現(xiàn)代時(shí)域測(cè)量總結(jié)

1、第一章 概論1、電子測(cè)量：寬頻率范圍（直流到光波）信號(hào)和系統(tǒng)的特性參數(shù)。信號(hào)特性參數(shù)：信號(hào)的波形、頻譜、電壓、功率、頻率、相位、周期、時(shí)間間隔系統(tǒng)特性參數(shù)：系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)、傳遞函數(shù)、電阻、電容、電感、電抗、導(dǎo)納、Q值、介電常數(shù)、導(dǎo)磁率、駐波比、反射系數(shù)、散射參數(shù)、衰減、群延遲2、測(cè)量的基本要素：被測(cè)對(duì)象、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量技術(shù)、測(cè)量人員、測(cè)量環(huán)境3、頻域測(cè)量、時(shí)域測(cè)量、調(diào)制域測(cè)量頻域測(cè)量：以被測(cè)信號(hào)和系統(tǒng)在頻率領(lǐng)域的特性為依據(jù)，研究的是被測(cè)對(duì)象的復(fù)數(shù)頻率特性（包括幅頻特性和相頻特性），即信號(hào)的頻譜和系統(tǒng)傳遞函數(shù)。穩(wěn)態(tài)測(cè)量、加正弦測(cè)量時(shí)域測(cè)量：以被測(cè)信號(hào)和系統(tǒng)在時(shí)間領(lǐng)域的特性為依據(jù)，研究的是被測(cè)對(duì)象

2、的幅度-時(shí)間特性，即信號(hào)波形和系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)或單位沖激響應(yīng)。瞬態(tài)測(cè)量、加脈沖測(cè)量調(diào)制域測(cè)量：研究的是被測(cè)對(duì)象的頻率（時(shí)間間隔）-時(shí)間特性，連續(xù)測(cè)量被測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)頻率（時(shí)間間隔）。時(shí)域測(cè)量特點(diǎn)：與頻域相比設(shè)備源、接收少，成本低；頻率范圍從零頻開始；精度十幾個(gè)G時(shí)，與頻域相當(dāng)；單一反射波測(cè)量能力；測(cè)量方法簡(jiǎn)單、直觀；缺點(diǎn)：頻率分辨率低，1只能在有限時(shí)間窗內(nèi)采集數(shù)據(jù)；2在傅里葉變換時(shí)只能獲得離散頻率點(diǎn)上的數(shù)據(jù)；3在觀測(cè)頻率響應(yīng)的細(xì)微結(jié)構(gòu)而進(jìn)行窄帶測(cè)量的能力上，不如頻域測(cè)量。4、信號(hào)波形：信號(hào)被測(cè)對(duì)象的實(shí)際過程，客觀存在波形信號(hào)的表現(xiàn)形式，主觀對(duì)客觀的反映5、線性系統(tǒng)特點(diǎn)：（線性時(shí)不變系統(tǒng)還滿足時(shí)

3、不變特性）1）系統(tǒng)的模型方程具有線性屬性（滿足迭加原理）2）組成系統(tǒng)的元器件及電磁介質(zhì)的參數(shù)值與獨(dú)立變量無關(guān)3）用n階常系數(shù)線性微分方程組描述激勵(lì)與響應(yīng)4）滿足卷積方程5）對(duì)微分方程進(jìn)行傅立葉變換、拉普拉斯變換可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)o 系統(tǒng)輸入掃頻正弦信號(hào)，測(cè)量對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)的幅值和相位可得系統(tǒng)的頻率特性o 系統(tǒng)輸入單位脈沖信號(hào)可得到時(shí)域脈沖響應(yīng)函數(shù)o 頻率為0的正弦波：線性系統(tǒng)：正弦輸入正弦輸出o 理想線性系統(tǒng)（無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)）具有恒定的幅度和線性相位 y(t)=ax(t-t0)6、線性系統(tǒng)瞬態(tài)特性估計(jì)波形和測(cè)量系統(tǒng)中存在噪聲只能得到信號(hào)和系統(tǒng)的估計(jì)線性系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)估計(jì)確定階躍響應(yīng)SR和脈沖響應(yīng)

