《高等數(shù)學(xué)》詳細(xì)上冊答案(一--七)

1、2014 屆高聯(lián)高級鉆石卡基礎(chǔ)階段學(xué)習(xí)計劃高等數(shù)學(xué) 上冊 （一 -七）第一單元、函數(shù)極限連續(xù)使用教材：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編； 高等數(shù)學(xué)；高等教育出版社；第六版；同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編； 高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南 ；高等教育出版社；第六版；核心掌握知識點(diǎn)：1. 函數(shù)的概念及表示方法；2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4. 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5. 極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系；6. 極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；7. 極限存在的兩個準(zhǔn)則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；8. 無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方

2、法，利用等價無窮小求極限；9. 函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；10. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理） ，會用這些性質(zhì) .學(xué)學(xué)習(xí)天 習(xí)習(xí)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)題鞏固習(xí)題數(shù) 時章必做題目備注章（選做）間節(jié)節(jié)第1章函數(shù)的概念本節(jié)有兩部分內(nèi)容第函數(shù)的有界性、單調(diào)性、習(xí)(6)考研不要求，不必第1周期性和奇偶性4(3)學(xué)習(xí)：題2節(jié)復(fù)合函數(shù)、 反函數(shù)、 分段(8),5(3) ,4(4)(7),5(1),一11. “二、映射” ；h映函數(shù)和隱函數(shù)9(2),15(4)7(2),15(1)天2. 本 節(jié) 最 后 射初等函數(shù)具體概念和

3、形 ,17 雙曲函數(shù)和反雙曲1與式，函數(shù)關(guān)系的建立函數(shù)函數(shù)第3二h天第3三h天第1章第2 數(shù)列極限的定義節(jié) 數(shù) 列 極 限 的 性 質(zhì) ( 唯 一數(shù) 性、有界性、保號性 )列的極限第1函數(shù)極限的概念章函數(shù)的左極限、 右極限與第極限的存在性3函數(shù)極限的基本性質(zhì) （唯節(jié)一性、 局部有界性、 局部函保號性、 不等式性質(zhì)， 函數(shù)數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)的系等）極限第1章第4節(jié) 無窮小與無窮大的定義無 無窮小與無窮大之間的窮 關(guān)系小與無窮大1. 大 家 要 理 解 數(shù)習(xí)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)題1(2) (5) (8)列 極 限 的 幾 何 意13(1)義；2.對 于 用 數(shù) 列 極2限的定義證明，

4、看懂即可。1. 大 家 要 理 解 函習(xí)數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函題數(shù) 極 限 的 幾 何 意1 2,43,義；2.對 于 用 函 數(shù) 極3限的定義證明，看懂即可。習(xí)題大家要搞清楚無窮1 4,61,5大與無界的關(guān)系4第1章第習(xí)5有 理 分 式 函 數(shù) 當(dāng)題1(5)節(jié)極限的運(yùn)算法則x的 極 限 要(6 個定1(9)(10)(14)極理以及一些推論1(11)(13)記住結(jié)論，以后直),2(1),4限 ,3,5接使用。5運(yùn)算法則學(xué)習(xí)天 習(xí)學(xué)習(xí)章題必做題目數(shù) 時節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)章間節(jié)第 1 章函數(shù)極限存在的兩個準(zhǔn)第 6 節(jié)則（夾逼定理、單調(diào)有極限存習(xí)界數(shù)列必有極限）1(2)(6)在準(zhǔn)則題兩個重要極限

5、（注意極,2(1)(4)兩個重1限成立的條件，熟悉等 ,4(1)(3) 要極限價表達(dá)式）6第利用函數(shù)極限求數(shù)列極3限一h第 1 章無窮小階的概念（同階天第 7 節(jié)無窮小、等價無窮小、無窮小習(xí)高階無窮小、低階無窮1,2的比較題小、 k 階無窮?。┘捌?,3(1),4(31應(yīng)用) (4) 一些重要的等價無窮小7以及它們的性質(zhì)和確定方法第 1 章函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的第 8 節(jié)習(xí)第間斷點(diǎn)的定義與分類3題二函數(shù)的（第一類間斷點(diǎn)與第二3(4),4 ,5h連續(xù)性1天類間斷點(diǎn)）與間斷判斷函數(shù)的連續(xù)性和間點(diǎn)8斷點(diǎn)的類型鞏固習(xí)題（選做）4(5)3(2)1備注1. 利用單調(diào)有界 原 理 推 導(dǎo) 第二 個 重 要 極

