2013版物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件(滬科版)：4.4萬有引力與航天.ppt

1、第4講 萬有引力與航天,考點1 萬有引力定律,1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積_，跟它們的距離的二次方_ 2.公式：F=_，其中G為引力常量，G=6.67 10-11 Nm2/kg2，由卡文迪許扭秤實驗測定.,成正比,成反比,3.適用條件：兩個_的相互作用. (1)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計 算，其中r為_. (2)一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點之間的萬有引力 也適用，其中r為_.,質(zhì)點之間,兩球心間的距離,質(zhì)點到球心間的距離,1.解決天體圓周運動問題的兩條思路 (1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運動時，

2、 萬有引力等于重力，即 =mg，整理得GM=gR2，稱為黃 金代換. (g表示天體表面的重力加速度,R為中心天體的半徑) (2)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即,2.天體質(zhì)量和密度的計算 (1)估算中心天體的質(zhì)量. 從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T和軌道半徑r，就可以求出中心天體的質(zhì)量M. 從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體表面的重力加速度g和半徑R，就可以求出中心天體的質(zhì)量M.,(2)估算中心天體的密度. 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T，由 得 (R0為天體的半徑) 若衛(wèi)星繞中心天體表面運行時，軌道半徑r=R0，則有,有一宇宙飛船到了某行星的表面附近(

3、該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v繞行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得( ) A.該行星的半徑為 B.該行星的平均密度為 C.無法測出該行星的質(zhì)量 D.該行星表面的重力加速度為,【解析】選A、B、D.由T 可得：R A正確； 由 可得：M C錯誤；由M R3 得： B正確；由 mg得：g D正確.,考點2 三種宇宙速度,宇宙速度,數(shù)值(kms-1）,意義,第一宇宙速度（環(huán)繞速度）,第二宇宙速度 （脫離速度）,第三宇宙速度 （逃逸速度）,7.9,11.2,16.7,是人造地球衛(wèi)星的最小_速 度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球 做圓周運動的最大環(huán)繞速度.,使物體掙脫_引力束縛的 最

4、小發(fā)射速度.,使物體掙脫_引力 束縛的最小發(fā)射速度.,發(fā)射,地球,太陽,1.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系 做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力， 即由 可推導(dǎo)出：,當(dāng)r增大時,2.衛(wèi)星的變軌問題 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關(guān)閉發(fā)動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行: (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時， 即萬有引力不足 以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌 道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v= 可知其運行速度比原軌道時減小;,(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時， 即萬有引力大于 所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，

5、脫離原來的圓軌道， 軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v= 可知其運行速度比原軌道時增大;衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.,3.地球同步衛(wèi)星的特點 (1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合. (2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h86 400 s. (3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同. (4)高度一定：據(jù) 衛(wèi)星離地面高度hrR6R(為恒量). (5)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.,4.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋. (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半

6、徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s. (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是( ) A.運行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定，相對地面靜止 C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,【解析】選B、C.由萬有引力提供向心力得： 即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙 速度即圍繞地球表面運行的速

7、度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球 半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯；因同步 衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、相同，故其相對地面靜止，由 公式 因G、M、R均為,定值，故h一定為定值，B對；因同步衛(wèi)星周期T同=24小時， 月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T月30天，即T同月，故C對；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有 共同的角速度，由公式a向=r2，可得： 因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯誤.,考點3 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀,1.經(jīng)典時空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨_而改變； (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測 量結(jié)果在不同的參考系中是_的.,運動狀態(tài),相同

8、,2.相對論時空觀 (1)在狹義相對論中，物體的質(zhì)量隨物體的速度的增加而 _，用公式表示為m= _. (2)在狹義相對論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間 的測量結(jié)果在不同的參考系中是_的.,增加,不同,兩種時空觀的理解 1.經(jīng)典時空觀認為時間和空間是脫離物質(zhì)而存在的，是絕對的，時間和空間之間也是沒有聯(lián)系的. 2.相對論時空觀認為有物質(zhì)才有時間和空間，空間和時間與物質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān)，它們不是相互獨立的.,在日常生活中我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體的運動的變化而變化，其原因是( ) A.物體運動無法稱質(zhì)量 B.物體的速度遠小于光速，質(zhì)量變化極小 C.物體質(zhì)量太大 D.物體的質(zhì)量不隨速度變化而變

