初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖(北師大版)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖( 北師大版 )1、認(rèn)識(shí)立體圖形生活中的立體圖形2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體第一章豐富的圖形世界第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第三章整式及其加減展開(kāi)與折疊截一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看物體的形狀有理數(shù)數(shù)軸絕對(duì)值有理數(shù)運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算代數(shù)式整式3、幾何體的表面積1、幾何體的展開(kāi)圖2、展開(kāi)圖折疊成幾何體3、正方體相對(duì)兩個(gè)面截一個(gè)幾何體1、簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2、簡(jiǎn)單組合體的三視圖3、由三視圖判斷幾何體1、正數(shù)和負(fù)數(shù)2、有理數(shù)1、數(shù)軸2、相反數(shù)1、絕對(duì)值2、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值3、有理數(shù)大小的比較1、有理數(shù)加法、減法及混合運(yùn)算2、有數(shù)乘法、除法、乘方1、近似數(shù)和有效數(shù)字2、科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)

2、字用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算1、用字母表示數(shù)2、代數(shù)式3、列代數(shù)式4、代數(shù)式求值1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式1 / 14第四章基本平面圖形第五章一元一次方程整式的加減探索與表達(dá)規(guī)律線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短角角的比較多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)一元一次方程求解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用1、同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)2、去口號(hào)與添括號(hào)3、整式的加減與化簡(jiǎn)求值數(shù)字的變化規(guī)律1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)2、直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)1、線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短2、兩點(diǎn)間的距離3、比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短4、尺規(guī)作圖1、角的概念（鐘面角、方向角）2、度分秒的換算3、作圖 -基本作圖1、角平分線(xiàn)的定義2、角的計(jì)算3、角的大小的比較1、多邊

3、形與多邊形的對(duì)角線(xiàn)2、圓的認(rèn)識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）3、扇形面積的計(jì)算1、方程的定義2、方程的解3、等式的性質(zhì)4、一元一次方程的定義1、一元一次方程的解2、解一元一次方程3、含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程4、同解方程一元一次方程的應(yīng)用2 / 14第六章數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的收集普查和抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計(jì)圖的選擇1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法2、統(tǒng)計(jì)表1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查2、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量3、用樣本估計(jì)總體1、頻數(shù)與頻率2、頻數(shù)（率）分布直方圖、分布表、折現(xiàn)圖3、統(tǒng)計(jì)表4、條形統(tǒng)計(jì)圖1、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖2、統(tǒng)計(jì)圖的選擇七年級(jí)下冊(cè)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與

4、積的乘方冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘法第二章同底數(shù)冪的除法整式的乘法平方差和完全平方整式的除法兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系1、同底數(shù)冪的除法2、零指數(shù)冪3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式平方差公式和完全平方公式1、整式的除法2、整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值1、相交線(xiàn)（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角）2、垂線(xiàn)（垂線(xiàn)段最短、點(diǎn)到直線(xiàn)距離）3 / 14相交線(xiàn)與平行線(xiàn)第三章變量之間的關(guān)系第四章三角形第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)探索直線(xiàn)平行的條件平行線(xiàn)的性質(zhì)尺規(guī)作圖用表格表示變量間的關(guān)系用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系用圖像表示的變量間關(guān)系認(rèn)識(shí)三角形圖形的全等探索三角形全等的條件尺規(guī)作圖全等三角形的應(yīng)用軸對(duì)

5、稱(chēng)現(xiàn)象探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)3、平行線(xiàn)1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角2、平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)尺規(guī)作角1、常量與變量2、函數(shù)的表示方法1、函數(shù)的概念、關(guān)系式、自變量取值范圍、函數(shù)值1、函數(shù)圖像2、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像3、分段函數(shù)1、三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和垂線(xiàn)2、面積、重心、三邊關(guān)系3、內(nèi)角和定理4、外角性質(zhì)5、直角三角形的性質(zhì)1、全等圖形1、三角形的穩(wěn)定性2、全等三角形的判定3、全等三角形的判定與性質(zhì)尺規(guī)作三角形利用三角形全等測(cè)距離1、生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象2、軸對(duì)稱(chēng)圖形1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)2、軸對(duì)稱(chēng) -最短路徑問(wèn)題3、翻折變換（折疊問(wèn)題）4 / 14第六章概率初步簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形感受可能性頻率的穩(wěn)定性等可

