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與圓有關的軌跡問題,一.直接法求軌跡 1.步驟：建系-設點-限制條件-代入-化簡,例1求與點O（0,0），A（3,0）距離之比是 的點M的軌跡方程。 分析: 建系 設點M(x,y)是軌跡上的任意一點, 限制條件: 代入 化簡,二.代點法求軌跡方程,例2已知線段AB的端點B（4,3），點A在圓 （x+1）2+y2=4上運動，求線段AB中點M的 軌跡方程,設M(x,y)是軌跡上的任意一 點,A(x0,y0),則 故 即,變式：ABC中，B（3，-2）、C（1，6），另一個頂點A在拋物線,上移動，求此三角 形重心G的軌跡方程,三.定義法: 動點運動符合已知曲線的定義，根據(jù)定義求出曲線方程的方法稱為定義法,例3: 動點M到A（-1,0）的距離與它到B（3，0）的距離相等，求動點M的軌跡方程,與圓O相交于A、B兩點，求當k變動時，弦 AB中點M的軌跡方程。 變式：y=kx+1與圓C,提示：l恒過定點C（a，0），又OMAB， 故點M為以OC為直徑的圓上點。 答案,四.參數(shù)法求軌跡 已知方程 表示圓，求圓心的軌跡方程,設圓心C（x，y）則 故

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