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1、單純形法應(yīng)用實(shí)例某工廠生產(chǎn)I，II兩種商品，已知生產(chǎn)單位商品所需要的設(shè)備臺(tái)時(shí)，A、B兩種原材料的消耗、設(shè)備使用臺(tái)時(shí)限額以及原材料的限額如下表所示。該工廠生產(chǎn)一件商品I可獲利3元，每生產(chǎn)一件商品II可獲利4元。寫(xiě)出使該工廠所獲利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并用單純型法求解。產(chǎn)品I 產(chǎn)品II 限額 設(shè)備 2 1 40臺(tái)時(shí) 原材料 1 3 30KG 用單純形法求解該線性規(guī)劃問(wèn)題21000基b01505100無(wú)窮02462010405110015（檢驗(yàn)數(shù)）21000 首先列出表格，先確定正檢驗(yàn)數(shù)最大值所在列為主列，然后用b除以主列上對(duì)應(yīng)的同行數(shù)字。除出來(lái)所得值最小的那一行為主行，根據(jù)主行和主列可以確定主元（
2、交點(diǎn)）。接著把主元化為1并把X4換成X1.21000基b015051002412/601/60051100121000 這時(shí)進(jìn)行初等行列變換，把主列換單位向量，主元為1。也就是X5所在行減去X1所在行。并且重新計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)。21000基b015051002412/601/6005-41-1=01-2/6=4/600-1/6=-1/612-2*1-0*0-0*1=01-0*5-2*2/6-0*4/6=1/300-0*0-2*1/6-0*-1/6=-1/30 再次確定主元。為4/6。然后把X5換成X2。并且把主元化成1。21000基b015051002412/601/6006/4010-1/46/4010-1/30 然后再用X1行減去2/6倍的X2行，X3行減去5倍的X2行。并且重新計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)。21000基b015/20015/4-15/227/21001/4-1/213/2010-1/43/2000-1/4-1/2最后得到的表格中檢驗(yàn)數(shù)這一行無(wú)正數(shù)則所得解為最優(yōu)
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