4、IR單位脈沖信號(hào)和單位階躍信號(hào)系統(tǒng)的輸入x(t)為單位脈沖信號(hào)時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)輸出響應(yīng)就是脈沖響應(yīng)（又稱沖激響應(yīng)）當(dāng)系統(tǒng)的輸入x(t)為單位階躍信號(hào)u(t)時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)脈沖響應(yīng)的積分為階躍響應(yīng)，反過來階躍響應(yīng)的微分就是脈沖響應(yīng) 7、直接獲取系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的方法要求信號(hào)源、示波器、積分器、微分器及電纜、接頭等都是理想的2）示波器輸出的響應(yīng)是系統(tǒng)各組成部分響應(yīng)的合成結(jié)果帶來誤差3）當(dāng)系統(tǒng)各單元的響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于（0.01）被測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間時(shí)，誤差一般1%工程上視為理想的4）否則，誤差增大：利用反卷積方法可以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果8、 卷積反卷積反卷積已知X、H，求Y 1、確定響應(yīng)問題2

5、、常用于估計(jì)濾波作用3、用卷積計(jì)算比較容易4、YX和H之間的交叉頻譜5、數(shù)字方法很容易實(shí)現(xiàn)各種濾波器，如矩形濾波器，物理上很難實(shí)現(xiàn)已知X、Y，求H1、系統(tǒng)辨識(shí)問題求系統(tǒng)傳遞函數(shù)2、H=Y/X，可以用數(shù)學(xué)計(jì)算得到3、但如X不精確在零點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生很大誤差4、源和接收設(shè)備噪聲小5、或先進(jìn)行濾波處理已知H、Y，求X1、信號(hào)恢復(fù)問題2、常用于原始信號(hào)通過已知濾波器后，再重建3、時(shí)域反射測(cè)量中，改善時(shí)間和距離分辨力4、對(duì)某一預(yù)定傳輸路徑進(jìn)行均衡以便恢復(fù)原來的信號(hào)5、 H在零點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生很大誤差9、反卷積確定系統(tǒng)沖激響應(yīng)的兩種方法第二章 脈沖波形參數(shù)1、基本脈沖術(shù)語參數(shù)名稱符號(hào)定 義與時(shí)間有關(guān)的參數(shù)脈沖前過

6、渡時(shí)間（上升時(shí)間）Tr脈沖幅度由10上升到90的一段過渡時(shí)間脈沖后過渡時(shí)間（下降時(shí)間）Tf脈沖幅度由90下降到10的一段過渡時(shí)間脈沖寬度x在脈沖幅度為50的兩點(diǎn)之間的時(shí)間脈沖周期T指一個(gè)脈沖波形上的任意一點(diǎn)到相鄰脈沖波形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的時(shí)間脈沖寬度占有率SS=x /T2、底量值、頂量值測(cè)定方法：密度分布平均數(shù)法；密度分布眾數(shù)法；峰值法適于窄脈沖3、RC電路：過渡持續(xù)時(shí)間：系統(tǒng)帶寬與過渡持續(xù)時(shí)間的關(guān)系：0為半功率點(diǎn)處的角頻率，即3dB帶寬4、高斯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)：1）高斯系統(tǒng)是物理上不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)，具有非因果的階躍響應(yīng)與脈沖響應(yīng)2）高斯函數(shù)具有一些人們期望的數(shù)學(xué)特性，對(duì)估計(jì)信號(hào)參數(shù)有用3）高斯系統(tǒng)時(shí)