9、化,【解析】選B.按照愛因斯坦狹義相對論觀點，物體的質(zhì)量隨 速度的增加而增加，其具體關(guān)系為m= 通常情況下 我們在日常生活中所觀察到的物體速度v c，所以m=m0，即 質(zhì)量隨速度的變化極其微小，故正確答案選B.,天體質(zhì)量和密度的估算 【例證1】(2011福建高考)“嫦娥二號”是我國月球探測第 二期工程的先導(dǎo)星.若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均 勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G， 半徑為R的球體體積公式V= 則可估算月球的( ) A.密度 B.質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期,【解題指南】解答本題時可按以下思路分析： (1)利用萬有引力提供向心力列式. (2)結(jié)合隱含條

10、件r=R和球體體積公式聯(lián)立求解. 【自主解答】選A.由萬有引力提供向心力有 在月球表面軌道有r=R，由球體體積公式V= 聯(lián)立解得 月球的密度= 故選A.,【總結(jié)提升】中心天體的質(zhì)量和密度的估算方法 (1)測出中心天體表面的重力加速度g，估算天體質(zhì)量： =mg進而求得 (2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r、周期T，估算天體質(zhì)量： 若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動時，軌道半徑r=R， 則,【變式訓(xùn)練】(2011江蘇高考)一行星繞恒星做圓周運動. 由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G， 則( ) A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為 C.行星運動的軌道半徑為 D.行星運動的加速度為,

11、【解析】選A、C、D.根據(jù)周期公式T= 可得r= C對；根 據(jù)向心加速度公式a=v= D對；根據(jù)萬有引力提供向心 力 可得M= A對，B錯.,人造衛(wèi)星問題的規(guī)范求解 【例證2】(12分)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響. (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T. 【解題指南】解答本題時應(yīng)注意理解以下兩點： (1)“第一宇宙速度”的含義即軌道半徑r與地球半徑R相等. (2)地球衛(wèi)星的周期、線速度、向心加速度均由軌道半徑?jīng)Q定.,【規(guī)范解答】(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M 在地球表面附

12、近滿足 =mg (2分) 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 (2分) 聯(lián)立式解得v1= (2分),(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 F= (2分) 由牛頓第二定律F= (2分) 聯(lián)立式解得T= (2分) 答案：(1) (2),【互動探究】在【例證2】中，若題干中再加上“已知月球的半徑為R0,月球表面重力加速度為g0，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響.”則月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為多少？,【解析】設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M0 在月球表面附近，由牛頓第二定律有 得GM0=R02g0 ,衛(wèi)星做圓周運動，由牛頓第二定律有 聯(lián)立式得到v月= 同理可得v地= 故 答案：,【總結(jié)提升

13、】人造衛(wèi)星問題的解題技巧 (1)利用萬有引力提供向心力的不同表述形式： (2)解決力與運動關(guān)系的思想還是動力學(xué)思想，解決力與運動的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律. 衛(wèi)星的a、v、T是相互聯(lián)系的，其中一個 量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化. a、v、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道 半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定,【變式備選】(2011天津高考)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動.已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的( ) A.線速度v= B.角速度= C.運行周期T= D.向心加速度a=,【解析】選

14、A、C月球?qū)μ皆潞教炱鞯娜f有引力提供探月航 天器在月球附近做勻速圓周運動所需要的向心力，根據(jù)牛頓第 二定律列方程得 =mR2=ma，則探月航天器的線 速度為v= ,選項A正確.其加速度a= ,選項D錯誤.又 知，在月球附近滿足 =mg，因此探月航天器的角速度 = ，其周期為T= 選項B錯誤，而選項C正確.,衛(wèi)星變軌問題 【例證3】北京航天飛行控制中心對“嫦娥一號”衛(wèi)星實施多次變軌控制并獲得成功.首次變軌是在衛(wèi)星運行到遠地點時實施的，緊隨其后進行的3次變軌均在近地點實施.“嫦娥一號”衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠地點實施，是為了抬高衛(wèi)星近地點的軌道高度.同樣的道理，要抬高遠地點的高度就需要在近地點