6、 限可以不用細(xì)看；2. “柯西極限存在準(zhǔn)則” 考研不要求 .例 1 和例 2 中出現(xiàn) 的 所 有 等 價無 窮 小 都 要 求熟記 .熟記：1. 連續(xù)性的定義；2. 間斷的定義與 間 斷 點(diǎn) 的 分類第 1 章連續(xù)函數(shù)的、和、差、第 9 節(jié)積、商的連續(xù)性連續(xù)函反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連習(xí)題3(4)(6)(7)數(shù)的運(yùn)續(xù)性1 ,4(4)1,3(5),4算與初初等函數(shù)的連續(xù)性 (6) ,6 (3),5等函數(shù)9的連續(xù)性第 1 章有界性與最大值最小值習(xí)第 10 節(jié)定理考 研 不 要 求 的題閉區(qū)間零點(diǎn)定理與介值定理內(nèi)容：11,3上連續(xù)(零點(diǎn)定理對于證明根5“三、一致1.第函數(shù)的的存在是非常重要的一連續(xù)性”31

7、0三性質(zhì)種方法 )h天第 1 章總總復(fù)習(xí)總結(jié)歸納本章的基本概復(fù)3(2),9(2)(4)(6題念、基本定理、基本公習(xí)),10,131,2式、基本方法題一學(xué)習(xí)任務(wù)鞏固練習(xí)階段： （本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）第二單、元函數(shù)微分學(xué)計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2. 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，一階微分形式的不變性；3. 高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡

8、單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4. 會求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：分段函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)、反函數(shù)；5. 羅爾 (Rolle) 定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理、 泰勒 (Taylor) 定理、 柯西 (Cauchy)中值定理，會用這四個定理證明；6. 會用洛必達(dá)法則求未定式的極限；7. 函數(shù)極值的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，會求函數(shù)的最大值和最小值；8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線；9. 曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑天學(xué)習(xí)數(shù)時間第一 3h天第二 3h天第三 3h天學(xué)習(xí)章學(xué)習(xí)知識點(diǎn)節(jié)導(dǎo)數(shù)的

9、定義、幾何意義、物理意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系第 2 章函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)第 1 節(jié)函數(shù)，奇偶函數(shù)與導(dǎo)數(shù)概周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的念性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、第 2 章 商）第 2 節(jié) 反函數(shù)的求導(dǎo)公式函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法求導(dǎo)法則則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)第 2 章高階導(dǎo)數(shù)第 3 節(jié)n 階 導(dǎo) 數(shù) 的 求 法高階導(dǎo)（歸納法，萊布尼數(shù)茲公式）第 2 章 隱函數(shù)的求導(dǎo)方第 4 節(jié) 法，對數(shù)求導(dǎo)法隱函數(shù) 由參數(shù)方程確定的及由參 函數(shù)的求導(dǎo)方法數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題鞏固習(xí)題（選章節(jié)必做題

10、目做）習(xí)題2,6,7,8,132 ,16(2) 9(2)(5),11,14 1 ,172(9) ,習(xí)題3(2),4,7(8),2(6)(7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(228(5),11(6)(4)9)1(3),習(xí)題3(2),4(1),81(9)(10),7,9,11(23 ,10(2)3) ,習(xí)題1(1),2,3(4)1(4),8(3)24 ,4(1),5(2),10備注考研不要求的內(nèi)容：1. “ 例 17雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”例 3 例 4 例5 的結(jié)論要求記住，以后可直接利用。考研不要求的內(nèi)容：1. “三、相關(guān)變化率”學(xué)習(xí)天習(xí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)題必做題目鞏固習(xí)題備

11、注數(shù)時章節(jié)章（選做）間節(jié)第 2函數(shù)微分的定義， 幾何意義章習(xí)第 5基本初等函數(shù)的微分考 研 不 要 求 的內(nèi)第題公式1,3(3)(6),容：節(jié)2 ,6一2h微分運(yùn)算法則， 微分形24(4)(6)(7)1. “四、 微分在近天函 數(shù)式不變性5似計算中的應(yīng)用”的 微分一元函數(shù)微分在函數(shù)近似計算中的應(yīng)用第 2總章第總結(jié)歸納本章的基本復(fù)總 復(fù)1,3習(xí)二2h習(xí) 題概念、基本定理、 基本 ,6(1),7,19(1),天公式、基本方法題1,13,14二二學(xué)習(xí)任務(wù)鞏固練習(xí)階段： （本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）天數(shù)時間學(xué)習(xí)任務(wù)第一天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上