7、域與頻域關(guān)系:4）n級(jí)高斯系統(tǒng)：方和根準(zhǔn)則（RSS準(zhǔn)則）5、示波器總的上升時(shí)間T總上升時(shí)間=(T12+T22+TN2)1/2F3dB=0.35/ T總上升時(shí)間6、 非高斯系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)1）當(dāng)系統(tǒng)不是高斯系統(tǒng)時(shí)，RSS準(zhǔn)則的精度與脈沖特性偏離高斯分布的程度有關(guān)2）當(dāng) TF TS或波形的過沖和圓弧較小時(shí)，工程上認(rèn)為RSS準(zhǔn)則仍然是的精確的第三章 快速變換與卷積（閱讀PPT為主）1、N點(diǎn)的DFT計(jì)算量：N2次復(fù)數(shù)乘法X，N（N-1）次復(fù)數(shù)加法+2、FFT（A）時(shí)間抽取計(jì)算量：共需（N/2）log2N次乘，Nlog2N次加，共N/2個(gè)蝶形DIT：按在時(shí)域上輸入序列次序的奇偶來抽?。ǚ纸猓┗驹恚篋FT

8、的計(jì)算量正比于N2，N小，計(jì)算量也就小 將大點(diǎn)數(shù)DFT分解成若干小點(diǎn)數(shù)DFT組合，減少運(yùn)算按時(shí)間序列奇偶抽取特點(diǎn)：原位計(jì)算、正序輸出，倒序輸入（碼位倒序）、蝶形類型隨迭代次數(shù)成倍增加（B）頻率抽取：基本原理：DFT的計(jì)算量正比于N2，N小，計(jì)算量也就小 將大點(diǎn)數(shù)DFT分解成若干小點(diǎn)數(shù)DFT組合，減少運(yùn)算時(shí)間序列對(duì)半分特點(diǎn)：共有M=log2N級(jí)運(yùn)算，N/2個(gè)蝶形運(yùn)算；正序輸入，倒序輸出；原位運(yùn)算；蝶形類型隨迭代次數(shù)成倍減少3、實(shí)輸入序列FFT：同時(shí)計(jì)算兩個(gè)實(shí)序列的FFT算法；用N點(diǎn)變換計(jì)算2N個(gè)樣本點(diǎn)的變換采用DFT或FFT，作了如下處理：用離散采樣信號(hào)的傅立葉變換來代替連續(xù)信號(hào)的頻譜；用有限長(zhǎng)

9、序列來代替無限長(zhǎng)離散采樣信號(hào)，所以DFT或FFT得到的是傅立葉變換的一種逼近形式。4、時(shí)域取樣頻譜混疊取樣定理時(shí)域截?cái)囝l譜泄露（截?cái)嘈?yīng)）時(shí)域加窗吉布斯現(xiàn)象加權(quán)頻域取樣?xùn)艡谛?yīng)頻率間隔=時(shí)域長(zhǎng)度的倒數(shù)頻域截?cái)鄸艡谛?yīng) 頻譜混疊頻譜泄漏柵欄效應(yīng)帶限周期信號(hào)可無可無可無時(shí)限信號(hào)有無有帶限非周期信號(hào)有有有無限帶寬周期信號(hào)有可無可無5、各卷積之間的關(guān)系：周期卷積是圓周卷積的周期延拓；圓周卷積是周期卷積的主值序列線性卷積可通過圓周卷積計(jì)算；長(zhǎng)度為N的序列與周期為N的周期序列的線性卷積與它們的周期卷積完全等效；線性系統(tǒng)在周期序列的激勵(lì)下，其輸出既可以用線性卷積表示，也可以用周期卷積表示；周期卷積等于無窮多

10、個(gè)線性卷積之和；第四章 數(shù)字反卷積一）、定義：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)為h(t)的線性系統(tǒng)，激勵(lì)為x(t)，則系統(tǒng)響應(yīng)h(t) =y(t)(1/*)x(t)， x(t) =y(t)(1/*)h(t)稱為反卷積、逆卷積、解卷積2）對(duì)離散系統(tǒng) x(n) , h(n) , y(n)，離散反卷積 h(n) = y(n)(1/*)x(n) x(n) = y(n)(1/*)h(n)用解析法求解反卷積十分困難，幾乎不可能，通常用計(jì)算機(jī)求解，得到反卷積的數(shù)值解，這稱為數(shù)字反卷積二）、求解反卷積的主要方法模型擬合法變換域法時(shí)域法1先利用模型擬合波形數(shù)據(jù)，求出y(n)、x(n)（或h(n) ）的精確解2再由方程 h(n) =

