三年級(jí)2021年數(shù)學(xué)(拓展題每天2-3題)附參考答案

1、三年級(jí)2021年數(shù)學(xué)(拓展題每天2-3題)附參考答案三（5）班2021年數(shù)學(xué)（拓展題）參考答案第1天1.下面算式中，相同的字母(或文字)代表相同的數(shù)字，不同的字母(或文字)代表不同的數(shù)字。 （1） c d e b c （2） 謎 a b c d 式 謎 a c a c 填 式 謎 巧 填 式 謎 a 5 b 6 c 1 2 0 0 0d 0e 7 巧 1 填 4 式 6 謎 52.在下面算式中，字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 代表19中的7個(gè)數(shù)字。不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字。求A B C D E F G ？A B C D 解：方法：因?yàn)锳 1， D G 11

2、，C F 10，B E 9， E F G 所以A B C D E F G 31。 2 0 1 1 方法：20113931答：略。第2天1把4、5、6、7、8、9六個(gè)數(shù)填在下圖1的內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都是18。 解：183(49)62(21)15 圖1 154562在下圖3的各圓空余部分填入7、8、10、12，使得每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和相等?！窘忸}思路】：設(shè)中間的公用數(shù)為A ，每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù) 圖3 的和為K 而三個(gè)圓的總 和：48146(31)A 3K ，則可推出： 592A 能被3整除，且A 、K 都為整數(shù)，符合條件的A 只能為8，則和為25。解：1467810

3、124848146(31)A3K 當(dāng)A 8，K 25 第3天1把17填在下圖4的圓圈中，使每條直線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。 【解題思路】：設(shè)中間的公用數(shù)為A ，每條直線上的三 圖4 個(gè)數(shù)的和為K 。(17)7228，三條線的總和： 28(31)A 3K ，則可推出：282A 能被3整除，且K 都為整數(shù)，符合條件的A 只能為1、4、7三種，那 么和分別為10、12、14三種。（舉一例，如右圖所示） 解：(17)722828(31)A3K當(dāng)A 1，K 10；當(dāng)A 4，K 12；當(dāng)A 7，K 14 2把515填入下圖5【解題思路】：設(shè)中間的公用數(shù)為A ，每條圖5 直線上的三個(gè)數(shù)的和為K 。(515)1

4、12110， 五條線的總和：110(51)A 5K ，則推出： 1104A 能被5整除，且A 、K 都為整數(shù)，符合條 件的A 只能為5、10、15三種，那么和分別為26、 30、34三種。（舉一例，如右圖所示） 解：(515)112110110(51)A5K當(dāng)A 5，K 26；當(dāng)A 10，K 30；當(dāng)A 15，K 343下圖6所示，有五個(gè)圓，它們相交后相互分成九個(gè)區(qū)域。現(xiàn)在兩個(gè)區(qū)域里已經(jīng)分別填上數(shù)10、6。請(qǐng)?jiān)诹硗馄邆€(gè)區(qū)域里分別填進(jìn)2、3、4、5、6、7、9七個(gè)數(shù)，使每個(gè)圓內(nèi)的各數(shù)之和都是15。 解：根據(jù)題意可在已填的10和6的兩圓圈 圖6 內(nèi)填上5和9。那么剩下三個(gè)圓，其中間兩 個(gè)公用數(shù)和為

5、：(15359)(23467)992736，經(jīng)嘗試3和6不符合題意，舍去。第4天 1. 有8個(gè)老朋友，見面互相握一次手。一共要握多少次手？ 解：8(81)228（次） 或7+6+5+4+3+2+1=28（次） 答：一共要握28次手。2往返在上海與南京之間的快車，除起點(diǎn)、終點(diǎn)外，還要?？?個(gè)站。汽車要準(zhǔn)備多少種車票？ 解：(62)(621)56（種） 答：汽車要準(zhǔn)備56種車票。第5天1. 數(shù)一數(shù)，下面的圖形有多少條不同的線段。 解：(1)87228(條) 或7+6+5+4+3+2+128(條)(2)21202210(條)或20+19+18.+3+2+1210(條) 方法有多種答：略。 第6天1.

