興 試卷特點及評價： 本試卷考查的主要知識內(nèi)容為必修3第三章概率選修1-1第一章和第二章的橢圓部分，試題主要有以下幾個方面的特點：注重基礎知識、基本能力、基本方法，難度設計合理，起點低，無偏題怪題，有一定的區(qū)分度；注重數(shù)學思想方法的簡單應用。重點考查學生數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，側(cè)重學生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)。試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。 本試卷共分三部分：選擇題、填空題和解答題。第一大題選擇題共12小題，每小題5分，共60分。選擇題的平均得分為41.68分（抽查100名中等水平

2、的學生的成績做統(tǒng)計）特別注重基礎，由于學生概念不太清楚，導致很多本來可以得分的題目做錯了。比如說第2、7、8題，都是由于概念不清楚導致失分的。得分較低的為第10、12題，其中第12題得分率最低，正確率只有37%。得分較高的為第1、3、4、5、6題，從得分情況來看，學生對基礎題做得還算不錯，說明學生的基礎知識掌握得還算可以。具體情況分析如下：第1-9題考查基本概念和基礎知識，考查學生的基本運算能力。以下選擇、填空題都是對抽樣的100名同學的答題情況做分析的。題 號123456789101112正確率96.3%61%87%100%83%87%74%63%68%55.6%64%37%第2題錯選B答案

3、的同學最多，高達39人，本來這是一道基礎題，但是由于學生對基本概念掌握得不是很好，分不清充分條件和必要條件。第12題做錯的同學較多，因為本題涉及到的知識點較多，而且比較難，學生不知道從哪入手，又不懂得數(shù)形結(jié)合來分析問題，所以最終就只好猜個答案，靠運氣了。能夠選對答案的同學也未必真的就會做，可能有的同學是運氣好猜對了。在評講試卷時要重點分析此題。我們平時在教學過程中也要加強數(shù)形結(jié)合在解題中的運用的題型訓練，從而讓學生對數(shù)形結(jié)合思想能夠盡快熟悉，并能加以初步應用。第二大題填空題共4小題，每小題5分，共20分，除了第16題外，填空題其它題目難度不大，而且很多題型平時都訓練過，第13、14、15題都是

4、考查基礎知識，只要知道公式，熟悉概念，掌握基礎知識就可以完成了，屬于容易題。本來第15題是不怎么難的，但是由于學生對三角函數(shù)不怎么熟悉，所以都不怎么會做，該題學生答題正確率只有16%。只有第16題難度較大，對學生來講是很困難的，該題學生答題正確率只有11%。本題平均分為9.2分，相對來說得分比較低。建議平時教學注重基礎知識的教學。各題的答題具體情況如下：題 號13141516正確率78%83%16%11%第14題是考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其數(shù)形結(jié)合的思想。本題在試卷分析時候要重點講解。第三大題解答題共6小題，滿分70分，其中前面3道小題屬于基礎題，主要是考查基本概念、基本公式、基本運算和學生的基

5、本表達能力，基本上沒有什么難度，屬于送分題。第20題屬于中等難度的題目，主要考概率和統(tǒng)計的知識。第21題考查橢圓的標準方程、基本性質(zhì)、直線與橢圓的位置關系等知識。本題屬于中等難度題目，但是第（1）小問比較基礎，只要學生還懂得橢圓的定義就能求出橢圓的方程了。第（2）小問就相對困難了，基本上沒有學生會做。第22題屬于難題，絕大部分學生都只能拿到1-2分。具體分析如下：第15題考查橢圓的基本概念和性質(zhì)，屬于基礎題。本題學生平均得分為6.8分（本題滿分10分）。大部分學生答題都比較規(guī)范，做起來也比較順，基本上沒有什么障礙，也有一些學生沒有作答。還有極少數(shù)學生沒有看清“焦點在x軸”這個條件，還有一些學生

