2016-2017學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析單元試卷及答案

1、1 2 3 4 512345北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 6 章 數(shù)據(jù)的分析單元測(cè)試卷一、選擇題1已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（ ）a平均數(shù)是 9b極差是 5c眾數(shù)是 5d中位數(shù)是 92某市測(cè)得一周 pm2.5 的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）a50 和 50b50 和 40c40 和 50d40 和 403已知一組數(shù)據(jù) 3，a，4，5 的眾數(shù)為 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）a3b4c5d64甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好 且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全

2、國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ）平均數(shù)方 差甲8042乙8542丙8554丁8059a甲 b乙 c丙 d丁5期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是 86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的 7 位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是 86 分”，上面兩位同學(xué)的 話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a眾數(shù)和平均數(shù) b平均數(shù)和中位數(shù)c眾數(shù)和方差 d眾數(shù)和中位數(shù)6已知一組數(shù)據(jù) 10，8，9，x，5 的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）a2.8bc2d57已知：一組數(shù)據(jù) x ，x ，x ，x ，x 的平均數(shù)是 2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù) 3x 2，3x 2， 3x 2，3x 2，

3、3x 2 的平均數(shù)和方差分別是（ ）a2，b2，1c4，d4，38為了估計(jì)湖中有多少條魚(yú)，先從湖中捕捉 50 條魚(yú)做記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚(yú)完全混于魚(yú)群中之后，再捕撈第二次，魚(yú)共200 條，有 10 條做了記號(hào)，則估計(jì)湖里有多少 條魚(yú)（ ）a400 條 b500 條 c800 條 d1000 條9某校初一年級(jí)有六個(gè)班，一次測(cè)試后，分別求得各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，它們不完全相同， 下列說(shuō)法正確的是（ ）a 全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)一定在這六個(gè)平均成績(jī)的最小值與最大值之間b 將六個(gè)平均成績(jī)之和除以 6，就得到全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)c 這六個(gè)平均成績(jī)的中位數(shù)就是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)

4、d 這六個(gè)平均成績(jī)的眾數(shù)不可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)10有一組數(shù)據(jù) 7、11、12、7、7、8、11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a中位數(shù)是 7b平均數(shù)是 9c眾數(shù)是 7d極差是 5二、填空題11 一組數(shù)據(jù) 2、2、4、1、0 的中位數(shù)是 12 近年來(lái)，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2007 年至 2011 年我市民用汽車擁有量依次約為（單 位：萬(wàn)輛）：11，13，15，19，x，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16.2，則 x 的值為 13 李好在六月連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期1 號(hào)2 號(hào)3 號(hào)4 號(hào)5 號(hào)6 號(hào)7 號(hào)8 號(hào)30 號(hào)電表顯示（度） 12012312713213814114

5、5148估計(jì)李好家六月份總月電量是度15商店某天銷售了 11 件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm） 3839 40 41 42件數(shù)1 4 3 1 2則這 11 件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm16 已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)都是 3，則這三個(gè)數(shù)分別為 17 已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為 3，則這個(gè)樣本的方差是 18 甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)數(shù)125555149151191110135135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的

6、人數(shù)多 于甲班優(yōu)秀的人數(shù)19一次演講比賽，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效果=5：4：1 的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn) 入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手ab演講內(nèi)容8595演講能力9585演講效果9595請(qǐng)決出兩人的名次20廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的 20062010 這五年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖根據(jù)圖中信息回答：（1）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 ，極差是 （2）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比，增加最多的

7、是 （3）求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù)年（填寫(xiě)年份）21某班實(shí)行小組量化考核制，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的 綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：周次組別1 組2 組一129二1514三1610四1417五1416六1318（1）請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表；（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到 0.1）（2） 根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出甲、乙兩組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3） 由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)平均數(shù)中位數(shù)方差1 組2 組22“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙

8、腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某 中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1） 求該班的總?cè)藬?shù)；（2） 將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款總額的眾數(shù)；（3） 該班平均每人捐款多少元？23市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)?下表（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次1210108791081010998（1） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)（2） 分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3） 根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第

9、6 章 數(shù)據(jù)的分析單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（ ）a平均數(shù)是 9b極差是 5c眾數(shù)是 5d中位數(shù)是 9【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=9，極差為：145=9，眾數(shù)為：5，中位數(shù)為：9故選 b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵2某市測(cè)得一周 pm2.5 的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）a50 和 50b50 和 40c4

10、0 和 50d40 和 40【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位 數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75，數(shù)據(jù) 50 出現(xiàn)了三次最多，所 以 50 為眾數(shù)；50 處在第 4 位是中位數(shù)故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果

11、這組數(shù)據(jù)的個(gè) 數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3已知一組數(shù)據(jù) 3，a，4，5 的眾數(shù)為 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）a3b4c5d6【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可以不止一個(gè)依此先求出 a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù) 3，a，4，5 的眾數(shù)為 4，即 4 次數(shù)最多；即 a=4則其平均數(shù)為（3+4+4+5）4=4故選 b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)與眾數(shù)的意義平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；眾數(shù)是一組 數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如

