江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014年江蘇鹽城）4的相反數(shù)是（）a4b4cd考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可解答：解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則4的相反數(shù)是4故選b點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)的性質(zhì)相反數(shù)的定義為：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2014年江蘇鹽城）下列運(yùn)算正確的是（）aa3a2=a5ba6a2=a3c（a3）2=a5d（3a）3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)

2、冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：a、原式=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；b、原式=a62=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、原式=9a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵3（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)主視圖的概念找出找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看，易得第一層右邊有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形故選c

3、點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2014年江蘇鹽城）2014年5月，中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷合同，從2018年起，俄羅斯開(kāi)始向我國(guó)供氣，最終達(dá)到每年380億立方米380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a3.8109b3.81010c3.81011d3.81012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將380億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.81010故選

4、：b點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2014年江蘇鹽城）不等式組的解集是（）ax1bx2c1x2dx2考點(diǎn)：不等式的解集分析：根據(jù)不等式組解集的四種情況，進(jìn)行求解即可解答：解：的解集是x2，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）6（3分）（2014年江蘇鹽城）數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（）a1b0c1d5考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再求出結(jié)果即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，

5、1，2，3的平均數(shù)是（1+0+1+2+3）=1故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式7（3分）（2014年江蘇鹽城）若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（）a40b50c60d70考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)解答：解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0，所以其底角為=70故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等8（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，1）

6、，過(guò)點(diǎn)a作aby軸，垂足為b，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)p（0，t），過(guò)點(diǎn)p作直線oa的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)b經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)b在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）abcd考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）得到k=1，即反比例函數(shù)解析式為y=，且ob=ab=1，則可判斷oab為等腰直角三角形，所以aob=45，再利用pqoa可得到opq=45，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得pb=pb，bbpq，所以bpq=bpq=45，于是得到bpy軸，則b點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（，t），于是利用pb=pb得t1=|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值解答：

7、解：如圖，a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），k=11=1，反比例函數(shù)解析式為y=，ob=ab=1，oab為等腰直角三角形，aob=45，pqoa，opq=45，點(diǎn)b和點(diǎn)b關(guān)于直線l對(duì)稱，pb=pb，bbpq，bpq=bpq=45，即bpb=90，bpy軸，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（，t），pb=pb，t1=|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（舍去），t的值為故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)；會(huì)用求根公式法解一元二次方程二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）（2014年江蘇鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為

8、2x+5考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5解答：解：由題意得：2x+5，故答案為：2x+5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě)像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用10（3分）（2014年江蘇鹽城）使有意義的x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)x2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x2點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根

9、式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義11（3分）（2014年江蘇鹽城）分解因式：a2+ab=a（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式12（3分）（2014年江蘇鹽城）一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：首先確定在陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出小鳥(niǎo)落在陰影方格

10、地面上的概率解答：解：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比13（3分）（2014年江蘇鹽城）化簡(jiǎn)：=1考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題分析：原式利用同底數(shù)冪的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，a、b兩地間有一池塘阻隔，為測(cè)量a、b兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)c，連接ca、cb的中點(diǎn)d、e若de的長(zhǎng)度為30m，則a、b兩地的距離為60m考點(diǎn)：三角形中位線定理專

11、題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形中位線求出ab=2de，代入求出即可解答：解：d、e分別是ac、bc的中點(diǎn)，de=30m，ab=2de=60m故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的應(yīng)用，注意：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，點(diǎn)d、e分別在ab、bc上，deac，afbc，1=70，則2=70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得c=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=c解答：解：deac，c=1=70，afbc，2=c=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵16（3分）（201

12、4年江蘇鹽城）已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為3考點(diǎn)：代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專題：整體思想分析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3x）5=215=25=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在矩形abcd中，ab=，ad=1，把該矩形繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形abcd，點(diǎn)c落在ab的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：首先根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，進(jìn)而求出s

13、abc，s扇形bab，即可得出陰影部分面積解答：解：在矩形abcd中，ab=，ad=1，tancab=，ab=cd=，ad=bc=，cab=30，bab=30，sabc=1=，s扇形bab=，s陰影=sabcs扇形bab=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形面積公式等知識(shí)，得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵18（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為s1、s2、s3、sn，則sn的值為24n5（用含n

14、的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角為45，從而得到直線與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)a的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律表示出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可解答：解：函數(shù)y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，a（8，4），第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第n個(gè)正方形的邊

