上饒市重點中學(xué)2019屆高三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)

1、上饒市重點中學(xué)2019 屆高三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)（考試時間：120 分鐘試卷滿分： 150 分）注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼貼在指定位置；2. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集為 R，集合Ax x24，Bx 1 x3，則 AI ( RB)=（）CA,1B,1C 2,1D 2,12若

2、復(fù)數(shù) z 滿足 zi1 i （ i 為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)z 的虛部為 （）A iB iC 1D 13已知 tan2 ，則 tan3=（）4A 11C 33B D 33x14若變量、滿足y1，則 x2y2 的最小值為x yxy 1（）1B 2C 1D 2A 225已知等差數(shù)列an的首項 a12 ，前 n 項和為 Sn ，若 S8S10 ，則 a18（）A 4B 2C 0D 26某公司有包括甲、乙在內(nèi)的4 名員工參加 2018 年上海進博會的服務(wù)，這4 名員工中2 人被分配到食品展區(qū)，另2 人被分配到汽車展區(qū)，若分配是隨機的，則甲、乙兩人被分配到同一展區(qū)的概率為（）1B 1A 461D 1C

3、237如圖，某幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，若此幾何體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 （ ）A 4B 8C12D168已知等比數(shù)列an 的首項 a10 ，公比為 q ，前 n 項和為 Sn ，則“ q 1 ”是“ S3 S5 2S4 ”的（）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C充分必要條件D 既不充分也不必要條件9閱讀如右程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（）A 18B1819C19D191810在空間四邊形 ABCD 中，若 ABBCCDDA ，且 ACBD ，E、F 分別是 AB、CD 的中點，則異面直線 AC與 EF 所成角為 （）A 30B 45C 60D

4、9011設(shè)雙曲線 E : x2y2221 a 0, b 0的右焦點為 F ，過 F 且斜率為1 的直線 l 與 E 的ab右支相交不同的兩點，則雙曲線的離心率e 的取值范圍是 （）A 1,2B 2, 2C 1,2D 2,2212已知 fx 是定義域為 R 的奇函數(shù)，當(dāng) x0時， fxxln x 若函數(shù) g xf x a有 2 個不同的零點，則實數(shù)a 的取值范圍是 （）A 1,1B1,1C , 1U1,D, 1 U1,二、填空題（本大題共4 小題 ,每小題5 分,共 20 分）13某校高三科創(chuàng)班共 48 人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1 至 48 的學(xué)號用系統(tǒng)抽樣方法抽取8 人進

5、行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號為48，則抽到的最小學(xué)號為rrrr14已知向量 a1,1 ， b1,0 ，則 b 在a 方向上的投影為15已知拋物線 y1x2 的焦點為 F ， A 1,1，設(shè) B 為該拋物線上一點，則ABF 周長的最4小值為16已知M2,1，設(shè)N0，若 O : x2y21上存在點 P ，使得MNP60 ，則x ,1x0 的取值范圍是三、解答題（解答應(yīng)寫出必要計算過程，推理步驟和文字說明，共70 分）（一）必考題（共60 分）17（本小題滿分12 分）一次數(shù)學(xué)考試有 4 道填空題，共 20分，每道題完全答對得5 分，否則得0 分在試卷命題時，設(shè)計第一道題使考生都能完全答對，后三道題能得

6、出正確答案的概率分別為P、1 、1 ，24且每題答對與否相互獨立（1）當(dāng) P2時，求考生填空題得滿分的概率；3分的概率相等，求 P 的值（2）若考生填空題得 10 分與得 1518（本小題滿分12 分）已知函數(shù) fx2cos 2x2 3sin x sin x2（1）求 fx 的最小正周期 T ；（ 2）在ABC 中，內(nèi)角A、B、C 所對的邊分別是a、 b、c 若 fA3 ，且面積2S1a2c2b2，求 b 的值4a19（本小題滿分 12 分）如圖，在邊長為2 的菱形 ABCD 中， ADC60 ，現(xiàn)將ADC 沿 AC 邊折到APC 的位置（ 1）求證： PB AC ；（ 2）求三棱錐 P AB

7、C 體積的最大值20（本小題滿分12 分）已知橢圓 C : x2y21 a b 0 的短軸長等于2 3 ，右焦點F距 C 最遠(yuǎn)處的距離為a2b23（1）求橢圓C 的方程；（ 2）設(shè)O 為坐標(biāo)原點，過F的直線與C交于A、B 兩點（A、B 不在x軸上），若OEOAOB ,求四邊形AOBE 面積S 的最大值21（本小題滿分12 分）設(shè)函數(shù) f xexax ，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)（1）當(dāng) a1 時，求f x 在點 1, f1處的切線的斜率；（2）若存在x 0,，使 f x2a ln a ，求正數(shù) a 的取值范圍（二）選考題（共 10 分）。請考生在第 22、 23 題中任選一題作答。如果多做，則

8、按所做的第一題計分。22 選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（ 10 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為x 13 cos為參數(shù)），以原點 O 為y（3 sin極點，以 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2 的極坐標(biāo)方程為2sin （ 1）求曲線 C1 的普通方程與曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）試判斷曲線 C1 與 C2 是否存在兩個交點，若存在，則求出兩交點間的距離；若不存在，請說明理由23 選修4-5：不等式選講（10 分）已知函數(shù)fxx1xa（1）當(dāng) a2 時，求不等式fx5 的解集；（2）若 fx2 的解集為 R ，求 a 的取值范圍上饒市重點中學(xué)2019 屆高

9、三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1 D2D3 C4 A5 B6 C7891011 A12 DCABB13 614215 31632, 33171510ABC21111 P A241232PBP13P 1 11 P1 1242424P C P131 P13P1124212443PBPCP4181fx1cos2x3sin 2 x12sin2x6T2A31 a2c2b21 ac cos B424710122456S 1 ac sin B2sin BcosBB4bsin B6asin A3191ACOPO、OBACPO，ACOBAC平面 POBPBPOBAC PB2 VP ABCVA POB

10、VC POB1 ACS POBsin POB3 POB90VP ABC1201b23 a c 3,a2b2c 2所求橢圓 C的方程為 x2y21432l : x ty1910121356810124lCx3t24 y26ty90A x1、 y1 、 B x2、y2y1y26t3t249y1 y23t 24AOBE為平行四邊形S 2S AOBy112t 21y2243t令 t 2 1 m 112m4得 S113m2m3m m1t0時，Smax3211kQ fxexaex1k f1e12fx min2 aln a0a 1fx0f x0,fx minf012a ln a 20a1a1fx0,ln aln a,579122469f x min f ln a a a ln a1 a 20a2