12、冊 2-1、 2-2、21-3 內(nèi)容，吃透習(xí)題。第二天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊 2-4、 2-5 內(nèi)容，吃透習(xí)題。第三天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊總復(fù)習(xí)題二內(nèi)容，吃透課后習(xí)題。第三章、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)運(yùn)用使用教材： 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編； 高等數(shù)學(xué)；高等教育出版社；第六版；核心掌握知識點(diǎn)：1. 羅爾 (Rolle) 定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理、泰勒 (Taylor) 定理、柯西 (Cauchy)中值定理，會用這四個定理證明；2. 會用洛必達(dá)法則求未定式的極限；3. 函數(shù)極值的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，會求函數(shù)的最大值和最小值；4.

13、 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線 .天學(xué)習(xí)數(shù)時間第一 3h天第二 2h天第三 2h天第四 3h天第五 2-3h天學(xué)習(xí)章節(jié)第 3 章 第 1節(jié)微分中值定理第 3 章 第 2節(jié)洛必達(dá)法則第 3 章 第 3節(jié)泰勒公式第 3 章 第 4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性第 3 章 第 5節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值學(xué)習(xí)知識點(diǎn)費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)洛必達(dá)法則及其應(yīng)用泰勒中值定理麥克勞林展開式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點(diǎn)函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點(diǎn)函 數(shù) 極 值 的 存 在性：一個必要條件，兩個充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題

14、和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題章節(jié)習(xí)題31習(xí)題32習(xí)題33習(xí)題34習(xí)題35必做題目6,8 ,11(1),12,151(10)(13)(15 ) ,45,7,10(2) ( 3)3(6) ,5(4), 6,9(5) , 10(3),121(8) ,4(3),10,11鞏固習(xí)題備注（選做）4,5,101(3)(6)(16)不 用 仔 細(xì) 看3,4的內(nèi)容：1. 泰勒中值定理的證明1,3(2)1. 總結(jié)求單調(diào) 區(qū) 間 的 步,5(3),驟；9(1),12. 總結(jié)求拐3點(diǎn)的步驟。1. 總結(jié)求極值 與 最 值 的1(2)(4步驟；)(10),2.例 5例 64(1),6不用看；3.例 7需重點(diǎn)搞懂。利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)

15、圖形 （ 一 般 出 選 擇題）：函數(shù)f ( x) 的間斷第 3 章 第 6點(diǎn) 、 f ( x)和第節(jié)習(xí)題六2hf ( x) 的零點(diǎn)和不1,4天函數(shù)圖形的36描述存在的點(diǎn)，漸近線由 各 個 區(qū) 間 內(nèi)f ( x) 和 f (x)的符號確定圖形的升降性、凹凸性，極值點(diǎn)、拐點(diǎn)1.記住“弧微分公式” 和“ 曲 率 計 算第第 3 章 第 7弧微分習(xí)題公式”；節(jié)曲率的定義，曲率2.考研不要七52h的計算公式1,4天曲率37求 的 內(nèi) 容 ：曲率圓、曲率半徑“四、曲率中心 的 計 算 公式漸屈線與漸伸線”。天學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)數(shù)時間章節(jié)第 3第章總結(jié)歸納本章的基本七 3h 總 復(fù) 概念、基本定理、基天習(xí)

16、 題 本公式、基本方法三習(xí)題章備必做題目鞏固習(xí)題選做節(jié)注1,2(2),6,7,9,1總復(fù)習(xí)0(4),11(3),12,4,10(2),18題三17第調(diào)整時間， 對本單元進(jìn)行知識回顧， 對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題做七2h標(biāo)記，尋求老師幫助解答天學(xué)習(xí)任務(wù)鞏固練習(xí)階段：（本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）第四章、不定積分計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 原函數(shù)、不定積分的概念；2. 不定積分的基本公式，不定積分的性質(zhì)，不定積分的換元積分法與分部積分法；3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積

17、分.學(xué)天 習(xí)學(xué)習(xí)章習(xí)題數(shù) 時學(xué)習(xí)知識點(diǎn)必做題目節(jié)章節(jié)間鞏固習(xí)題（選備注做）原函數(shù)和不定積分的概念與基本第 4 章性質(zhì)（之間的關(guān)第 1 節(jié)系，求不定積分第與求微分或求導(dǎo)不 定 積一 2h數(shù)的關(guān)系）分 的 概天基本的積分公式念 與 性質(zhì)原 函 數(shù) 的 存 在性、幾何意義和力學(xué)意義1(1),2(1)(6)(8)(13)(習(xí)題17) (19) (21)4 1 (25),5 熟記“基2(3)(11)(14)(16本 積 分)(20)(26)表”，公式 1 131. 注意：204 頁小第 4 章第一類換元積分2(1)(3)(6)(9)(13)(15習(xí)題 )(16) (17)第法（湊微分法）第 2 節(jié)(19

