山東省濟(jì)鋼高中高三10月階段性考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、濟(jì)鋼高中20142015學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)試題（理科） 2014-10第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合，則a b. c. d.2.函數(shù)的定義域?yàn)閍 bc d3.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是a命題“若，則”的逆否命題為“若”b“”是“”的充分不必要條件；c若為假命題，則均為假命題；d對于命題.4.己知函數(shù)f（x）=，則f（5）的值為a1bc d5.設(shè)二次函數(shù)，如果，則等于a. b. c. d.6.設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是aacb babc ccabdbca7.已知且,則是的 a.

2、充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件8. 函數(shù)y2xx2的圖象大致是 9.已知偶函數(shù)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)時，f(x)=則 a b. c. d. 110.已知函數(shù)是定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對于任意實(shí)數(shù)x，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為abcd第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.=_.12.(lg 2)2lg 2lg 5lg 5_.13.設(shè)集合 .14.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為 _.15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閐，若函數(shù)滿足下列兩個條件，則稱在定義域d上是閉函

3、數(shù)在d上是單調(diào)函數(shù)；存在區(qū)間，使在上值域?yàn)槿绻瘮?shù)為閉函數(shù)，則的取值范圍是_. 三、解答題：本大題共6小題, 共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（12分）已知a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在r上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2ax10對xr恒成立若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍17.（12分）已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1,0時，f(x)(ar)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18.（12分）已知函數(shù)(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的取值范圍

4、19.（12分）請你設(shè)計(jì)一個包裝盒，如圖所示，abcd是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)p，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)ae=fb=cm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積v（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值. p20.（13分）設(shè).（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）討論與的大小關(guān)系；（3）求的取值范圍，使得對任意0成立.21.（14分）已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且（1）求實(shí)

5、數(shù)的取值范圍，并討論的單調(diào)性；（2）證明:高三理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題 bdcac；acadb二、填空題 16； 1； 0或1； ； 三、解答題16.解：由命題p，得a1，對于命題q，因xr，ax2ax10恒成立，又因a0，所以a24a0，即0a4.由題意知p與q一真一假，當(dāng)p真q假時 ，所以a4.當(dāng)p假q真時，即00)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時，取最大值，最大值為110.18.解：(1)當(dāng)a1時，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，而yt在r上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)

6、f(x)的遞增區(qū)間是(2，)，遞減區(qū)間是(，2)(2)令h(x)ax24x3，yh(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值1，因此必有，解得a1.即當(dāng)f(x)有最大值3時，a的值等于1.(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使yh(x)的值域?yàn)?0，)應(yīng)使h(x)ax24x3的值域?yàn)閞，因此只能有a0.因?yàn)槿鬭0，則h(x)為二次函數(shù)，其值域不可能為r.故a的取值范圍是a0.19. 解：（1）由題意知, 包裝盒的底面邊長為,高為,所以包裝盒側(cè)面積為s=,當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立,所以若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（cm）最大，應(yīng)15cm.（2）包裝盒容積v=,所以=,令得; 令得,所以當(dāng)時, 包裝