6、能事件的概率1、角平分線(xiàn)性質(zhì)2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)3、等腰三角形的性質(zhì)與判定4、等邊三角形的性質(zhì)與判定1、隨機(jī)事件2、可能性的大小利用頻率估計(jì)概率1、概率的意義、公式2、幾何概率3、列表法與樹(shù)狀圖法第一章勾股定理第二章實(shí)數(shù)八年級(jí)上冊(cè)探索勾股定理勾股定理與證明勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理2、勾股數(shù)勾股定理的應(yīng)用1、勾股定理的應(yīng)用2、平面展開(kāi) -最短路勁問(wèn)題無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)1、平方根平方根2、算術(shù)平方根3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)立方根立方根估算1、實(shí)數(shù)大小的比較2、估算無(wú)理數(shù)的大小用計(jì)算器開(kāi)方用計(jì)算器開(kāi)方實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)性質(zhì)、數(shù)軸、運(yùn)算5 / 14第三章位置與坐標(biāo)第四章一次函數(shù)二次根式確定位置平面直角坐標(biāo)系軸對(duì)稱(chēng)

7、與坐標(biāo)變化函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像1、二次根式的定義2、二次根式有意義的條件3、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)4、最簡(jiǎn)二次根式5、二次根式的乘除法6、分母有理化7、同類(lèi)二次根式8、二次根式的加減法9、二次根式的混合運(yùn)算10、二次根式的化簡(jiǎn)求值坐標(biāo)確定位置1、點(diǎn)的坐標(biāo)2、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3、兩點(diǎn)間距離公式4、關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化（對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)）1、常量與變量2、函數(shù)概念、關(guān)系式、自變量的取值范圍、函數(shù)值3、函數(shù)圖像4、函數(shù)的表示方法1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)與正比例函數(shù)3、一次函數(shù)與一元一次方程4、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式1

8、、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系3、一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)6 / 14第五章二元一次方程組第六章數(shù)據(jù)的分析第七章平行線(xiàn)的證明一次函數(shù)的應(yīng)用多邊形與圓的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)二元一次方程組求解二元一次方程二元一次方程的應(yīng)用二元一次方程與一次函數(shù)三元一次方程組平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢(shì)數(shù)據(jù)的離散程度推理論證、命題定理平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)4、一次函數(shù)圖像與幾何變換一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合題4、多邊形與多邊形的對(duì)角線(xiàn)5、圓的認(rèn)識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）6、扇形面積的計(jì)算1、二元一次防塵的定義、解2、解二元一次方程3、二元一次方程組的定義、解1、解二元一次方程組

9、2、同解方程組1、雞兔同籠2、增收節(jié)支3、里程碑1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)2、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式1、解三元一次方程組2、三元一次方程組的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1、扇形、條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及其選擇2、統(tǒng)計(jì)量的選擇1、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2、計(jì)算器 -標(biāo)準(zhǔn)差與方差推理論證、命題定理1、平行公理及推論2、平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)7 / 14三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明第二章一元一次不等式（組）第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等腰三角形直角三角形線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)角平分線(xiàn)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式組圖形的

10、平移圖形的旋轉(zhuǎn)等腰三角形的性質(zhì)與判定1、直角三角形全等的判定2、直角三角形的性質(zhì)3、含 30角的直角三角形4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)1、不等關(guān)系的定義2、不等式的基本性質(zhì)1、不等式的解集2、在數(shù)軸上表示不等式的解集1、一元一次不等式的定義2、解一元一次不等式3、一元一次不等式的整數(shù)解4、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式5、不等式的應(yīng)用一元一次不等式與一次函數(shù)1、一元一次不等式組的定義2、解一元一次不等式組3、一元一次不等式組的整數(shù)解4、不等式組的應(yīng)用1、生活中的平移現(xiàn)象2、平移的性質(zhì)3、坐標(biāo)與圖形的變化-平移4、利用平移設(shè)計(jì)圖案1、生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象8 / 14