11、 y(n)(1/*)x(n) x(n) = y(n)(1/*)h(n) 求解3有Prony法和POF法等1先通過域變換（拉普拉斯變換、z變換等），將（1/*）變?yōu)?，再反變換2有頻域反卷積和倒譜反卷積等3應(yīng)用最多的是頻域反卷積（傅立葉變換反卷積），原因：可以利用FFT先濾波（去除噪聲）然后在時(shí)域內(nèi)直接求解常用迭代法和濾波法三）、頻域反卷積：利用傅立葉變換將反卷積運(yùn)算變成除運(yùn)算，再進(jìn)行加工處理的方法稱為頻域反卷積，頻域反卷積也稱為傅立葉反卷積。 1、實(shí)際應(yīng)用：周期信號(hào)激勵(lì)線性系統(tǒng)：用周期卷積或線性卷積描述；利用FFT技術(shù)時(shí)限信號(hào)激勵(lì)線性系統(tǒng)：用線性卷積描述；先補(bǔ)零，再利用FFT技術(shù)2、噪聲對(duì)反卷積

12、解的影響：信噪比越高，解的誤差越小，解越穩(wěn)定頻域噪聲污染因子：1）當(dāng)M(k) 1時(shí)，噪聲影響可忽略2）當(dāng)Ny(k)/Y0(k)1，Nx(k)/X0(k)1時(shí)， M(k) 1即，x(n),y(n)信噪比高時(shí)，反卷積解才穩(wěn)定3）通常，Ny(k),Nx(k)在各頻帶上幅度恒定，且不相關(guān)4）X0(k),Y0(k) 起伏較大，引起M(k) 起伏大，h(n)與 h0(n)差別大5）因此，必須進(jìn)行濾波處理3、雙參數(shù)濾波法1）基本思想：在頻率高端，X0(k)、Y0(k)下降，噪聲影響加重，在頻率高端對(duì)H(k)進(jìn)行加工，以求得H0(k)的最佳估值D(k)。l K0與A叫做濾波參數(shù)，選擇合理時(shí)， D(k) H0(

13、k)， d(n) h0(n)l 缺點(diǎn)：兩個(gè)參數(shù)，調(diào)整不方便，有耦合效應(yīng)， 參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)，d(n)波形瞬態(tài)特性變壞4、單參數(shù)濾波法1）基本思想：在所求波形的平滑功率與誤差功率之和最小的前提下，確定濾波參數(shù)。o 對(duì)估值d(n)，定義誤差函數(shù)：e(n)=y(n)-x(n)* d(n)Pe 應(yīng)最小定義波形平滑功率： s(n)表示d(n)的平滑度， s(n)=c(n)*d(n)， c(n)為二階差分算子 Pc 越小表示波形越平滑 由穩(wěn)定解具有較平滑波形的特性，知Pc應(yīng)較小o 當(dāng)Pe與Pc同時(shí)最小時(shí)，濾波效果最佳， d(n) h0(n)r平滑功率因子（濾波參數(shù)），可改變平滑程度單參數(shù)濾波就是在P值最小的

14、條件下，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波因子R(k)，以求得理想傳輸函數(shù)H0(k)的一個(gè)估值D(k)。5、補(bǔ)償法1） 基本思想：在E值最小的條件下，設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償函數(shù)c(k)，以求得理想傳輸函數(shù)H0(k)的一個(gè)估值D(k)。 2） a、不管噪聲分布如何，補(bǔ)償法均有效b、存在c、 越大，d(n)越平滑6、單參數(shù)濾波法與補(bǔ)償法對(duì)比3） 蓋勞姆納赫曼技術(shù)（單參數(shù)濾波法）可以得到更精確反卷積結(jié)果，但對(duì)噪聲反應(yīng)比補(bǔ)償法敏感4） 補(bǔ)償法比蓋勞姆納赫曼技術(shù)能容許更高噪聲電平5） 蓋勞姆納赫曼技術(shù)濾波因子為低通型，對(duì)帶通信號(hào)反卷積時(shí)，不能濾除低頻段噪聲分量4）補(bǔ)償法相當(dāng)于自適應(yīng)帶通濾波器，帶寬與X(k)有效帶寬一致，最適于帶通信號(hào)