15、長(zhǎng)為2n1，由圖可知，s1=11+（1+2）2（1+2）2=，s2=44+（2+4）4（2+4）4=8，sn為第2n與第2n1個(gè)正方形中的陰影部分，第2n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n1，第2n1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n2，sn=22n222n2=24n5故答案為：24n5點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影sn所在的正方形和正方形的邊長(zhǎng)三、解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（2014年江蘇鹽城）（1）計(jì)算：+|1|（1）0（2）解方程：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解分式方程專題：計(jì)算題分析：（1）原式第

16、一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：（1）原式=3+11=3；（2）去分母得：3x+3=2x2，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2014年江蘇鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中a=1，b=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可解答：解：（a+2b）2+（b+a）（ba）=a2+

17、4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=4（1）2+522=12點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)和計(jì)算能力，題目比較好21（8分）（2014年江蘇鹽城）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展“感動(dòng)中國(guó)2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為a、b、c、d四類其中，a類表示“非常了解”，b類表示“比較了解”，c類表示“基本了解”，d類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別abcd頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06（1）表中的a=0.3，b=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

18、求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為b的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為c的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)b類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系分布進(jìn)行計(jì)算即可；（2）用類別為b的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360，即可得出答案；（3）用1000乘以類別為c的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類別為c的人數(shù)解答：解：（1）問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：=100（名），a=0.3，b=1000.06=6（名），故答案為：0.3，6；（2）類別為b的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：3600.4=1

19、44；（3）根據(jù)題意得：10000.24=240（名）答：該校學(xué)生中類別為c的人數(shù)約為240名點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用的信息22（8分）（2014年江蘇鹽城）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法專題：計(jì)算題分析：（1）三個(gè)等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝

20、的概率，比較即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；故答案為：；（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，p（小明獲勝）=，p（小華獲勝）=，該游戲不公平點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23（10分）（2014年江蘇鹽城）鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測(cè)電視塔的高度ab小明在

21、d處用高1.5m的測(cè)角儀cd，測(cè)得電視塔頂端a的仰角為30，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)e處，又測(cè)得電視塔頂端a的仰角為60求電視塔的高度ab（取1.73，結(jié)果精確到0.1m）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：設(shè)ag=x，分別在rtafg和rtacg中，表示出cg和gf的長(zhǎng)度，然后根據(jù)de=224m，求出x的值，繼而可求出電視塔的高度ab解答：解：設(shè)ag=x，在rtafg中，tanafg=，fg=，在rtacg中，tanacg=，cg=x，x=224，解得：x193.8則ab=193.8+1.5=195.3（米）答：電視塔的高度ab約為195.3米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，

22、關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法24（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，且d=2cad（1）求d的度數(shù)；（2）若cd=2，求bd的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出cod=2a，求出d=cod，根據(jù)切線性質(zhì)求出ocd=90，即可求出答案；（2）求出oc=cd=2，根據(jù)勾股定理求出bd即可解答：解：（1）oa=oc，a=aco，cod=a+aco=2a，d=2cad，d=cod，pd切o于c，ocd=90，d=cod=45；（2）d=

23、cod，cd=2，oc=ob=cd=2，在rtocd中，由勾股定理得：22+22=（2+bd）2，解得：bd=22點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力25（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)o作一條直線分別交da、bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、f，連接be、df（1）求證：四邊形bfde是平行四邊形；（2）若efab，垂足為m，tanmbo=，求em：mf的值考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得aeo=cfo，然后利用“角角邊”證明aeo和cfo全等

24、，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得oe=of，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）設(shè)om=x，根據(jù)mbo的正切值表示出bm，再根據(jù)aom和obm相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出am，然后根據(jù)aem和bfm相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可解答：（1）證明：在菱形abcd中，adbc，oa=oc，ob=od，aeo=cfo，在aeo和cfo中，aeocfo（aas），oe=of，又ob=od，四邊形bfde是平行四邊形；（2）解：設(shè)om=x，efab，tanmbo=，bm=2x，又acbd，aomobm，=，am=x，adbc，aembfm，em：mf=am：bm=x：

25、2x=1：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于（2）兩次求出三角形相似26（10分）（2014年江蘇鹽城）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）甲乙兩地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段de所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩

26、地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出d，e點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式解答：解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由題意可得出：快車行駛?cè)逃昧?小時(shí)，快車速度為：=80（km/h），慢車速度為：80=60（km/h），（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時(shí)后，慢車距離甲地60km，d（8，60

27、），慢車往返各需4小時(shí)，e（9，0），設(shè)de的解析式為：y=kx+b，解得：線段de所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x+540（8x9）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出d，e點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵27（12分）（2014年江蘇鹽城）【問(wèn)題情境】張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在abc中，ab=ac，點(diǎn)p為邊bc上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pdab，peac，垂足分別為d、e，過(guò)點(diǎn)c作cfab，垂足為f求證：pd+pe=cf小軍的證明思路是：如圖2，連接ap，由abp與acp面積之和等于abc的面積可以證得：pd+pe=cf小俊的證