18、) (21) (30)二 3h第二類換元積分換 元 積4 2天法 (32)(34)分法(36)(37)第 4章2,5,6第第 3節(jié)習(xí)題三 3h分部積分法 ,9,14,17,18 ,天分 部 積4 319,22,24分法第4 章習(xí)第有理函數(shù)積分題第 4 節(jié)四3h法，可化為有4 2,4 , 8,20 ,23天有 理 函理函數(shù)的積分?jǐn)?shù)積分字 部 分2(4)(10)(14)(18不用看；)(20)(22)(23)(38)(39)2.熟 記P205公式16 24.3,10,15,20,23注意：僅“例12 4”不在考研范圍之內(nèi) 。4第第 4 章五 2h 總 復(fù) 習(xí)天題四總結(jié)歸納本章總的基本概念、復(fù)1,2

19、,5,9,108,15,19, , 12,14 ,16,21,23基本定理、基習(xí)題 ,33 ,35,3825,30本公式、基本方法四學(xué)習(xí)計劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時學(xué)習(xí)任務(wù)間第一天調(diào)整時間， 對本單元進(jìn)行知識回顧， 對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題2h做標(biāo)記，尋求老師幫助解答學(xué)習(xí)任務(wù)鞏固練習(xí)階段：（本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）第五章、定積分計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 定積分的概念和性質(zhì)，定積分中值定理；2. 定積分的換元積分法與分部積分法；學(xué)習(xí)天 習(xí)學(xué)習(xí)章題必做題目鞏固習(xí)題 （選備注數(shù) 時學(xué)習(xí)知識點(diǎn)章

20、做）節(jié)間節(jié)定 積 分 的 定考 研 不 要第 5 章習(xí)義 與 性 質(zhì) (7求的內(nèi)容：第 1 節(jié)題2(1), 3(2)個性質(zhì) )53(4),4(4),13(41. “ 三 、定 積 分 (3),11 ,12(2),13(5定 積 分 的函 數(shù) 可 積 的)的 概 念近 似 計兩 個 充 分 條與性質(zhì)1算”。件第可 以 不 看一 3h的內(nèi)容：天第 5 章習(xí)1. “ 一 、積 分 上 限 函變 速 直 線第 2 節(jié)題5(2),6(5)(8)(11)數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5(12)，5(3),6(6)(10),運(yùn) 動 中 位微 積 分9(1),11置 函 數(shù) 與牛 頓 萊 布的 基 本9(2),10 ,12,13

21、速 度 函 數(shù)尼茲公式公式2之 間 的 聯(lián)系”；2. “例 5”.第二 3h天第三 2h天第 5 章第 3 節(jié)定 積 分 的 換習(xí)以 后 可 以定 積 分題1(2)(4)(6) (10)(12)(元法1(3)(7)(13)(2直 接 使 用的 換 元519)(21) (24)(26)的結(jié)論：例定 積 分 的 分0)(22),7(10)法 和 分 ,5,6,7(11) 5，例 6，部積分法部 積 分3例 7，例 12.法第 5 章無 窮 限 的 反習(xí)題第 4 節(jié)常積分51(4)(8)(10),2 1(6)(9)反 常 積無 界 函 數(shù) 的分反常積分4總 結(jié) 歸 納 本總1(1)(2)(4)第 5

22、 章章 的 基 本 概復(fù) ,3(2),4(2) ,10(7)3(1),4(1),7,10總 復(fù) 習(xí)念 、 基 本 定習(xí)(4)(6)題五理 、 基 本 公題(9)(10),11,12,13,14 式、基本方法五學(xué)習(xí)計劃調(diào)整任務(wù)天數(shù)時學(xué)習(xí)任務(wù)間第一天調(diào)整時間， 對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題2h做標(biāo)記，尋求老師幫助解答學(xué)習(xí)任務(wù)鞏固練習(xí)階段： （本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)第一天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊5-1、5-2內(nèi)容，吃透習(xí)題。第二天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊5-3、5-4內(nèi)容，吃透習(xí)題