15、實施變軌.如圖為“嫦娥一號”某次在近地點A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，下列說法中正確的是( ),A.“嫦娥一號”在軌道1的A點處應(yīng)點火加速 B.“嫦娥一號”在軌道1的A點處的速度比軌道2的A點處的速度大 C.“嫦娥一號”在軌道1的A點處的加速度比在軌道2的A點處的加速度大 D.“嫦娥一號”在軌道1的B點處的機械能比在軌道2的C點處的機械能大,【解題指南】解答本題可按以下思路進行分析和判斷： (1)要增大衛(wèi)星的軌道半徑時必須加速. (2)衛(wèi)星的機械能隨軌道半徑的增大而增大.,【自主解答】選A.衛(wèi)星要由軌道1變軌為軌道2在A處需做離心 運動，應(yīng)加速使其做圓周運動所需向心力 大于地球所能 提供的萬

16、有引力 ，故A項正確、B項錯誤；由 =ma可知，衛(wèi)星在不同軌道同一點處的加速度大小相等，C項錯誤；衛(wèi)星由軌道1變軌到軌道2，反沖發(fā)動機的推力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星的機械能增加，所以衛(wèi)星在軌道1的B點處的機械能比在軌道2的C點處的機械能小，D項錯誤.,【總結(jié)提升】衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向 心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v= 判斷.對易錯選項及錯誤原因具體分析如下：,【變式訓(xùn)練】如圖所示，是某次發(fā)射人 造衛(wèi)星的示意圖，人造衛(wèi)星先在近地圓 周軌道1上運動，然后改在橢圓軌道2上 運動，最后在圓周軌道3上運動，a點是 軌道1、2的交點，b點是軌道2、3的交 點，人造衛(wèi)星

17、在軌道1上的速度為v1， 在軌道2上a點的速度為v2a，在軌道2上b點的速度為v2b，在軌道3上的速度為v3，則以上各速度的大小關(guān)系是( ) A.v1v2av2bv3 B.v1v2av2bv3 C.v2av1v3v2b D.v2av1v2bv3,【解析】選C.在a點，由軌道1變到軌道2，是離心運動，這說 明F供F需，而F需 ，因此是加速運動，故v2av1；在 b點，由軌道2變到軌道3，還是離心運動，同理，是加速運動， 故v3v2b，由v= 知v1v3，所以v2av1v3v2b，C正確.,【例證】兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，a衛(wèi)星離地面的高度等于R

18、，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則： (1)a、b兩衛(wèi)星運行周期之比TaTb是多少？ (2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，則a至少經(jīng)過多少個周期與b相距最遠？,【規(guī)范解答】(1)對做勻速圓周運動的衛(wèi)星使用向心力公式 可得：T= 所以TaTb=,(2)由= 可知：ab，即a轉(zhuǎn)動得更快. 設(shè)經(jīng)過時間t兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：,a-b=(2n-1) (n=1，2，3) 其中n=1時對應(yīng)的時間最短.而=t，= ，所以 得t= 答案：(1)12 (2),1.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 ，地球表面的重 力加速度為g地，則火星表面的重力加速度約為( ) A.0.2g地 B.0.4g地 C.2

19、.5g地 D.5g地 【解析】選B.在星球表面有 =mg，故火星表面的重力加 速度與地球表面的重力加速度之比為： =0.4，故B 正確.,2.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是( ) A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B.第一宇宙速度又叫脫離速度 C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 【解析】選A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，A對，B錯；萬有 引力提供向心力，由 可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，C、D錯.,3.(2011山東高考)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是( ) A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方,【解析】選A、C.由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