6、在計算過程中馬虎出錯。建議我們老師在教學中要注重基礎知識和基本計算的訓練，不要一味出太綜合的題目來訓練學生，只有基礎題做好了，對綜合題訓練才是有效，否則是浪費時間和精力。 第18題主要考查古典概型的有關知識，本題屬于基礎題。大多數(shù)學生都能拿到滿分（12分），答題卷面都比較工整。本題平均分約為8.1分。本題絕大部分學生都可以拿到比較高的分數(shù)，多數(shù)學生都可以通過列舉法大級別事件一一列出來，個別學生用列表法表達。本題解答過程中出現(xiàn)主要問題表現(xiàn)在：還有很多學生雖然明白題意，可是不會表達，格式也不規(guī)范，失分有些可惜。所以我們在今后的教學中教師應注重板書的規(guī)范性，要加強訓練學生的表達能力。一句話，這是一道

7、學生最應該要拿到滿分的題，卻因為這些原因?qū)е率Х?。?9題主要考查橢圓和圓的相關知識，屬于小綜合題。難度屬于中等偏下，本題基礎比較好的學生都基本可以得滿分，但成績稍微差的學生得分很低，拉低了總體平均分。本題滿分12分，平均分8.03分。本題需要把圓的方程化為標準方程，得出圓的半徑，令2a=r解出a,再根據(jù)離心率求出c，進而解出。第（1）小問求橢圓的標準方程，大部分學生都能正確求出。第（2）小問求的面積，大部分學生都會設出，將點代入橢圓方程求出，但是此時有兩個值，有部分學生只寫了一個值。本題解答過程中出現(xiàn)主要問題表現(xiàn)在：1.有部分學生不能將圓的一般方程化為標準方程，主要是配方出錯。2.部分學生不

8、想把圓的一般方程化為標準方程，想用公式計算出圓的半徑，可是由于計算不錯或者公式記錯導致沒有能正確算出圓的半徑r。3.部分學生沒有用上圓的半徑，而是直接根據(jù)，就直接說a=2,，c=1，進而解出，從而得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程。4.很大部分學生對橢圓長軸這個概念不是很清楚，以為長軸是a,所以得到a=4,從而導致嚴重錯誤。5.在做第（2）小問時候很多學生都是直接設，沒有過程。6.也有極少數(shù)學生三角形面積公式中漏掉了。第20題主要考查統(tǒng)計中的平均數(shù)、標準差和古典概率模型的相關知識，本題滿分為12分，本題學生得分約為8.01分。最高分有滿分12分，成績好的學生基本上都能拿到12分，極少數(shù)學生只能拿

9、到1-2分。第（1）小問絕大部分學生都做得很好，可以拿到滿分，但是第（1）小問很多學生都不記得求標準差的公式導致失分。第（2）小問考查古典概型有關知識，難度不大，但是很多學生基本事件列舉出錯，造成結(jié)果錯誤。建議我們老師在平時課堂上有些題目要詳細在黑板上板書出來，強調(diào)學生要注意解答題的規(guī)范表達。第21題考查橢圓的定義、標準方程、直線與橢圓的位置關系、直線的斜率等知識，本題屬于中等難度題目。本題滿分為12分，學生平均得分為4.23分。第（1）小問學生基本能拿到4分。第（2）小問學生基本上不會做，所以導致本題得分比較低。本題解答過程中學生出現(xiàn)主要問題表現(xiàn)在：1.學生計算能力較差，方程不會解。2.橢圓幾何性質(zhì)不理解，分不清2a與a以及2c與c。3.有部分學生忘記橢圓標準方程中分母要平方。第22題考查橢圓的標準方程和性質(zhì)。本題難度很大，本小題滿分12分，平均分較低，才2.5分。本題解答過程中學生出現(xiàn)主要問題表現(xiàn)在：1.頂點與焦點錯位。2橢圓方程中用a代表，方程寫成3.沒有說明當m=3時取到最值的理由。4建立二次