11、中心對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)因式分解的意義提公因式法第四章因式分解公式法認(rèn)識(shí)分式第五章分式與分式方程分式運(yùn)算分式方程2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形4、作圖 -旋轉(zhuǎn)變換1、中心對(duì)稱(chēng)圖形2、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)1、利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案2、幾何變換的類(lèi)型因式分解的意義1、公因式2、提公因式法1、公式法2、提公因式法與公式法的綜合3、分組分解法4、十字相乘法5、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式6、因式分解的應(yīng)用1、分式的定義2、分式有意義的條件3、分式的值為零的條件4、分式的值5、分式的基本性質(zhì)6、約分7、同分8、最簡(jiǎn)分式9、最簡(jiǎn)公分母10、列代數(shù)式（分式）1、分式乘除法2、分式加減法3、分式混合運(yùn)算4、分式的化簡(jiǎn)求值1、

12、分式方程的定義域解2、解分式方程9 / 14第六章平行四邊形第七章平行線(xiàn)的證明平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定三角形的中位線(xiàn)多邊形內(nèi)角和與外角和推理論證、命題定理平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理3、換元法解分式方程4、分式方程的增根5、分式方程的應(yīng)用1、平行四邊形的性質(zhì)2、等腰梯形的性質(zhì)與判定平行四邊形的判定與性質(zhì)三角形的中位線(xiàn)定理1、多邊形的對(duì)角線(xiàn)2、多邊形內(nèi)角和外角推理論證、命題定理3、平行公理及推論4、平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理第一章特殊的平行四邊形第二章一元二次方程九年級(jí)上冊(cè)菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定正方形的

13、性質(zhì)與判定1、一元二次方程的定義認(rèn)識(shí)一元二次方程2、一元二次方程的一般性質(zhì)3、一元二次方程的解1、直接開(kāi)平方法配方法2、配方法10 / 14第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第四章圖形的相似第五章投影與視圖第六章反比例函數(shù)公式法因式分解法一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程實(shí)際應(yīng)用樹(shù)狀圖或表格求概率用頻率估計(jì)概率成比例線(xiàn)段平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例三角形相似的條件利用相似三角形測(cè)高圖形的位似投影視圖反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)1、公式法2、根的判別式1、因式分解法2、換元法根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程實(shí)際應(yīng)用樹(shù)狀圖或表格求概率用頻率估計(jì)概率1、比例的性質(zhì)2、比例線(xiàn)段平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例三角形相似的判定與性質(zhì)1、相似三角形的應(yīng)

14、用2、作圖 -相似變換位似變換1、平行投影、中心投影2、視點(diǎn)、視角和盲區(qū)1、簡(jiǎn)單幾何體、組合體的三視圖2、有三視圖判斷幾何體3、作圖 -三視圖1、反比例函數(shù)的定義2、反比例函數(shù)的圖像與對(duì)稱(chēng)性3、反比例函數(shù)的性質(zhì)4、系數(shù) k 的幾何意義5、反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11 / 14反比例函數(shù)的應(yīng)用從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種趨勢(shì)數(shù)據(jù)的離散程度6、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式7、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)的應(yīng)用3、扇形、條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及其選擇4、統(tǒng)計(jì)量的選擇3、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4、計(jì)算器 -標(biāo)準(zhǔn)差與方差第一章直角三角形的邊角關(guān)系第二章二次函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)1、銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)2、銳角三角函數(shù)的增減性1、同角三角函數(shù)的關(guān)系304560角的三角函數(shù)2、互余兩角三角函數(shù)關(guān)系3、特殊角的三角函數(shù)值解直角三角形解直角三角形1、三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用2、坡度1、仰角俯角問(wèn)題利用三角函數(shù)測(cè)高2、方向角問(wèn)題1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)4、二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5、二次函數(shù)圖像與幾何變換6、二次函數(shù)的最值確定二次函數(shù)的表達(dá)式1、淡定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式12 / 14第三章圓二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)與一元二次方程圓垂徑定理圓心角與圓周角的關(guān)系確定圓的條件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系切線(xiàn)長(zhǎng)定理