12、表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好 且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ）平均數(shù)方 差甲8042乙8542丙8554丁8059a甲 b乙 c丙 d丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】此題有兩個(gè)要求：成績(jī)較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽 【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較 集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2222221 2 3 4 5123455

13、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是 86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的 7 位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是 86 分”，上面兩位同學(xué)的 話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a眾數(shù)和平均數(shù) b平均數(shù)和中位數(shù)c眾數(shù)和方差 d眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)， 故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小6已知一組數(shù)據(jù) 10，8，9，x，5 的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）a2.8bc2d5【考點(diǎn)】方差；眾

14、數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念，確定 x 的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差【解答】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù) 10，8，9，x，5 的眾數(shù)是 8，所以 x=8于是這組數(shù)據(jù)為 10，8，9，8， 5該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為： （10+8+9+8+5）=8，方差 s = （108） +（88） +（98） +（88） +（58） =2.8故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義1 平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；2 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)； 方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量7已知：一組數(shù)據(jù) x ，x ，x ，x ，x 的平均數(shù)是

15、2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù) 3x 2，3x 2， 3x 2，3x 2，3x 2 的平均數(shù)和方差分別是（ ）a2，b2，1c4，d4，31 251 2 512345123451 2 5222212521522212522【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】本題可將平均數(shù)和方差公式中的 x 換成 3x2，再化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算【解答】解：x ，x ，x 的平均數(shù)是 2，則 x +x +x =25=10數(shù)據(jù) 3x 2，3x 2，3x 2，3x 2，3x 2 的平均數(shù)是：= （3x 2）+（3x 2）+（3x 2）+（3x 2）+（3x 2）= 3（x +x +x ）10=4， s = （3x 24） +（3x

16、 24） +（3x 24） ，= （3x 6） +（3x 6）=9（x 2） +（x 2） +（x 2） =3故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì)設(shè)平均數(shù)為 e（x），方差為 d（x）則 e（cx+d） =ce（x）+d；d（cx+d）=c d（x）8為了估計(jì)湖中有多少條魚(yú)，先從湖中捕捉 50 條魚(yú)做記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚(yú)完全混于魚(yú)群中之后，再捕撈第二次，魚(yú)共200 條，有 10 條做了記號(hào)，則估計(jì)湖里有多少 條魚(yú)（ ）a400 條 b500 條 c800 條 d1000 條【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專題】計(jì)算題【分析】第二次捕撈魚(yú)共 200 條，有 10 條做

17、了記號(hào)，即有記號(hào)的魚(yú)占到總數(shù)的，然后根據(jù)一共50 條做了記號(hào)，來(lái)估算總數(shù)【解答】解：設(shè)湖中有 x 條魚(yú)，則 200：10=x：50，解得 x=1 000（條）故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可9某校初一年級(jí)有六個(gè)班，一次測(cè)試后，分別求得各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，它們不完全相同， 下列說(shuō)法正確的是（ ）a 全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)一定在這六個(gè)平均成績(jī)的最小值與最大值之間b 將六個(gè)平均成績(jī)之和除以 6，就得到全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)c 這六個(gè)平均成績(jī)的中位數(shù)就是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)1 2 nd這六個(gè)平均成績(jī)的眾數(shù)不可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)【考點(diǎn)】算術(shù)平均

18、數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)；而中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；所以，這三個(gè) 量之間沒(méi)有必然的聯(lián)系【解答】解：a、全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)一定在這六個(gè)平均成績(jī)的最小值與最大值之間，正確；b、 可能會(huì)出現(xiàn)各班的人數(shù)不等，所以，6 個(gè)的班總平均成績(jī)就不能簡(jiǎn)單的 6 個(gè)的班的平均成績(jī)相加 再除以 6，故錯(cuò)誤；c、 中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念，故錯(cuò)誤；d、 六個(gè)平均成績(jī)的眾數(shù)也可能是全年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)，故錯(cuò)誤；故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)，中位數(shù)的關(guān)系平均數(shù)：= （x +x +x

19、 ）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于 最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10有一組數(shù)據(jù) 7、11、12、7、7、8、11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a中位數(shù)是 7b平均數(shù)是 9c眾數(shù)是 7d極差是 5【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題

20、的關(guān)鍵二、填空題11一組數(shù)據(jù) 2、2、4、1、0 的中位數(shù)是1 【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、0、1、2、4，處在中間位置的是 1，則 1 為中位數(shù) 所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1故答案為 1【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求， 如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)12近年來(lái)，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2007 年至 2011 年我市民用汽車擁有量依次約為（單 位：萬(wàn)輛）：11，1

21、3，15，19，x，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16.2，則 x 的值為 23 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：（11+13+15+19+x）5=16.2，解得：x=23，則 x 的值為 23；故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟記平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題13李好在六月連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期1 號(hào)2 號(hào)3 號(hào)4 號(hào)5 號(hào)6 號(hào)7 號(hào)8 號(hào)30 號(hào)電表顯示（度） 120123127132138141145148估計(jì)李好家六月份總月電量是 120 度【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專題】計(jì)算題【分析】從表中可