6、 圖1中有多少個(gè)三角形？多少線段？2. 圖2中有多少個(gè)三角形？解：1三角形：54244456(個(gè))線段：542732243279(條)2邊長為1的：5525(個(gè))邊長為2的: 向上：123410(個(gè))；圖1 圖2向下：123(個(gè))邊長為3的：1236(個(gè))；邊長為4的：123(個(gè))；邊長為5的：1(個(gè))。合計(jì)：2510363148(個(gè))答：略。第7天1.有同樣大小的紅、白、黑珠共180個(gè)，按先紅5個(gè)，再白4個(gè)，最后黑3個(gè)的規(guī)律排列著：，。問：黑珠共有幾個(gè)？第158個(gè)珠是什么顏色？解：180(543)15(組)，黑珠：15345(個(gè))158(543)13(組)2(個(gè))，第158個(gè)珠是紅色。答：黑

7、珠共有45個(gè),第158個(gè)珠是紅色。2.我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物按順序輪流代表各年的年號(hào)。若公元1年是雞年，那么公元2021年是什么年？解：202112167(組)6個(gè)，公元2021年屬虎。答：若公元1年是雞年，那么公元2021年是虎年。第8天1.有一組數(shù)列為1、1、2、2、3、1、1、2、2、3、。那么：這組數(shù)的第25個(gè)數(shù)是多少？前250個(gè)數(shù)的和是多少？前幾個(gè)數(shù)的和是73？解：2555(組)，這組數(shù)的第25個(gè)數(shù)是3。250550(組)，前250個(gè)數(shù)的和是(11223)50450。73(11223)8(組)1，即85141個(gè)答：這組數(shù)的第25個(gè)數(shù)是3，前

8、250個(gè)數(shù)的和是450，前41個(gè)數(shù)的和是73。2.有一列數(shù)：2、3、6、8、8、。規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字。那么這列數(shù)的第90個(gè)數(shù)應(yīng)是多少?解：一列數(shù)：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6、8、8、，從第三個(gè)數(shù)起，是周期為6的一個(gè)循環(huán)數(shù)列。(902)614(組)4(個(gè))，第90個(gè)數(shù)應(yīng)是4。答：那么這列數(shù)的第90個(gè)數(shù)應(yīng)是4。3.有一串?dāng)?shù)：5、8、13、21、34、55、89、。規(guī)律是：從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。那么這串?dāng)?shù)中，第2021個(gè)數(shù)被3除后，余數(shù)是幾？解：這串?dāng)?shù)被3除后余數(shù)的規(guī)律如下：20218251(組)3(個(gè))，第202

9、1個(gè)數(shù)被3除后，余數(shù)是1。答：那么這串?dāng)?shù)中，第2021個(gè)數(shù)被3除后，余數(shù)是1。第9天1.1995年9月1日是星期五，同年的10月1日是星期幾?解：(530)75(周)，所以10月1日是星期日。答：同年的10月1日是星期日。方法多種2.今天是星期二。從今天算起，第100天是星期幾？解：(21001)714(周)3(天)，第100天是星期三。答：從今天算起，第100天是星期三。方法多種第10天1.如下表，第一組是（1、A、我），第二組是（3、B、們），第三組是（2、C、愛），。第46組是什么?解：46411(組)2(個(gè))(3)46315(組)1(個(gè)) (A)4659(組)1(個(gè)) (我)答：第46

10、組是(3、A、我)。2.2021年10月1日是星期三，那么2021年10月1日是星期幾？解：（2021年、2021是閏年）(336552)7261(周)3(天)，即2021年10月1日是星期三?；?65752(周)1(天)(3152)71(周)3(天)，即2021年10月1日是星期三。答：那么2021年10月1日是星期三。第11天1.有8個(gè)同學(xué)圍坐成一圈玩“擊鼓傳花”的游戲。把這8個(gè)同學(xué)按順序編上1至8號(hào)。鼓聲開始敲響后，從1號(hào)同學(xué)開始順時(shí)針報(bào)數(shù)，當(dāng)鼓聲突然停止，正好報(bào)到“60”，就由報(bào)“60”的同學(xué)表演節(jié)目。問表演節(jié)目的是幾號(hào)同學(xué)？解：6087(組)4(個(gè))，表演節(jié)目的是4號(hào)同學(xué)。答：表演節(jié)

