【精品】中考第二次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷1、 選擇題：1、已知拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）a2b4c2d42、已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）a有最大值1，有最小值2b有最大值0，有最小值1c有最大值7，有最小值1d有最大值7，有最小值23、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1下列結(jié)論：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形abcd的頂點(diǎn)a與原點(diǎn)o重合，頂點(diǎn)b落在x軸的正半軸上，對(duì)角線

2、ac、bd交于點(diǎn)m，點(diǎn)d、m恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）abc2d二、填空題：5、如圖，拋物線yax2+c與直線ymx+n交于a（1，p），b（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+cn的解集是6、如圖，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)e、f分別在ad、dc上，aedf2，be與af相交于點(diǎn)g，點(diǎn)h為bf的中點(diǎn)，連接gh，則gh的長(zhǎng)為7、如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為直徑，adcd，過(guò)點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，連接ac交de于點(diǎn)f若sincab，df5，則bc的長(zhǎng)為（）三、解答題：8、如圖，在平行四邊形abcd中，ae平分dab，已知ce6，be8，de10（1）求證：b

3、ec90；（2）求cosdae9、如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接dg，過(guò)點(diǎn)a作ahdg，交bg于點(diǎn)h連接hf，af，其中af交ec于點(diǎn)m（1）求證：ahf為等腰直角三角形（2）若ab3，ec5，求em的長(zhǎng)10、如圖，abc中，abac，de垂直平分ab，交線段bc于點(diǎn)e（點(diǎn)e與點(diǎn)c不重合），點(diǎn)f為ac上一點(diǎn)，點(diǎn)g為ab上一點(diǎn)（點(diǎn)g與點(diǎn)a不重合），且gef+bac180（1）如圖1，當(dāng)b45時(shí)，線段ag和cf的數(shù)量關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)b30時(shí)，猜想線段ag和cf的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（3）若ab6，dg1，cosb，請(qǐng)直接寫出cf的長(zhǎng)答案與解析2、 選擇題：1、已

4、知拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）a2b4c2d4【解答】解：拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱軸x1，1，b2；yx2+2x+4，將點(diǎn)（2，n）代入函數(shù)解析式，可得n4；故選：d2、已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）a有最大值1，有最小值2b有最大值0，有最小值1c有最大值7，有最小值1d有最大值7，有最小值2【解答】解：yx24x+2（x2）22，在1x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時(shí)，有最小值2，當(dāng)x1時(shí)，有最大值為y927故選：d【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)3、二次函數(shù)yax2+bx+

5、c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1下列結(jié)論：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【解答】解：拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b0拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，正確；當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，b2a，把b2a代入ab+c0中得3a+c0，所以正確；當(dāng)x1時(shí)，y0，a+b+c0，a+cb，a0，c0，b0，（a+c）2（b）2，即（a+c）2b20，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，x1時(shí)，函數(shù)的最小值為a+b+c，a+b+cam2+mb+c，即a+bm（am+b），所以正確故選：d

6、4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形abcd的頂點(diǎn)a與原點(diǎn)o重合，頂點(diǎn)b落在x軸的正半軸上，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)m，點(diǎn)d、m恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）abc2d【解答】解：設(shè)d（m，），b（t，0），m點(diǎn)為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，bdac，amcm，bmdm，m（，），把m（，）代入y得k，t3m，四邊形abcd為菱形，odabt，m2+（）2（3m）2，解得k2m2，m（2m，m），在rtabm中，tanmab，故選：a二、填空題：5、如圖，拋物線yax2+c與直線ymx+n交于a（1，p），b（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+cn的解集是【解答】解拋物線yax2

7、+c與直線ymx+n交于a（1，p），b（3，q）兩點(diǎn)，m+np，3m+nq，拋物線yax2+c與直線ymx+n交于p（1，p），q（3，q）兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x3或x1時(shí)，直線ymx+n在拋物線yax2+bx+c的下方，不等式ax2+mx+cn的解集為x3或x1故答案為：x3或x16、如圖，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)e、f分別在ad、dc上，aedf2，be與af相交于點(diǎn)g，點(diǎn)h為bf的中點(diǎn)，連接gh，則gh的長(zhǎng)為【解答】解：四邊形abcd為正方形，baed90，abad，在abe和daf中，abedaf（sas），abedaf，abe+bea90，daf+bea90，ageb