22、以看出李好觀察了 7 天，這 7 天的用電量是 148120=28 度，即可求得平均用電 量，然后乘以 30 即可【解答】解：30=120（度）【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是注意表中寫(xiě)了 8 天的數(shù)字，但實(shí)際上李好觀察了 7 天這一要點(diǎn)15商店某天銷售了 11 件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm） 3839 40 41 42件數(shù)1 4 3 1 2則這 11 件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是 39 cm，中位數(shù)是40 cm【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答【解答】解：同一尺寸最多的是 39cm，共有 4 件，所以，眾數(shù)是 39cm，11 件襯衫按照尺寸從小到大

23、排列，第 6 件的尺寸是 40cm，所以中位數(shù)是 40cm故答案為：39，40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)16已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)都是3，則這三個(gè)數(shù)分別為 1，3，5 或 2，3，4 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合正整數(shù)的概念求出這三個(gè)數(shù)【解答】解：因?yàn)檫@三個(gè)不相等的正整數(shù)的中位數(shù)是 3，設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為

24、a，3，b（a3b）；其平均數(shù)是 3，有 （a+b+3）=3，即 a+b=6且 a b 為正整數(shù)，故 a 可取 1，2，分別求得 b 的值為 5，4故這三個(gè)數(shù)分別為 1，3，5 或 2，3，4故填 1，3，5 或 2，3，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)22222221 2n2222n一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)的求法17已知一個(gè)樣本：1，

25、3，5，x，2，它的平均數(shù)為 3，則這個(gè)樣本的方差是 2 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】先由平均數(shù)公式求得 x 的值，再由方差公式求解即可【解答】解：1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是 3，（1+3+x+2+5）5=3，x=4，s = （13） +（33） +（43） +（23） +（53） =2；這個(gè)樣本的方差是 2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)，x ，x ，x 的平均數(shù)為 ，則方差 s =（ x1 ） +（x ） +（x ） ，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反 之也成立18甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

26、結(jié)果如下表：參賽人平均字班級(jí)中位數(shù)方差數(shù)數(shù)125555149151191110135135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多 于甲班優(yōu)秀的人數(shù)19一次演講比賽，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容：演講能力：演講效果=5：4：1 的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn) 入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手ab演講內(nèi)容8595演講能力9585演講效果9595請(qǐng)決出兩人的名次【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】按照權(quán)重為演講內(nèi)容：演講能力：演講效果=5：4：1 的比例計(jì)算兩人的測(cè)試成績(jī)，再進(jìn)行 比較即

27、可求解【解答】解：選手 a 的最后得分是：（855+954+951）（5+4+1）=90010=90，選手 b 最后得分是：（955+854+951）（5+4+1）=91010=91由上可知選手 b 獲得第一名，選手 a 獲得第二名【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，根據(jù)某方面的需要選拔時(shí)往往利用加權(quán)平均數(shù)更合適20廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的 20062010 這五年各年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖根據(jù)圖中信息回答：（1） 這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 345 ，極差是 24 （2） 這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年

28、相比，增加最多的是 2008 年（填寫(xiě)年份） （3）求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差【專題】圖表型【分析】（1）把這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)按照從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義解答；根據(jù) 極差的定義，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2） 分別求出相鄰兩年下一年比前一年多的優(yōu)良天數(shù)，然后即可得解；（3） 根據(jù)平均數(shù)的求解方法列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)按照從小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位數(shù)是 345；極差是：357333=24；（2）2007 年與 2006 年相比，333334=

29、1，2008 年與 2007 年相比，345333=12，2009 年與 2008 年相比，347345=2，2010 年與 2009 年相比，357347=10，所以增加最多的是 2008 年；（3）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù)= = =343.2 天【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，要理解極差的概念，中位數(shù)的定義，以及算術(shù)平均數(shù)的求解方法，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，熟練掌握對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析和平均數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵21某班實(shí)行小組量化考核制，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的 綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：周次組別1 組2 組一12

30、9二1514三1610四1417五1416六1318（1） 請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表；（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到 0.1）（2） 根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出甲、乙兩組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3） 由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)1 組2 組平均數(shù)1414中位數(shù)1415方差1.711.7【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，可得答案； （2）根據(jù)描點(diǎn)、連線，可得折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，統(tǒng)計(jì)表中的信息，可得答案 【解答】解：（1）填表如下：1 組2 組平均數(shù)141

31、4中位數(shù)1415方差1.711.7（2）如圖：（3）從折線圖可看出：甲組成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定，但進(jìn)步不大，且略有下降趨勢(shì)；乙組成績(jī)不夠穩(wěn)定，但 進(jìn)步較快，呈上升趨勢(shì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)解答平 均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)22“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某 中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1） 求該班的總?cè)藬?shù)；（2） 將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款總額的眾數(shù)；（3） 該班平均每人捐款多少元？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)【專題】圖表型【分析】（1）用捐款 15 元的人數(shù) 14 除以所占的百分比 28%，