《菱形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、菱形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用 這些定理實行相關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平、動手水平自學(xué)水平、計 算水平、邏輯思維水平；3通過使用菱形知識解決具體問題，提升分析水平和觀察水平學(xué)習(xí)重點使用菱形的性質(zhì)解決簡單的問題教學(xué)活動1.你還記得平行四邊形、矩形的定義嗎？他們之間的關(guān)系怎樣？2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：如圖， 思考：改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，這個圖形是矩形嗎？矩形改變的是平行四邊形的 ，而此圖改變的是平行四邊形的 導(dǎo)入課題菱形活動二：探究菱形的性質(zhì)1操作，每位同學(xué)準(zhǔn)備一個矩形紙片

2、，按課本P97的探究活動完成。2觀察得到的菱形，在圖上標(biāo)好字母和畫出對角線，并回答下列問題。 它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？圖中有哪些相等的線段？ 圖中有哪些相等的角？ 圖中有哪些特殊形狀的三角形？是哪些？3歸納菱形性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形特有的性質(zhì)：是_對稱圖形 菱形的四條邊都_ 菱形的兩條對角線互相_，并且每一條對角線平分一組 。4性質(zhì)的推導(dǎo)與證明 菱形的以上性質(zhì)是通過操作觀察得到，你能寫出他們的證明嗎？ 求證：菱形的四邊相等（要求學(xué)生說出已知、求證）已知：菱形ABCD，AB=BC 求證：AB=BC=CD=DA 證明：（學(xué)生口頭證明）求證：菱形的

3、對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角已知：如圖菱形ABCD 求證：ACBD, AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC. 證明：（以填充形式完成） A活動三：課堂練習(xí)1 學(xué)習(xí)例題：閱讀課本P98例2，并思考下列問題 本題解答過程中用到菱形的哪些性質(zhì)？ 菱形的面積為什么等于兩對角線長之積的一半？ 在RT中根據(jù)勾股定理能夠做到“知二求一”，菱形被對角線分成的四個全等的RT，所以，在菱形的邊長和兩條對角線長中，任意已知元素能夠求出第三元素，從而計算菱形的周長、面積及一些角。2.完成課本P98的練習(xí)3.反饋練習(xí) 菱形的周長為4，一個內(nèi)角為60，則較短的對角線長為 以至菱形的邊長和一條對角線的長均為2CM，則菱形的面積為 菱形的周長為8，一邊高為1，則菱形兩鄰角度數(shù)之比為 在菱形ABCD中，AB=13 ，BD=10，求對角線AC的長及面積?；顒铀模赫n堂小結(jié)1、 回顧菱形的定義和菱形特有的性質(zhì)2、 菱形的面積計算公式有哪些？3