（等式的性質(zhì)和解方程）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“等式的性質(zhì)與解方程”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第一單元“簡(jiǎn)易方程”第2課時(shí)，教科書第24頁例3、例4及相對(duì)應(yīng)練習(xí)。教材分析：這部分內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：一是探索并理解等式的性質(zhì)，即“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。二是學(xué)會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)解只需要一步計(jì)算的簡(jiǎn)易方程，并初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)。例3通過兩組天平圖引導(dǎo)學(xué)生探索并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。接下來的“試一試”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)完成相對(duì)應(yīng)的填空，協(xié)助他們鞏固對(duì)剛剛學(xué)習(xí)的等式性質(zhì)的理解，同時(shí)也為繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式性質(zhì)解方程提供支持。例4繼續(xù)利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生先看圖列出方程，再

2、解方程。因?yàn)檫@是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)解方程，教材主要以“扶”為主，不但示范解方程的基本步驟和書寫規(guī)范，而且強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的必要性以及相對(duì)應(yīng)的過程和方法。學(xué)情分析：1、學(xué)生的心理特點(diǎn)：五年級(jí)已經(jīng)是小學(xué)高段學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的抽象水平和邏輯思維水平已經(jīng)得到了充分的培養(yǎng)和一定的發(fā)展。從思維水平這個(gè)維度，學(xué)生能夠在交流討論、概括探索中研究新知識(shí)。2、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)完成了整數(shù)、小數(shù)的理解和四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，積累了較多數(shù)量關(guān)系的知識(shí)，會(huì)利用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解方程。學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，是對(duì)解方程思路的一次變革。3、課題銜接：在本單元第1課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了等式和方程，會(huì)借助天平來理解等式的意義，本課是安排

3、在第1課時(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究。教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)生通過觀察課件中天平兩邊的變化，能在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這個(gè)性質(zhì)解相關(guān)的方程。2、 學(xué)生能練習(xí)具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。3、 學(xué)生能在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維水平。4、 學(xué)生能在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)和解簡(jiǎn)單的方程。教學(xué)難點(diǎn)

4、：理解并歸納等式的性質(zhì)及解方程的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)思路： 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生掌握知識(shí)有一個(gè)過程，要在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，通過必要的練習(xí)來加深理解，逐步掌握。同時(shí)，通過練習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為水平。本節(jié)課主要以自主合作探究，歸納總結(jié)應(yīng)用為主線，“以學(xué)生活動(dòng)為主導(dǎo)，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則。 整個(gè)學(xué)習(xí)過程注重激發(fā)學(xué)生的思維，使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到明“理”知“法”。并且在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)注重以充實(shí)、有效的練習(xí)活動(dòng)為載體，讓學(xué)生探究掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙教學(xué)過程：1、 開門見山、探究等式性質(zhì)1、談話：（

5、多媒體出示天平）請(qǐng)看這是什么？前面你們已經(jīng)借助天平學(xué)習(xí)了等式和方程。今天這節(jié)課，咱們繼續(xù)借助天平來研究等式和方程相關(guān)知識(shí)。2、提問：（多媒體出示動(dòng)態(tài)圖）接著看，從圖中你知道了什么？你能用一個(gè)式子記錄下來嗎？（板書：5050）引導(dǎo)：如果在天平的左邊加上一個(gè)10g的砝碼，這時(shí)天平會(huì)發(fā)生怎樣的變化？要使天平保持平衡，能夠怎么辦？為什么？師：是的，在右邊也加上10g砝碼，天平才能夠又保持平衡?，F(xiàn)在你能用一個(gè)式子記錄剛才天平保持平衡的過程嗎？（板書：50105010）3、 啟發(fā)出示：那么還能夠怎樣在天平兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？（教師指板書50105010）你能像這樣把你的想法用等式記錄下來嗎？

6、（指名學(xué)生上臺(tái)寫）在作業(yè)紙上完成。追問：（教師指學(xué)生寫的等式1）這個(gè)等式表示天平兩邊的物體是怎樣變化的？（兩邊都加上20g砝碼，天平會(huì)怎么樣？）（教師指學(xué)生寫的等式2）那這個(gè)等式記錄的是什么呢？這個(gè)等式呢？還有和他們寫的不一樣的嗎？還有嗎？這么多呀！這樣的等式能寫的完嗎？寫不完，怎么辦？根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書：（50x50x）這里的x能夠表示哪些數(shù)？你能舉個(gè)例子嗎？贊揚(yáng)：你們真善于思考，能用一個(gè)含有字母的等式把所有的想法都記錄下來，真是了不起！小結(jié)并課件演示：我在天平左邊加上ag砝碼，右邊呢？這樣天平仍然保持平衡。4、 思考：（教師指等式）觀察這些記錄天平變化的等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)果不變是什

7、么意思？5、 引導(dǎo)：接下來，咱們繼續(xù)研究。（課件出示動(dòng)態(tài)圖）仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平保持平衡。接著看，天平兩邊發(fā)生了怎樣的變化？你能用等式記錄下來天平變化前和變化后的狀態(tài)嗎？在作業(yè)紙上寫一寫。交流：變化前，天平是怎樣的？能夠怎樣記錄？（相機(jī)板書：xa50a）變化后呢？又能夠怎樣記錄？（板書：xaa50aa）（教師指圖）根據(jù)天平兩邊的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：同學(xué)們真善于思考。當(dāng)天平兩邊同時(shí)減去同樣重的砝碼，天平也仍然保持平衡。6、 討論并小結(jié)：回顧剛才的研究，練習(xí)天平保持平衡的過程，觀察記錄天平變化的等式。想一想，等式怎樣變化，結(jié)果仍然是等式？和同桌交流一下。學(xué)生匯報(bào)，教師相機(jī)出示（等式的性質(zhì)）

8、師：這就是今天咱們要研究的等式的性質(zhì)（板書課題）。咱們?cè)僖黄饋碜x一讀。7、 練習(xí)：了解了等式的性質(zhì)，咱們就利用等式的性質(zhì)來解決一些問題。做書第3頁“試一試”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說填空的依據(jù)。2、 師生合作，學(xué)習(xí)解方程1、出示例4的天平圖，提出要求：根據(jù)圖意，你能列出一個(gè)方程嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x1050）啟發(fā)：你會(huì)求出方程中x的值嗎？你根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)求出x的值。其實(shí)呀！也可以根據(jù)咱們今天學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)來思考?？梢栽趺聪肽兀客烙懻撓?。2、（學(xué)生匯報(bào)）板書：x10105010為什么方程的兩邊都要減去10呢？交流：對(duì)了，減去10之后，左邊只剩下x，這樣就可以求出未知數(shù)x的值了。觀察求未知數(shù)x值的過程，我們?cè)跁鴮憰r(shí)，等號(hào)要上下對(duì)齊。揭示：（指著x40）像x40這樣，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（指著方程）求方程的解的過程叫做解方程。（補(bǔ)充課題）提示：那么解方程，我們還要在前面寫個(gè)”解“字，表示下面的過程是在求未知數(shù)x的值。進(jìn)一步要求：要想知道x的值是否正確，我們還可以檢驗(yàn)。你知道怎樣檢驗(yàn)嗎？板書：檢驗(yàn)：把x40代入原方程，401050 所以x40是原方程的解。3、 指導(dǎo)完成“練一練”第1題：解方程x3080你上來說說你是怎么解的？那么現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，在解方程的過程中要注意哪些？三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升1、完成第4頁“練一練”第2題。你能用等式的性