2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷A及答案

1、 2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A) 及答案 2 =0是方程x的根+bx+a21 (D) 1和+(C) 1和1都是方程xbx+a=0的根 2 +bx+a=0x不都是方程的根 ) 二、填空題(24分0?2 _11=_計(jì)算：0_?1?2?、1208種食品所含的熱量值分別為：120、13412某 、126、120、118119 124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)120_A=6為Rt13如圖，在ABC中，ACB=90A D AB的中點(diǎn)，則CD= _3_ C B ) 題(133x?1?x?3?的解集為_(kāi)x2_14 不等式組 ?x?2?0?15把兩個(gè)相同大小的含45角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三 角板的銳角

2、頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，E A 另外三角板的 D B ) 題(15C 銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則2CD=_1_ 33交于點(diǎn)A、Bx+m與雙曲線兩點(diǎn)，y16如圖，直線=?yx作BCx 軸，ACy軸，交BC點(diǎn)C，則的最小值是 Sy ABCA O x B C ) 題(16 _6_) (三，解答題共86分x?y?1? : 分(8)解方程組17? 10x4?y? 相交于BDAC與如圖，18(8分)對(duì)角線ABCD中， ADEF點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F =OF，求證：OEAD O C B F 21m1m2?，其中化簡(jiǎn)求值：)(819分 ?1?1?3?m?mm? 求證：

3、相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于)分(820 相似比使.請(qǐng)用尺規(guī)作出A B C要求：如圖，A=A)ABC.(保留痕跡，不寫(xiě)作法得：A B C. 根據(jù)圖形，畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)邊上的中線，根據(jù) 圖形寫(xiě)出已知，求證，并證明C B A B 將=90) 分已知RtABC中，B，AC=8，AB=1021(8得到的，再將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AB繞點(diǎn)AAD是由F 經(jīng)過(guò)FEABC沿射線CB平移得到EFG，使射線E G D BG、點(diǎn)D，連接BDB 的度數(shù)；1）求BDF （C A 的長(zhǎng)2 （）求CG 解：構(gòu)輔助線如圖所示： 1）BDF=45（2）AD=AB=10，證ABCAED， AB1025 CG=AE= =10AD? 28

4、AC 22(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下： 甲公司為“基本工資金+攬件提成” 其中基本工次為70元/日，每攬收一件抽成2元； 乙公司無(wú)基本工資，僅攬件提成計(jì)算工資若當(dāng)日 元；若當(dāng)日攬件數(shù)超4攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成 元40，超過(guò)部分每件多提成2過(guò) 下圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖： 1于，求這1（）現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取 （不40一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò) ）的概率；含40 2（）根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公 司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的 攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題： 估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)； 小明擬到甲、乙

5、兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì) 知識(shí)幫他選擇，并說(shuō)明了理由 23(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米舊墻MN某人利用一邊靠舊墻和另三邊用總長(zhǎng)100米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN （1）若a=20，所圍成的矩形菜園ABCD的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻AD長(zhǎng)； 面積的最大值）求矩形菜園ABCD（2 為，ACABCD內(nèi)接于O)24(12分如圖1，四邊形 于點(diǎn)F于點(diǎn)交ABE，交O直徑，DEAB ；PB，求證：=PCFB(1)延長(zhǎng)DC、相交于點(diǎn)P若H于DE交，G于點(diǎn)ADBG作B過(guò)點(diǎn)，2如圖(2) =1AB，=，DH3 EDB的度

6、數(shù)OHD=80，求 D D C CGGP OHOA BAEBEF ( E ( PCCD和CD=BF1解：（）易證：DFBC，從而1? BFPBPB=PC； （2）連接OD，設(shè)EDB=x，則EBD=90x， ， BCDH為AC=2 易證：四邊形BC=DH=1，CAB= 30 ADB=ACB=60 OD=OA=r=1=OH ODH=1802OHD=180280=20 =60） xODH+（ADBODA=OAD= x （20+ x）=40 ABD=120又AOD=2 x（40）=120，解之得：x =201802 2 2) 過(guò)點(diǎn)A (0，ax25(14分)已知拋物線y=+bx+c 滿足的關(guān)系式； ，

7、求a與b(1)若圖象過(guò)點(diǎn)，(0)2? xy)都滿足x(2) 拋物線上任意兩點(diǎn)M(，y)、N(x，11221以 x時(shí)，x0時(shí)，；0x0?(x?x)(y(xy?x)(?y)?0?y)21221112221交拋物線于另兩為半徑作O原點(diǎn)O 為圓心，OA 60點(diǎn)B、C，且ABC中有一個(gè)內(nèi)角為 求拋物線解析式；三點(diǎn)共線，MA對(duì)稱，且O、N與點(diǎn)PO關(guān)于點(diǎn) 求證：PA平分MPN c=2 (1)2) 得：由拋物線過(guò)A(0，解：2)+2 ()+b又圖象過(guò)(，0)，0= a(2?2?2?1 2=a b2 y 2AB=AC，ADax+2，BC =(2)依題知拋物線：yP 又ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60，ABC是正 2 1

8、 A 連接OC，則OC=OA=2， F N 1) ，C(3O xB C D E M 2 +2，從而有y=x 2 +2，則kx =x，設(shè)直線MN：y=kx 22=0 x+ kx kx，+ x x = k，x x =2 x =121212 右M左，NMO、N三點(diǎn)共線，故不妨令4) ，則P(0，E 作MEy軸于，NFy軸于Fxxx?xx?xME1 =1=tan=211121?x2k?x4x?kxy?4?kx4?kxx4PE21211122xxxxxxNF1 tan=2=112222?k2x?x?4?y4?kxxkx4?kxx4PF122211221=2 即：PA平分MPN 10已知一元二次方程 有兩

9、個(gè)相等的實(shí)20?a?1)1)xb?2?(?(a數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是( ) 2(A)1一定不是方程x+bx+a=0的根 (B)0一定不2+bx+a=0是方程x的根 2+bx+a=0的根 1和都是方程x (D) 1和1(C) 12 =0的根+bx+a不都是方程x22+1)4(a=b =0=(2第10題解析：由b)得：0 b0，所以：+1a(+1)，且a2 的根=0a+bx+x是方程=1x時(shí)，+1)a( =b當(dāng) 2的=0bx+0，a可以取，故x=0是方程xa+a+10 根2 a=0x=1是方程x的根+bx+當(dāng)b=a+1時(shí)， 和=1x(a+1)和b=a+1不能同時(shí)成立，即但b =(D) 為方程根不能同時(shí)成立，故選x=1交