11、目的是4號(hào)同學(xué)。2.把自然數(shù)按下表排列。2021應(yīng)在哪個(gè)字母的下面？解：20217287(組)1(個(gè))A A B C D E F G1 2 3 47 6 58 9 10 1114 13 12答：2021應(yīng)在A字母下面。3.將自然數(shù)按下表的規(guī)律排列。問2021應(yīng)該出現(xiàn)在哪個(gè)字母所在的一列？它在第幾行？A B C D E1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 1418 19 20 2125 24 23 22解：(20211)8250(組)2(個(gè)) C列25021501(行)答：2021應(yīng)該出現(xiàn)在字母C的下面，在第501行。第12天1.2021年2月5日是星期六，同年

12、6月1日是星期幾？解：(61293130315)717(周)4(天)星期四答：2021年6月1日是星期四。方法多種2.1998年元旦是星期五，1999年元旦是星期幾？2021年元旦是星期幾？解：(5365)752(周)6(天)星期六5(20211998)36527522(周)3(天)星期三或365752(周)1(天)5(20211998)1272(周)3(天)星期三答：1999年元旦是星期六，2021年元旦是星期三。第13天1.1998年1月3日是星期日，2021年3月10日是星期幾？解：10(20211998)3651312837270(周)2(天)星期二或365752(周)1(天)10(2

13、0211998)1131283710(周)2(天)星期二答：2021年3月10日是星期二。2.數(shù)圖形。有( 52 )個(gè)三角形三角形個(gè)數(shù)：54244352(個(gè))第14天1.在下面的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。問：“為人民服務(wù)”代表的五位數(shù)是多少？解： 142857 1為人民服務(wù) 3 3428571 為人民服務(wù)1答:“為人民服務(wù)”代表的五位數(shù)是42857。2.在下面的算式中，每個(gè)棋子代表一個(gè)數(shù)字，不同的棋子代表不同的數(shù)字。請(qǐng)你寫出各棋子所代表的數(shù)。 解：象代表1，兵代表0，炮代表5，車代表4，馬代表2。第15天 1.將16這六個(gè)數(shù)填入圖1，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和相

14、等。 解：設(shè)三個(gè)公用數(shù)之和為A ，每條邊上的三個(gè)數(shù)的和為K 。(16)6221，21(21)A 包含3份的和，因此要被3整除。 所以A 可有以下幾種情況： A 123，K 9； A 135，K 10； A 246，K 11； A 456，K 12。(填法不唯一，舉其中一例，如上圖2所示)第1.一個(gè)長方形，長5厘米，寬4厘米。若將長增加2厘米，這個(gè)長方形的周長會(huì)增加多少厘米？ 解：224(厘米) 或 (524)2(54)24(厘米) 答：若將長增加2厘米，這個(gè)長方形的周長會(huì)增加4厘米。2.一塊長方形菜地，長4米，寬3米。若將菜地的長和寬分別增加2米，那么這塊菜地的周長會(huì)增加多少米？解：248(米

15、) 或 (4232)2(43)28(米)答：若將菜地的長和寬分別增加2米，那么這塊菜地的周長會(huì)增加8米。第17天1.一個(gè)長方形，如果長減少8厘米，寬減少4厘米，則長方形的周長會(huì)減少多少厘米？ 解：824224(厘米) 或 (84)224(厘米) 答：長方形的周長會(huì)減少24厘米。2.一個(gè)長方形，如果長增加12厘米，寬減少16厘米，長方形的周長是增加還是減少？增加(或減少)了多少厘米？解：長方形的周長減少，減少1621228(厘米) 或 (1612)28(厘米) 答：長方形的周長將減少，減少了8厘米。第18天求下面圖形的周長（單位:分米）。 11 解：周長：642432(分米)周長：(504015

16、5)24252218(分米) 周長：(121054)232422264(分米)第19天1.把3個(gè)邊長為2厘米的正方形拼成一個(gè)大長方形。大長方形的周長比原來3個(gè)正方形的周長之和減少多少厘米？ 解：2228(厘米)答：大長方形的周長比原來3個(gè)正方形的周長之和減少8厘米。2.如圖所示，把一個(gè)邊長為30厘米的正方形，剪成8個(gè)完全一樣的小長方形。這8個(gè)小長方形周長之和與原來的正方形的周長相比，增加了多少厘米？ 解：4230240(厘米)答：這8個(gè)小長方形周長之和與原來的正方形的周長相比， 增加了240厘米。第20天1.把邊長為15厘米的正方形分割成4個(gè)相同的小正方形。4個(gè)小正方形的周長之和，比原來的大正

