運算定律及簡便運算

1、運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a2、加法結合律：三個數(shù)相加，能夠先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如： + + +（ +）依據(jù)是什么？3、連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b +c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba2、乘法結合律：三個數(shù)相乘，能夠先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也能夠先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一

2、個數(shù)，積不變。（ ab ） c = a (bc )乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，能夠先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a +b）c=ac +bc (ab)cacbc乘法分配律的應用：類型一：（a + b）c (a - b) c= a c + bc= a c - bc類型二： a c + b c a c b c =（a + b） c =(a - b) c類型三： a 99 + a a b - a = a （99 + 1） = a （b - 1）類型四：a 99 a 102 = a （100 - 1） = a （100 + 2）

3、 = a 100 a 1 = a 100 +a 2三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26 +74） 減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如： 106-（26 +74）=106-26-743加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)能夠交換位置（能夠先加，也能夠先減） 例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54

4、=146 +54-784連乘的簡便計算： 使用乘法結合律：把常見的數(shù)結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80 等看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。 除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)能夠交換位置。（能夠先乘，也能夠先除）例如：27139=27913四、連除的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abc= a(bc)1、常見乘法計算：254100 125810002、加法交換律簡算例子： 3、加法結合律簡算例子：50 +98 +50 488 +40

5、+ 6050 +50 +98 488 +（40 +60）100 +98 488 +100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 6、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65 +28 +35 +72（65 +35）+（28 +72）100 +1002007、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律簡算例子：1、分解式 2、合并式25（40 +4） 1351213522540 +254 135（122）1000

6、+100 135101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256 256 4510299256 +2561 45（100 +2）256（99 +1） 45100+ 452256100 =4500 9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358 356435（1001）26 35（8 64）10026126 3510260026 3502574一、 連續(xù)減法簡便運算例子：528 -65-35 528-89-128 528（150+ 128）=528（65 +35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、 其它簡便運算例子：25658 44 25084=256 4