15、的反卷積四）時(shí)域反卷積o 實(shí)際時(shí)域信號(hào)一般都可以表示為時(shí)間的實(shí)函數(shù)o 時(shí)域反卷積可以避免頻域反卷積的復(fù)數(shù)運(yùn)算o 解的穩(wěn)定性和因果性一目了然1）經(jīng)典法： 基本思想：由卷積方程出發(fā)，直接推導(dǎo)出計(jì)算未知序列公式的方法o 以已知x(n)、y(n)，求h(n)為例o x(n)長(zhǎng)度為N，h(n)長(zhǎng)度為M， 則y(n)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=N+M-1o 由卷積方程可以求出h(1),h(2),h(n)當(dāng)x(n)為因果序列，h(n)為因果系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)時(shí)（即n0時(shí)，x(n)=h(n)=0）（計(jì)算看PPT）o 經(jīng)典法利用觀測(cè)序列直接求出未知序列，在無觀測(cè)噪聲時(shí)，可得到精確解，但當(dāng)存在觀測(cè)噪聲時(shí)，解得起伏很大，因?yàn)檫@種方法

16、沒有抑制噪聲的能力。2）迭代法o 基本原理：選定初值后，按一定公式進(jìn)行某種運(yùn)算，直至滿足一定條件時(shí)停止運(yùn)算的求解方法。o 初值的選取很重要，關(guān)系到迭代次數(shù)，計(jì)算量o 還要考慮迭代運(yùn)算應(yīng)越簡(jiǎn)單越好o 由于每次迭代都要進(jìn)行卷積運(yùn)算，故運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，經(jīng)典法幾分鐘的反卷積，迭代法需幾十分鐘實(shí)際上，采集數(shù)據(jù)x(n)、y(n)必定含有噪聲，此時(shí)無論用經(jīng)典法還是迭代法，都可能得不到穩(wěn)定解，有時(shí)甚至是發(fā)散的。o 因此，時(shí)域反卷積應(yīng)先對(duì)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，然后再采用一些基本算法（如經(jīng)典法、迭代法）求解。 3）平均濾波法o 基本思想：先進(jìn)行平均濾波（對(duì)隨機(jī)噪聲最有效），再進(jìn)行反卷積o 運(yùn)算過程：將待反卷積運(yùn)算的數(shù)

17、據(jù)x(n)（或y(n)）的每一個(gè)值用x(n)及其后面的幾個(gè)值x(n+1)、x(n+2)、的平均值代替。然后用經(jīng)典法或迭代法進(jìn)行反卷積運(yùn)算，便可以得到滿意結(jié)果o 一般地，時(shí)間窗l(fā)越長(zhǎng)，濾除噪聲效果越顯著，但是，波形失真也越嚴(yán)重。o 實(shí)際使用中，應(yīng)根據(jù)噪聲污染程度適當(dāng)選擇l值，通常為36。o 由于時(shí)間窗長(zhǎng)度受限，平均濾波法有時(shí)不夠理想，可采用復(fù)合濾波。 4）復(fù)合濾波法o 基本思想：對(duì)已知觀測(cè)序列x(n)、y(n)進(jìn)行滑動(dòng)均值濾波，然后進(jìn)行最小二乘滑動(dòng)線性擬合，最后進(jìn)行加權(quán)平均處理。o 第一步：均值濾波：o 第二步：最小二乘線性擬合：利用直線代替原始數(shù)據(jù)o 第三步：線性擬合的新值直接平均可以平滑噪聲

