2021年大連市中考數(shù)學(xué)試題

1、大連市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試(數(shù)學(xué))一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1. 的絕對(duì)值等于()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D. 3.下列四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是() A. B. C. D.4.與最接近的兩個(gè)整數(shù)是() A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和55.已知兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切6.在一個(gè)不透明的盒里，裝有10個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它為藍(lán)球的概率是()A.

2、B. C. D. 7.如圖1，則的度數(shù)是()A. B. C. D.BAOCD圖1 xyOA圖28.如圖2，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)，若，則的取值范圍是()A. B. C. 或D. 或二、填空題(本題共9小題，每小題3分，共27分)9. 的相反數(shù)是 10.不等式的解集為 11.為了參加市中學(xué)生籃球比賽，某?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，尺碼(單位:厘米)如下:25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)是 12.方程的解是 13.如圖3，AB/CD，F(xiàn)G平分，則EFD，則 圖3E12BADCFG14.如圖4，正方形ABCD的邊

3、長(zhǎng)為2，E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，EG、FH相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 OGHDCFBEA圖4圖515.投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是6的概率為 16.圖5是一張長(zhǎng)9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12 的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為，則可列出關(guān)于的方程為 17.如圖6，直線1:與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，AOB與ACB關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 OAxyLBC圖6ECBDFA圖7三、解答題(本題共3小題，每小題12分，共36分)18.如圖7，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE

4、/DF，AE=DF，求證:EC=FB19.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中20.某品牌電器生產(chǎn)商為了了解某市顧客對(duì)其商品售后服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了部分使用該品牌電器的顧客，將調(diào)查結(jié)果按非常滿意、基本滿意、說不清楚、不滿意四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖8、如圖9)，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1)此次調(diào)查的顧客總數(shù)是 人，其中對(duì)此品牌電器售后服務(wù)“非常滿意”的顧客有 人，“不滿意”的顧客有 人；(2)該市約有6萬人使用此品牌電器，請(qǐng)你對(duì)此品牌電器售后服務(wù)非常滿意的顧客的人數(shù)非常 滿意人數(shù)200160120804000基本 滿意說不清楚不滿意20080圖8選項(xiàng)圖9非常滿意26%不滿意說

5、不清楚基本滿意50%四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21.如圖10，ABC內(nèi)接于O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，(1)判斷DC是否為O的切線，并說明理由；(2)證明:AOCDBCCDB圖10AO 北ABC圖1122.如圖11，一艘海輪位于燈塔C的北偏東方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處(1)求燈塔C到航線AB的距離；(2)若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間(結(jié)果精確到0.1小時(shí))(參考數(shù)據(jù):，)23.如圖12，ACB=，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G

6、，EFBE交AB于點(diǎn)F，若AC=mBC，CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論說明:如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取(1)或(2)中的條件，選(1)中的條件完成解答滿分為7分；選(2)中的條件完成解答滿分為5分（1） m=1(如圖13)（2） m=1，k=1(如圖14)FDEGBCA圖12 BDFGECA圖13FDBGECA圖14 FHPACBED圖15五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)24.如圖15，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合)，作PD/BC交AC于點(diǎn)D，在D

7、C上取點(diǎn)E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點(diǎn)F到PD的距離，連接BF，設(shè)(1)ABC的面積等于 (2)設(shè)PBF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；(3)當(dāng)BP=BF時(shí)，求的值25.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，圖16是甲、乙兩車間的距離(千米)與乙車出發(fā)(時(shí))的函數(shù)的部分圖像(1)A、B兩地的距離是 千米，甲車出發(fā) 小時(shí)到達(dá)C地；(2)求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖像；(3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150千米y 1.52300x（時(shí)）Oy（千米）30圖1626.如圖17，拋物線F:與軸相交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C且平行于軸，將向上平移t個(gè)單位得到直線，設(shè)與拋物線F的交點(diǎn)為C、D，與拋物線F的交點(diǎn)為A、B，連接AC、BC(1)當(dāng)，時(shí)，探