東城區(qū)初三期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、東城區(qū) 2010-2011 學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試卷2011.011.一元二次方程2x2bx1的常數(shù)項(xiàng)為 ()A. 1B.1C.0D. 12.下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形是()COAMBD3.若ABC DEF ，AD : DE2 :1且ABC 的周長為16，則 DEF 的周長為 ()A.4B.16C.8D.324.如圖，在 O 中， CD 是直徑， AB 是弦， ABCD于 M， AB 8， OC5，則MD 的長為 ()A.4B.2C.2D.15.若關(guān)于 x 的方程 2x 2ax 20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值是 ()A.2B.4C.6D.86.拋物線 y3( x1) 22經(jīng)

2、過平移得到拋物線y3x2，平移的方法是 ()A. 向左平移1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位B. 向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位C. 向左平移1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位D. 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位7.某圓與半徑為2 的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為 ()A. 3B. 7C.3 或 7D. 5或71yx=ax 238.小明從二次函數(shù)ybxc 的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息： c 0 ； abc0； a bc 0 ； 2a 3b0 ； c 4b0 ；你認(rèn)為正確的信息是()A. B. C. D. 9. 拋物線 yx25x1 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

3、是 _O- 11x10.若將分別寫有“生活 ”、“ 城市 ”的 2 張卡片，隨機(jī)放入“讓生活更美好” 中的兩個(gè)內(nèi)（每個(gè)只放 1 張卡片），則其中文字恰好組成“城市讓生活更美好 ”的概率 _C11.如圖， AB， AC 是 O 的兩條弦，A 30 ，經(jīng)過點(diǎn) C 的切線與 OB 的延ODBA長線交于點(diǎn) D，則D 的度數(shù)為 _12.在等腰梯形 ABCD 中， AD / BC ， BC 4AD ， AD2 ， B45 。直角三角板含45角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)ACD，斜邊與交于點(diǎn) F，若ABE 是以 AB 為腰的等腰三角形，則CF 的等于 _A13.解方程： 2x2x2 0.DFB

4、14.如圖， O 是ABC 外接圓，A 45 ，BD 為 O 的直徑， BD2C，連E結(jié) CD，求 BC 的長。ADOBC15. 如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。ACB 和DCE 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。求證：ACB DCE 。BDACE16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的頂點(diǎn) A（2，0）、 B（1AOB繞， 1）。將點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，點(diǎn) A、 B 分別落在 A 、 B 。（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的 AOB ；（2）求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A 所經(jīng)過的弧形路線長。yBAOx17. 已知二次函數(shù)的解析式為 yx 22x 1 .（1）寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的

5、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積。yOx18. 小紅用下面的方法來測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB 的高度： 如圖，在水平地面點(diǎn) E 處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE 20 米。當(dāng)她與鏡子的距離CE2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度DC1.6米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓 AB 的高度（注：入射角反射角）。19. 2009 年 4 月 7 日國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011 年。某市政府決定 2009 年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的

6、經(jīng)費(fèi)為6000 萬元，并計(jì)劃2011 年提高到 7260 萬元。若從 2009 年到 2011 年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009 年到 2011 年的平均增長率。20. 如圖， AB 為 O 的直徑， AD 與 O 相切于點(diǎn) A， DE 與 O 相切于點(diǎn) E，點(diǎn) C 為 DE 延長線上一點(diǎn)，且 CE CB 。（1）求證： BC 為 O 的切線；（2）若 AB2 5 ， AD2 ，求線段 BC 的長。ADOECB21. 某校團(tuán)委發(fā)起了“傳箴言”活動(dòng)，初三（2）班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。結(jié)果顯示發(fā)3 條箴言的團(tuán)員占全體團(tuán)員的25%，并制成了如下不完整

7、的統(tǒng)計(jì)圖：人數(shù)54332221101條2條3條 4條5條 條數(shù)所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）求該班團(tuán)員中發(fā)4 條箴言的有多少人？（2）如果發(fā)了 3 條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4 箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)?，F(xiàn)從發(fā)了 3 條箴言和4 條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)。 你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。22. 某公司推出一款新型手機(jī)，投放市場以來前3 個(gè)月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分。請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問題：（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）該公司在經(jīng)營此款手機(jī)過程中，第幾月的利潤能達(dá)到

8、24 萬元？（ 3）若照此經(jīng)營下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款手機(jī)的經(jīng)營狀況 （是否虧損？何時(shí)虧損？）作預(yù)測(cè)分析。y/萬元211690123x/月份23. 已知關(guān)于x 的一元二次方程x 2(2m1) xm2m0 .（1）證明不論m 取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若 m0 ，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 （其中x1x2 ），若y是關(guān)于m 的函數(shù)，且y1x2 ，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量m 滿足什么條件時(shí)，y2 ？1y4321- 4- 3- 2- 14mO 123- 1- 2- 3- 424. 在ABC 中，90ACB 為銳角，點(diǎn)D 為射線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，將線段 AD 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEEC。，連結(jié)（ 1）如果 AB AC ， BAC 90當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)（不與點(diǎn)B 重合），如圖1,請(qǐng)你判斷線段CE，BD 之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2 中畫出圖形，并判斷中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷。AAEBDCBC圖1圖2（2）如圖 3，若點(diǎn) D 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)， DFAD 交線段 CE 于點(diǎn) F，且 ACB45 ，AC 3 2 ，試求線段 CF 長的最大值。EAFBDC圖325. 拋物線y ax2bx3a經(jīng)過A10 C 0B（，）、（，3 ）兩點(diǎn)，與 x 軸交于另