28、明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)p作pgcf，垂足為g，可以證得：pd=gf，pe=cg，則pd+pe=cf【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)p在bc延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：pdpe=cf；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形abcd沿ef折疊，使點(diǎn)d落在點(diǎn)b上，點(diǎn)c落在點(diǎn)c處，點(diǎn)p為折痕ef上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pgbe、phbc，垂足分別為g、h，若ad=8，cf=3，求pg+ph的值；【遷移拓展】圖5是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形abcd中，e為ab邊上的一點(diǎn)，edad，eccb，垂足分別為d、c，且adce=debc，ab=2dm，ad=3dm，bd=dmm、n

29、分別為ae、be的中點(diǎn)，連接dm、cn，求dem與cen的周長(zhǎng)之和考點(diǎn)：四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題；探究型分析：【問(wèn)題情境】如下圖，按照小軍、小俊的證明思路即可解決問(wèn)題【變式探究】如下圖，借鑒小軍、小俊的證明思路即可解決問(wèn)題【結(jié)論運(yùn)用】易證be=bf，過(guò)點(diǎn)e作eqbf，垂足為q，如下圖，利用問(wèn)題情境中的結(jié)論可得pg+ph=eq，易證eq=dc，bf=df，只需求出bf即可【遷移拓展】由條件adce=debc聯(lián)想到三角形相似，從而得到a=abc，進(jìn)而補(bǔ)全等腰三角形，dem與c

30、en的周長(zhǎng)之和就可轉(zhuǎn)化為ab+bh，而bh是adb的邊ad上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出dh，再求出bh，就可解決問(wèn)題解答：解：【問(wèn)題情境】證明：（方法1）連接ap，如圖pdab，peac，cfab，且sabc=sabp+sacp，abcf=abpd+acpeab=ac，cf=pd+pe（方法2）過(guò)點(diǎn)p作pgcf，垂足為g，如圖pdab，cfab，pgfc，cfd=fdg=fgp=90四邊形pdfg是矩形dp=fg，dpg=90cgp=90peac，cep=90pgc=cepbdp=dpg=90pgabgpc=bab=ac，b=acbgpc=ecp在pgc和cep中，pgccepcg=

31、pecf=cg+fg=pe+pd【變式探究】證明：（方法1）連接ap，如圖pdab，peac，cfab，且sabc=sabpsacp，abcf=abpdacpeab=ac，cf=pdpe（方法2）過(guò)點(diǎn)c作cgdp，垂足為g，如圖pdab，cfab，cgdp，cfd=fdg=dgc=90四邊形cfdg是矩形cf=gd，dgc=90cgp=90peac，cep=90cgp=cepcgdp，abpd，cgp=bdp=90cgabgcp=bab=ac，b=acbacb=pce，gcp=ecp在cgp和cep中，cgpceppg=pecf=dg=dppg=dppe【結(jié)論運(yùn)用】過(guò)點(diǎn)e作eqbc，垂足為q，

32、如圖，四邊形abcd是矩形，ad=bc，c=adc=90ad=8，cf=3，bf=bccf=adcf=5由折疊可得：df=bf，bef=defdf=5c=90，dc=4eqbc，c=adc=90，eqc=90=c=adc四邊形eqcd是矩形eq=dc=4adbc，def=efbbef=def，bef=efbbe=bf由問(wèn)題情境中的結(jié)論可得：pg+ph=eqpg+ph=4pg+ph的值為4【遷移拓展】延長(zhǎng)ad、bc交于點(diǎn)f，作bhaf，垂足為h，如圖adce=debc，=edad，eccb，ade=bce=90adebcea=cbefa=fb由問(wèn)題情境中的結(jié)論可得：ed+ec=bh設(shè)dh=xdm

33、，則ah=ad+dh=（3+x）dmbhaf，bha=90bh2=bd2dh2=ab2ah2ab=2，ad=3，bd=，（）2x2=（2）2（3+x）2解得：x=1bh2=bd2dh2=371=36bh=6ed+ec=6ade=bce=90，且m、n分別為ae、be的中點(diǎn)，dm=em=ae，cn=en=bedem與cen的周長(zhǎng)之和=de+dm+em+cn+en+ec=de+ae+be+ec=de+ab+ec=de+ec+ab=6+2dem與cen的周長(zhǎng)之和為（6+2）dm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，考查了用面積法證明幾何問(wèn)題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題28（12分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板abc的直角頂點(diǎn)a在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)b坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ady軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)ad與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止（1