18、引起的起伏，為了進(jìn)一步平滑波形，采用加權(quán)技術(shù)五）、共軛梯度反卷積o 共軛梯度反卷積是直接在時(shí)域獲得反卷積的方法o 共軛梯度反卷積是迭代技術(shù)中比較優(yōu)越的一種方法o 迭代次數(shù)少，收斂速度最快六）、倒譜反卷積o 利用倒譜技術(shù)求解卷積方程的方法o 基本思想：卷積運(yùn)算乘運(yùn)算加運(yùn)算線性濾波反變換o 應(yīng)用：解混響錄音、會(huì)議電話、雷達(dá)、聲納檢測(cè)、地震測(cè)量、生理電學(xué)等倒譜反卷積運(yùn)算過程 o 量綱相同（時(shí)間量綱）o 倒譜衰減速率較快，比指數(shù)衰減快幾倍，有利于分離o 倒譜反卷積也稱作同態(tài)反卷積七） 、因果序列與因果系統(tǒng)n 當(dāng)n0時(shí)，序列x(n)=0，則稱序列x(n)是因果的（或物理可實(shí)現(xiàn)的）n 對(duì)系統(tǒng)而言，輸出只取

19、決于此時(shí)以及此時(shí)以前的輸入，就稱系統(tǒng)是因果系統(tǒng)或物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，充要條件是其單位樣值響應(yīng)是因果序列。八） 、穩(wěn)定序列與穩(wěn)定系統(tǒng)a) 如序列x(n)是絕對(duì)可和的，即s=|x(n)|，則稱序列x(n)是穩(wěn)定的b) 如系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)是絕對(duì)可和的，即s =|h(n)| ，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。c) 穩(wěn)定系統(tǒng)的輸入是有界的( |x(n)| ) ，則其輸出也必定有界( |y(n)| ) 。d) Z變換的收斂域?yàn)椋?|z| 九）、穩(wěn)定的因果序列與穩(wěn)定的因果系統(tǒng)n 如果序列x(n)同時(shí)滿足穩(wěn)定條件與因果條件，那么序列x(n)就是穩(wěn)定的因果序列。n 如果系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)同時(shí)滿足穩(wěn)定條件與因果

20、條件，那么該系統(tǒng)就是穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。n Z變換的收斂域?yàn)椋?|z| n Z變換的極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)十） 、最小相位序列與最大相位序列1當(dāng)零點(diǎn)與極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)時(shí)，=0，最小相位變化，穩(wěn)定的因果性最小相位序列，穩(wěn)定的因果性最小相位系統(tǒng)；2當(dāng)極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)，零點(diǎn)全部在單位圓外時(shí)，= -2M,最大相位變化，穩(wěn)定的因果性最大相位序列，穩(wěn)定的因果性最大相位系統(tǒng)；3當(dāng)極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)外都有時(shí)，穩(wěn)定的因果性混合相位序列，穩(wěn)定的因果性混合相位系統(tǒng)；4當(dāng)零點(diǎn)與極點(diǎn)全部在單位圓外時(shí)最小相位變化，逆因果最小相位序列，逆因果最小相位系統(tǒng)；5當(dāng)極點(diǎn)全部在單位圓外，零點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)時(shí)逆因果最大

21、相位序列，逆因果最大相位系統(tǒng)。十一）、離散希爾伯特變換o 實(shí)際應(yīng)用：穩(wěn)定 因果 實(shí) 序列o 此時(shí)，其傅立葉變換的實(shí)部與虛部，幅度與相位之間存在著可以相互表達(dá)的關(guān)系希爾伯特變換關(guān)系o 實(shí)序列：y(n)=ye(n)+yo(n)（看PPT）o 在倒譜反卷積中，通常要求倒譜也是穩(wěn)定的因果性實(shí)序列o 要求Y(z)全部零點(diǎn)極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)o 即要求：y(n)滿足最小相位條件o y(n) 是實(shí)序列y(n)的倒譜也是實(shí)序列o 因此ln|Y(ej)|與argY(ej)彼此互為希爾伯特變換十二）、相位的斷折與伸展o 要求倒譜具有唯一性要求z變換及其導(dǎo)數(shù)都是連續(xù)的lnY(z)必須在包含單位圓的某個(gè)環(huán)形域內(nèi)是解析的只