8、gf90，點(diǎn)h為bf的中點(diǎn)，ghbf，bc5、cfcddf523，bf，ghbf，故答案為：7、如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為直徑，adcd，過(guò)點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，連接ac交de于點(diǎn)f若sincab，df5，則bc的長(zhǎng)為（）【解答】解：連接bd，如圖，ab為直徑，adbacb90，adcd，dacdca，而dcaabd，dacabd，deab，abd+bde90，而ade+bde90，abdade，adedac，fdfa5，在rtaef中，sincab，ef3，ae4，de5+38，adedbe，aedbed，adedbe，de：beae：de，即8：be4：8，be16，ab4+16

9、20，在rtabc中，sincab，bc2012故答案為：12三、解答題：8、如圖，在平行四邊形abcd中，ae平分dab，已知ce6，be8，de10（1）求證：bec90；（2）求cosdae【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，dcab，adbc，dcab，deaeab，ae平分dab，daeeab，daedeaadde10，bc10，abcdde+ce16，ce2+be262+82100bc2，bce是直角三角形，bec90；（2）解：abcd，abebec90，ae8，cosdaecoseab9、如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接dg，過(guò)點(diǎn)a作ah

10、dg，交bg于點(diǎn)h連接hf，af，其中af交ec于點(diǎn)m（1）求證：ahf為等腰直角三角形（2）若ab3，ec5，求em的長(zhǎng)【解答】證明：（1）四邊形abcd，四邊形ecgf都是正方形dabc，adcd，fgcg，bcgf90adbc，ahdg四邊形ahgd是平行四邊形ahdg，adhgcdcdhg，ecgcgf90，fgcgdcghgf（sas）dghf，hfghgdahhf，hgd+dgf90hfg+dgf90dghf，且ahdgahhf，且ahhf來(lái)ahf為等腰直角三角形（2）ab3，ec5，adcd3，de2，ef5adef，且de2em10、如圖，abc中，abac，de垂直平分ab，

11、交線段bc于點(diǎn)e（點(diǎn)e與點(diǎn)c不重合），點(diǎn)f為ac上一點(diǎn)，點(diǎn)g為ab上一點(diǎn)（點(diǎn)g與點(diǎn)a不重合），且gef+bac180（1）如圖1，當(dāng)b45時(shí)，線段ag和cf的數(shù)量關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)b30時(shí)，猜想線段ag和cf的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（3）若ab6，dg1，cosb，請(qǐng)直接寫出cf的長(zhǎng)【分析】（1）如圖1，連接ae，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到aebe，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到baeb45，beecae，baeeacc45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接ae，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到bac120，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到aebe，求得baeb30，

12、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解直角三角形即可得到agcf；（3）當(dāng)g在da上時(shí)，如圖3，連接ae，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到adbd3，aebe，由三角函數(shù)的定義得到be4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，過(guò)a作ahbc于點(diǎn)h由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論當(dāng)點(diǎn)g在bd上，如圖4，方法同（1）【解答】解：（1）相等，理由：如圖1，連接ae，de垂直平分ab，aebe，baeb45，aebc，abac，beecae，baeeacc45，gef+bac180，age+afe360180180，afe+cfe180，agecfe，gaec45，aegcef（aas），agcf；故答案為：agcf；（2）agcf，理由：如圖2，連接ae，abac，bc30，bac120，de垂直平分ab，aebe，baeb30，cae90，baec，gef+bac180，age+afe180，cfe+afe180，agecfe，agecfe，在rtace中，c30，sinc，agcf；（3）當(dāng)g在da上時(shí)，如圖3，連接ae，de垂直平分ab，adbd3，aebe，cosb，be4，aebe4，baeb，abac，b