17、方形的周長增加了多少厘米？ 解：221560(厘米)答：4個(gè)小正方形的周長之和，比原來的大正方形的周長增加了60厘米。2.右圖是由6個(gè)邊長為4厘米的小正方形拼成的圖形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心，且邊與邊相互平行。求這個(gè)圖形的周長。 解：(4425)456(厘米) 答：這個(gè)圖形的周長56厘米。第21天1.把一些長20厘米、寬12厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層這樣擺下去，共要擺20層。擺好后圖形的周長是多少厘米？ 解：(20202012)21280(厘米) 答：擺好后圖形的周長是1280厘米。2.每個(gè)菱形的邊長為4分米，頂點(diǎn)都恰在另一個(gè)菱形的中心，且邊與邊互相平行。

18、求這個(gè)圖形的周長。 解：(4423)440(分米) 答：這個(gè)圖形的周長40分米。第22天1.下圖所示的圖形，由ABC 及正方形BCED 組成。已知ABC 是邊長為2cm 的正三角形，求圖形的周長。解：2510(厘米) 答：圖形的周長10厘米。2.如圖所示，一個(gè)正方形被分成了5個(gè)相等的長方形，每個(gè)長方形的周長都是4C周長。解：方法1：602(15)54100(厘米)方法2：42412(條)或52212(條)605124100(厘米)答：正方形的周長100厘米。第23天1.有A 、B 兩塊一樣長的地。若A 地面積是B 地面積的5倍，那么A 地的寬是B 地的寬的多少倍？ 答：A 地的寬是B 地的寬的

19、5倍。若A 地的寬是B 地的寬的3倍，那么A 地面積是B 地面積的多少倍？ 答：A 地面積是B 地面積的3倍。第24天1.求下列圖形的面積。（單位：厘米） 解：(面積：20818668220(平方厘米) 面積：6(233)3(33)1369(平方厘米) 面積：9954(97)(942)55(平方厘米)第25天1.一個(gè)長方形，它的寬減少2分米，或者它的長減少3分米，它的面積都會(huì)減少18平方分米。求原來這個(gè)長方形的面積。解：(182)(183)54 (平方分米)答：原來這個(gè)長方形的面積是54平方分米。2.一個(gè)邊長為10米正方形體育場，擴(kuò)建時(shí)一條邊長延長3米，另一條邊長延長5米。問：擴(kuò)建后面積比原來

20、增加了多少平方米？ 解：5103103595(平方米)或：(105)(103)101095(平方米) 答：擴(kuò)建后面積比原來增加了95平方米。第26天1.一個(gè)正方形，它的邊長增加4厘米，面積就比原來增加64平方厘米。這個(gè)正方形原來的邊長是多少厘米？解：(6444)246(厘米)答：這個(gè)正方形原來的邊長是6厘米。2.一個(gè)長方形的大廳，長25米，寬24米。如果用邊長是2分米的方瓷磚鋪地，需要這樣的瓷磚多少塊？解：2524600(平方米)60000(平方分米)7 4 52 996 2 331381860000(22)15000(塊)答：如果用邊長是2分米的方瓷磚鋪地，需要這樣的瓷磚15000塊。第27

21、天1.育才小學(xué)的操場原來長120米，寬40米。后來長增加10米，寬增加15米，現(xiàn)在操場的面積是多少平方米？比原來增加多少平方米？ 解：(12010)(4015)7150(平方米)(12010)(4015)120402350(平方米) 或 12015104010152350(平方米)答：現(xiàn)在操場的面積是7150平方米，比原來增加2350平方米。 2.一個(gè)正方形的周長是180厘米，求它的面積。 解：180445(厘米) 45452025(平方厘米) 答：它的面積是2025平方厘米。第28天1.如圖，用籬笆圍成一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場地，其中一條邊是利用30米長的墻壁，籬笆共長50米。求養(yǎng)雞場的面積。解：