22、要Y(z)在單位圓上沒有零點(diǎn)，就保證了其實(shí)部的解析性但虛部是多值的限制在(-,)上相位斷折相位伸展o 相位伸展方法o 判斷相鄰采樣點(diǎn)的argY(z)變化是否小于o 相位斷折是由于復(fù)對(duì)數(shù)計(jì)算產(chǎn)生的o 用其他方法代替復(fù)對(duì)數(shù)計(jì)算可以完全避免相位斷折o 用z變換的導(dǎo)數(shù)的積分方法可以避免直接計(jì)算復(fù)對(duì)數(shù)十二）、倒譜反卷積的計(jì)算流程 ：Y(n)傅氏變換判斷A的符號(hào)絕對(duì)值、幅角運(yùn)算，對(duì)數(shù)計(jì)算、相位伸展、去r傅氏反變換，得到倒譜分離器（濾波）傅氏變換指數(shù)運(yùn)算，插入r恢復(fù)符號(hào)傅氏反變換x(n)或h(n)十三）、最小相位序列的倒譜計(jì)算流程：傅氏變換求ln| |傅氏反變換乘以u(píng)+(n)十四）、用卷積計(jì)算反卷積：計(jì)算一

23、定要學(xué)會(huì)十五）、反卷積穩(wěn)定解的判據(jù)o 納赫曼、蓋勞姆組合判據(jù)，有嚴(yán)重缺陷，不宜實(shí)現(xiàn)判據(jù)的自動(dòng)判斷o Parruk、Raid最佳判據(jù)，較為理想1、組合判據(jù)思想：用x(n) *d(n)接近y(n)的程度評(píng)價(jià)d(n)的優(yōu)劣o 定義誤差函數(shù)： e(n)=y(n)-x(n)*d(n)l 理想情況，d(n)=h0(n)， 則：e(n)=ny(n)-nx(n)*h0(n)， ny(n)，nx(n)具有零均值特性時(shí)，滿足條件l 但當(dāng)d(n)不接近h0(n)，即 d(n)=h(n)時(shí)，e(n)=0，也滿足條件 在d(n) 接近h(n)時(shí)，誤差參數(shù)也很小，l 因此，必須人為干預(yù)2、最佳判據(jù)：考慮有限沖激響應(yīng)h(t

24、)，與對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)W(t)=h(t)dt在h(t)持續(xù)時(shí)間之外，W(t)的統(tǒng)計(jì)特性（看PPT）n W(t) 常量，與噪聲幾乎無關(guān)o W(t)大小 取決于h(t)，o 用來評(píng)價(jià)d(t)趨近h0(t)程度。n W(t) 的標(biāo)準(zhǔn)偏差噪聲相關(guān)o 用的大小評(píng)價(jià)d(t)含噪聲的多少o 即用來評(píng)價(jià)波形d(t)的平滑程度第五章 時(shí)域測(cè)量的基本儀器與設(shè)備一）、時(shí)域自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)脈沖信號(hào)發(fā)生器 被測(cè)系統(tǒng) 示波器計(jì)算機(jī)時(shí)域自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)三要素：脈沖信號(hào)源、取樣示波器、計(jì)算機(jī)二）、脈沖信號(hào)發(fā)生器諧振隧道二極管（RTD）階躍恢復(fù)二極管（SRD）雪崩三極管水銀開關(guān)脈沖發(fā)生器射頻脈沖發(fā)生器微波脈沖發(fā)生器1性能決定于幾個(gè)原子層

