第二十七章-相似單元檢測試題

1、第二十七章-相似單元檢測試題第二十七章相似單元檢測試題（時(shí)間：100min 滿分：150分）基礎(chǔ)知識(shí)部分，、選擇題（4分刈=36分）1 已知A、B兩地的實(shí)際距離AB = 5km , 畫在圖上的距離AB 2cm，則該地圖的比例尺為()A. 2:5 B . 1:2500 C 250000:D. 1:2500002 已知：線段a 2a、b，且b 則下列說法錯(cuò)A. a= 2cm, b = 3cm B.a= 2k, b =3k(k 半 0)C. 3a= 2bD a 予3如果 x:(x+y) = 3:5，那么 x:y =()B.82C.33A. 28D.54.如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O,且/ l = Z

2、2, 圖中有幾組相似三角形A.2組5能說明 ABCabc ,的條件是D.A.竺竺或旦A B A C BCAB ABB. AC A CC.ABA BC. 5組AB匹且bB 21cm1:4，那么它A 1:2B. 2:1C.16. ABC 中，BC = 54cm, CA = 45cm, AB=63cm ;另一個(gè)和它相似的三角形最短邊長為15cm,則最長邊一定是（）A.18cmC 24cmD. 19.5cm7兩個(gè)相似三角形的面積比為們的對(duì)應(yīng)中線的比為（）DJ2:1& 有一個(gè)多邊形的邊長分別是 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm,和它相似的一個(gè)多邊形最長邊為 8cm,那么這個(gè)多邊形的周長是（）B 1

3、8cmA 12cm9 如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來測量河寬DE，他量得 AD = 2m, BD = 3m, CE = 9m,則河寬DEC. 6mD. 8m二、填空題（每空2分X10= 20分）10 兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別為 20cm, 8cm,它們的周長相差 60cm，則這兩個(gè) 三角形的周長為、.11.如圖，Z BAC = 80 Z B = 40 Z E=60 若將圖中的 ADE旋轉(zhuǎn)（平移）,則所得到的新三 角形與 ABC，與 ADEn12. A城市的新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖上，新城區(qū)的 南北長為120cm，而該新城區(qū)的實(shí)際南北長為 6km，則新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖所采用的比例尺是13. 把一個(gè)菱形的各邊

4、都擴(kuò)大到 4倍，則其對(duì)角線擴(kuò)大到 倍，其面積擴(kuò)大到 倍.14. 相同時(shí)刻的物高與影長成比例，已知一電線桿在地面上的影長為30m，同時(shí)，高為1.2m 的測竿在地面上的影長為 2m，則可測得該電線 桿的長是m.15.如圖， ABC 中，/ ACB = 90CD 丄 AB , 垂足為 D，且 AD = 2.5cm, DB = 0.9cm,則 CDcm,S ACD：S CBD三、解答題（44分）16.如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯,，梯腳B距墻 80cm，梯上點(diǎn) D距墻 70cm/ BD 長55cm .求梯子的長.（8分）17如圖，已知AC丄AB , BD丄AB , AO =78cm, BO = 42

5、cm, CD = 159cm,求 CO 和 DO （8分）18如圖，已知/ ACB =Z CBD90 AC =b, CB = a,當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)19已知：如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E、F 分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形 CDEF是 正方形，AC = 3, BC = 2,求厶ADE、 EFB、 ACB的周長之比和面積之比.（10分）20如圖，已知： ABC 中，AC = 9, BC=6,問：邊AC上是否存在一點(diǎn)D ,使 ABCBDC?如果存在，請(qǐng)求出 CD 的長度.（10分）探究性學(xué)習(xí)部分（滿分50分）21 如圖，在正方形網(wǎng)格上有 A1B1C1 S A2B2C2 , 這兩個(gè)

6、三角形相似嗎？如果相似，求出讀 A1B1C1 和 A2B2C2 的面積比.（15 分）-f j22將圖中的 ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng) 的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)(2)關(guān)于y軸對(duì)稱；(3)以C點(diǎn)為位似中心，放大到2倍.23.如圖，已知：AB丄DB于B點(diǎn)，CD丄DB 于 D 點(diǎn)，AB=6 , CD = 4, BD = 14,問：在 DB 上是否存在P點(diǎn)，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三 角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存 在，求DP的長；如果不存在，說明理由.（20分）R參考答案【單元達(dá)綱檢測】1.D 2. A 3. A （提示：設(shè) x 3k ,則 X y 5k ,x 3k 2所以 y 2

7、k，則 y 2k 3）4.A 5.C 6.B （提6345示：設(shè)最長邊為xcm，則x 15，所以x 21 ）7. A8x%329.B8.C （設(shè)周長為 xcm，則 6 4 5 6 4 5，）13.4,1614.1815.1.5,25: 916.梯子長為440cm17. CO103.35cm, DO55.65cm（提示設(shè)DOxcm,則CO 159x cm因?yàn)锳CAB,BDAB,AB9011.相似，全等12.1 :500010. 100cm,40cmAO COAOC BOD 所以 AOC BDO 所以 BO DO 即78159 x42 x ，所以 x 55.65）2a18. E （提示：由厶ACB

8、CBD ,得2AC CB b a_ aCD BDa BC，所以 b ）19.周長之比：ADE的周長：EFB的周長：ACB的周長3:2:5 ；S ADE : S EFB : S ACB 9 : 4 : 25 設(shè) EF x，則 EF x,AD 3 x 所以 AD : EF : AC 3:2:5 因?yàn)?ADEEFB ACB ,所以可求得周長比等于相似比，面積比等于相似 比的平方.20.設(shè)CD x，因?yàn)锽C AC 694 ABC sBDC，所以CD說；6,x ，所以存在，CD 42:1,E21.相似，相似比為SA2 B2C24:1(提示:ACA1B1A2C2A2 B2且 B1 A|C1 135B2A2C2)22.圖略.ABC沿y軸正向平移2個(gè)單位后所得aibici的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：Ai0,0, Bi3,1 G 2,3 ,關(guān)于y 對(duì)稱的B2A2C2的坐標(biāo)分別為A2 0, 2,B2 3, Z 2,1 ；以 點(diǎn)為位似中心，放大2倍后所得B3A3C3