23、。第三天2h回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊總復(fù)習(xí)題五內(nèi)容，吃透課后習(xí)題。第六章、定積分的運(yùn)用計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 積分上限的函數(shù)的概念和它的導(dǎo)數(shù)，牛頓- 萊布尼茨公式；2. 反常積分的概念與計算；3. 用定積分計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力，函數(shù)的平均值學(xué)習(xí)天習(xí)學(xué)習(xí)章題鞏固習(xí)題數(shù)時學(xué)習(xí)知識點(diǎn)必做題目備注節(jié)章（選做）間節(jié)第 6 章第 1 節(jié)定 積 分元素法的 元 素法求平面圖形的面積第一 3h 第 6 章 （直角坐標(biāo)情形、天第 2 節(jié)極坐標(biāo)情形）習(xí)1(1)(

24、4),2(1),4,5(1),1. 能夠定 積 分旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)題1(3),2(4),3,自己推導(dǎo)9,12 ,15(1)(3)各個計算在 幾 何面積65(3),15(2) ,16 ,19,21公式 .學(xué) 上 的平行截面面積為已2應(yīng)用知的立體的體積平面曲線的弧長第 6 章第 3 節(jié)習(xí)定 積 分用定積分求功、水題5,11在 物 理壓力、引力6第學(xué) 上 的3二 3h應(yīng)用天總總結(jié)歸納本章的基第 6 章復(fù)本概念、基本定理、總 復(fù) 習(xí)習(xí)2,3,5基本公式、基本方題題法六學(xué)習(xí)計劃調(diào)整任務(wù)時天數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)間調(diào)整時間， 對本單元進(jìn)行知識回顧，對自己掌握不牢固知識內(nèi)容或習(xí)題第一天2h做標(biāo)記，尋求老師幫助解答學(xué)習(xí)任

25、務(wù)鞏固練習(xí)階段： （本階段是復(fù)習(xí)能力提升的關(guān)鍵階段，高鉆學(xué)員一定要有認(rèn)真吃透本章節(jié)內(nèi)所有習(xí)題）天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)第一天回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊6-1、6-2內(nèi)2h容，吃透習(xí)題。第二天回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊6-3、6-4內(nèi)2h容，吃透習(xí)題。第三天回顧整理高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南上冊總復(fù)習(xí)題六2h內(nèi)容，吃透課后習(xí)題。第四天考研真題對應(yīng)章節(jié)練習(xí)- 高數(shù)第四、五、六章對應(yīng)真2h題第七章、常微分方程計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)高等教育出版社第六版1. 微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；2. 變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法；3.

26、 齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程的解法；4.可降階微分方程：y( n)f (x), yf ( x, y )和 yf ( y, y ) 的解法；5. 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)；6. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；7. 會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程；8. 會解歐拉方程學(xué)天習(xí)學(xué)習(xí)章習(xí)題數(shù)時節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)章節(jié)間第 7章微 分 方 程 的 基 本 概第 1 節(jié)念：微分方程，微分習(xí)題微 分 方方程的階、 解、通解、7 1程 的 基初始條件、特解本概念第 7 章第 第 2 節(jié)一3h 可 分 離可分離變量的微分方習(xí)題天變 量 的程

27、的概念及其解法7 2微 分 方程第 7 章一階齊次微分方程的第 3 節(jié)習(xí)題形式及其解法齊 次 方7 3可化為齊次的方程程第 7章第 4 節(jié)一階線性微分方程的形式和解法習(xí)題一 階 線伯努利方程的形式和7 4性 微 分解法方程第二 3h 第 7 章 用降階法解下列微分天第 5 節(jié)方程：y nf x ，可 降 階習(xí)題的 高 階yfx, y和7 5微 分 方y(tǒng)fy, y程鞏固習(xí)必做題目題（選做）1(5)(6),2(1(1)(4) ,2(2)3),4(3),5(4),4(2),5(2)1)1(1)(3)(4)(71(5)(10),),2(3)2(4) ,4,61(1)(4),2(1)1(5),2(2) ,3 1(2)(3)(7)(11(4)(8)(90) ,2(1),2(3)(5), (4),3,4,7(7(1)3),8(5)1(1)(4)(7),21(5)(10),(2),32(4)備注可以不用看的內(nèi)容：例 2例 3 例 4考研不要求的 內(nèi) 容 ：“二、可化為齊次的方程”1. 可以不用看的內(nèi)容：例 2；2. 考研不要求 的 內(nèi) 容 ：“二、伯努利方程” .可以不用看的內(nèi)容：例 2例 4 例 6.第 7 章n 階線性微分方