25、；2、階躍響應(yīng)過渡時(shí)間由35 ps減少為 10 ps3幅度較小250mV；4、50內(nèi)阻1依靠原子級(jí)晶體生長(zhǎng)的精確控制；2帶寬由18 GHz增加到50 GHz；3幅度較大，電壓幅度可達(dá)1030V4利用SRD對(duì)雪崩管輸出脈沖整形能獲得100ps量級(jí)甚至更高的過渡持續(xù)時(shí)間1、可產(chǎn)生500ps，50V的脈沖2用雪崩三極管代替水銀開關(guān)可消除觸發(fā)不確定性和重復(fù)頻率低的缺點(diǎn)3觸發(fā)抖動(dòng)小于10ps，重復(fù)頻率可達(dá)幾MHz4可獲得500ps過渡持續(xù)時(shí)間5輸出電壓：幾伏幾十伏6缺點(diǎn)：電源電壓較高1價(jià)格低，易調(diào)整，電壓高（50100V）；2一般過渡持續(xù)時(shí)間為0.5ns級(jí)，可達(dá)到40ps3、10ns以上十分精確，1ns

26、以下精度降低；4、機(jī)械特性限制開關(guān)速率，最多幾百Hz5、觸發(fā)不確定性導(dǎo)致較大的相位抖動(dòng)1對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，將其頻譜搬移到需要的頻段上去2用基帶脈沖發(fā)生器驅(qū)動(dòng)射頻開關(guān)，選通正弦波1需寬帶、高功率2沖擊激勵(lì)行波管放大器3由極窄（100ps）基帶脈沖驅(qū)動(dòng)(SRD)4持續(xù)時(shí)間很短時(shí)，不可能利用校準(zhǔn)技術(shù)確定頻譜幅度三）、示波器1、主要技術(shù)指標(biāo)a頻帶寬度BW和上升時(shí)間tr：b掃描速度：掃描速度指熒光屏上單位時(shí)間光點(diǎn)水平移動(dòng)的距離，單位為“cm/s”，每1cm也稱為“1格”，div/s，掃描速度的倒數(shù)稱為“時(shí)基因素”c偏轉(zhuǎn)因素:在輸入信號(hào)作用下，光點(diǎn)在熒光屏上垂直（Y）方向移動(dòng)1cm所需的電壓值，單位為“

27、V/cm”、“mV/cm”（或“V/div”、“mV/div”）,偏轉(zhuǎn)因素的倒數(shù)稱為（偏轉(zhuǎn)）靈敏度d輸入阻抗:當(dāng)被測(cè)信號(hào)接入示波器時(shí)，輸入阻抗Zi形成被測(cè)信號(hào)的等效負(fù)載e觸發(fā)源選擇方式:觸發(fā)源是指用于提供產(chǎn)生掃描電壓的同步信號(hào)來源.內(nèi)觸發(fā)即由被測(cè)信號(hào)產(chǎn)生同步觸發(fā)信號(hào)；外觸發(fā)由外部輸入信號(hào)產(chǎn)生同步觸發(fā)信號(hào)；電源觸發(fā)即利用50Hz工頻電源產(chǎn)生同步觸發(fā)信號(hào)。2、取樣就是從被測(cè)波形上取得樣點(diǎn)的過程。實(shí)時(shí)取樣：從一個(gè)信號(hào)波形中取得所有取樣點(diǎn)，來表示一個(gè)信號(hào)波形的方法稱為實(shí)時(shí)取樣非實(shí)時(shí)取樣：從被測(cè)信號(hào)的許多相鄰波形上取得樣點(diǎn)的方法稱為非實(shí)時(shí)取樣，或稱為等效取樣,非實(shí)時(shí)采樣只適用于周期性信號(hào)。順序采樣：取樣是順序進(jìn)行隨機(jī)采樣：也是經(jīng)過若干個(gè)信號(hào)周期取得一組取樣值,但取樣是隨機(jī)出現(xiàn)的，取樣時(shí)同時(shí)記錄取樣點(diǎn)出現(xiàn)的相對(duì)位置 3、數(shù)字示波器指標(biāo)l 最高取樣速率：也稱數(shù)字化速率。l 存儲(chǔ)帶寬(B)：與取樣速率fs密切相關(guān)。實(shí)際上，為保證顯示波形的分辨率，一般取N=410倍或更多，即存儲(chǔ)帶寬B= fs/N 。l 分辨率