22、(5030)230300(平方米) 答：養(yǎng)雞場的面積是300平方米。2.下圖是由11個(gè)同樣的正方形組成的圖形。如果這個(gè)圖形的周長是192厘米，那么它的面積是多少？解：192248(厘米)8811704(平方厘米) 答：它的面積是704平方厘米。第29天1.北京某四合院子正好是個(gè)邊長10米的正方形，在院子.修了一條寬2所示）。這條“十字形”甬路的面積是多少平方米？ 解：21022236(平方米)答：這條“十字形”甬路的面積是36平方米。2.有大、小兩個(gè)長方形，對(duì)應(yīng)邊的距離均為1厘米。兩個(gè)長方形之間的部分（陰影部分）的面積是16平方厘米，且小長方形的長是寬的2倍。求小長方形的面積。 解：小長方形的

23、周長：(16114)112(厘米)寬：122(21)2(厘米) 長：224(厘米) 248(平方厘米)答：小長方形的面積是8平方厘米。第30天1.一個(gè)長方形的周長是24厘米。如果它的長和寬都是整厘米數(shù)，那么這個(gè)長方形的面積有多少種可能值？其中，最大、最小分別是多少？解：24212(厘米)11121039485766 這個(gè)長方形的面積有6種可能值。 最大：6636(平方厘米) 最?。?1111(平方厘米)籬 笆答：如果它的長和寬都是整厘米數(shù)，那么這個(gè)長方形的面積有6種可能值，其中，最大是36平方厘米，最小是11平方厘米。第31天1.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)三角形？多少條線段？ 解：三角形的個(gè)數(shù)：

24、 542546478(個(gè))線段的條數(shù)：5426432652232299(條)第32天1.下圖是某建筑物的設(shè)計(jì)圖(單位:米)?，F(xiàn)根據(jù)需要在它周圍繞電線一圈。求所需電線的長度。 解：(424133)23238(米) 答：所需電線的長度38米。2.一個(gè)長方形的長是30厘米，寬是15厘米。將它剪成5個(gè)完全一樣的長方形紙片。問：這5個(gè)長方形的周長之和比原長方形的周長多多少厘米？ 解：308240(厘米) 或 158120(厘米)答：這5個(gè)長方形的周長之和比原長方形的周長多120厘米或240厘米。第33天1.用四個(gè)相同的長方形拼成一個(gè)面積為100平方厘米的大正方形(如下圖)。每個(gè)長方形的周長是多少厘米？解

25、：因?yàn)?001010，可見大正方形的邊長為10厘米，正好是長方形的長與寬的和。長方形的周長：10220(厘米) 答：每個(gè)長方形的周長是20厘米。2.下圖中大正方形的面積是128解：12841284412844442(平方厘米) 答：陰影部分的總面積是42平方厘米。第34天1.把連續(xù)自然數(shù)按下面的規(guī)律排列起來。問：自然數(shù)400A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 13 12 15 16 17 18 1922 21 20解：(4006)849(組)2(個(gè))，400應(yīng)位于字母B 的下面49211100，400應(yīng)位于100行。答：自然數(shù)400應(yīng)位于B 個(gè)字母的下

26、面，位于第100行。第35天1111 12 33 441.今天是星期四。從今天算起，第500天是星期幾？解：(50014)771(周)6(天)，從今天算起，第500天是星期六答：從今天算起，第500天是星期六。2.一個(gè)正方形的周長是100厘米。求它的面積。解：100425(厘米)2525625(平方厘米)答：它的面積是625平方厘米。第36天1.有同樣大小的紅、白、黑、黃珠共258個(gè)，按照“2紅3白1黑4黃”的順序循環(huán)排列的。問：紅珠共有幾個(gè)？解：258(2314)25(組)8(個(gè))，225252(個(gè))答：紅珠共有52個(gè)。2.一個(gè)長方形，長100米，寬30米。擴(kuò)建時(shí)長延長8米，寬延長5米。問：

27、擴(kuò)建后的面積比原來增加了多少平方米？解：方法1：(1008)(305)10030780(平方米)方法2：1005(305)8780(平方米)方法3：308(1008)5780(平方米)方法4：100530885780(平方米)方法5：(1008)5(305)885780(平方米)答：擴(kuò)建后的面積比原來增加了780平方米。第37天1.把一些長8厘米、寬4厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層、這樣擺下去，共要擺100層。擺好后圖形的周長是多少厘米？解：(81004100)22400(厘米)答：擺好后圖形的周長是2400厘米。2.一個(gè)長方形，如果它的寬減少5分米，或者它的長減少8分米，那么它的面積都會(huì)減