完整版)證券投資學(xué)計(jì)算題練習(xí)

1、證券投資學(xué)計(jì)算題類型及練習(xí)一、股價指數(shù)的計(jì)算及修正t期、t+1期五家股練習(xí)1假設(shè)某股票市場選出五家股票作為成股份，在 票的情況如下表：t期t+1期價格發(fā)行股數(shù)（萬）市值價格發(fā)行股數(shù)（萬）市值股一151200171200股二201000231000股三301000251500股四850008.55000股五401000222000其中，股票發(fā)行股數(shù)變化是因?yàn)楣扇龑?shí)施了 10股配5股，配股價15元/股, 股本擴(kuò)大至1500萬股；股五10送10,股本擴(kuò)張至2000萬股，若t期的股 價指數(shù)為350點(diǎn)，試計(jì)算t+1期的指數(shù)。（提示：對t期的市值進(jìn)行進(jìn)行調(diào)整，再利用滾動公式計(jì)算t+1期的指數(shù)）二、除權(quán)價格

2、計(jì)算。練習(xí)2:某投資者以15元/股的價格買入A股票2萬股，第一次配股10 配3,派現(xiàn)5元，配股價為10元/股；第二次分紅10送4股并派現(xiàn)金紅利2 元，試計(jì)算投資者在送配后的總股數(shù)及每次分配后的除權(quán)報(bào)價。三、股票投資收益率計(jì)算練習(xí)3:練習(xí)2中的投資者在兩次分紅后，以每股11.5元的價格賣出全部股 票，若不計(jì)交易成本，該投資者的收益率是多少？四、債券收益率及價值評估練習(xí)4:某一年期國債，發(fā)行價每百元面值 95.6元，債券上市時，市場利率 調(diào)整為3%，試計(jì)算債券價值及發(fā)行價買下、上市價賣出的收益率。練習(xí)5:某附息國債年利息率5.8%，分別以折現(xiàn)率5%、6%、10%計(jì)算債券 3年、5年后，8年后到期的

3、現(xiàn)值價格。練習(xí)6:某國債到期利隨本清，存期3年，單利8%。（ 1）計(jì)算該債券平均發(fā) 行時的復(fù)利年利率；（2）若一年后債券到期，則現(xiàn)值價格如何？五、股票價值評估練習(xí)7: A某公司股票第一年發(fā)放股息 0.20元/股，預(yù)期一年后股價可達(dá)10元，計(jì)算股票在折現(xiàn)率為 8%時的現(xiàn)值價格。若股息成長率為 5%，或股息成長 值為 0.01 元，現(xiàn)值價格為多少？練習(xí) 8： A 某公司股票第一年發(fā)放股息 0.20 元/股，前 5 年的股息成長率為12%，以后恢復(fù)到正常的 5%，計(jì)算折現(xiàn)率為 8%時的現(xiàn)值價格。練習(xí) 9：練習(xí) 8 中若股息占收益的比例為 50%，試計(jì)算現(xiàn)值的市盈率，及五年后趨于正常時的市盈率六、證券

4、組合投資練習(xí) 10：若兩股票 Z 與 Y 的收益率均值分別為 Ez 0.05,Ey 0.03 ，方差為0.36%, y2 0.16%,若 zy 0.8 ，試計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)最小組合的投資比例。若zy1，則零風(fēng)險(xiǎn)組合的投資比例如何？練習(xí) 11：有三種股票，預(yù)期收益率分別為10%、8%、15%，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 8%、4%和 12%，相關(guān)系數(shù)為 12 0.5, 13 0.2, 23 0 ?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一投 資組合購買這三種股票，投資比例為 3：2：5，試計(jì)算組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。（注意方差和標(biāo)準(zhǔn)差的單位區(qū)別）單指數(shù)模型七、套利定價模型練習(xí) 12： 若市 場 上 證券 或組 合 的 收 益率 由 單 個因

5、素 F 決定 ，即 ri ai biF i ?，F(xiàn)有三家證券的敏感系數(shù)分別為 0.8 、1.2 和 2.5 ，無風(fēng)險(xiǎn) 收益率為4%因素的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率6%。根據(jù)APT模型，計(jì)算三家證券在市場均衡時的預(yù)期收益率各為多少？（用公式 E ri rF bi1 1計(jì)算）資本市場理論練習(xí)基礎(chǔ)例題：有三種證券 AA、BB、CC，它們在一年內(nèi)的預(yù)期收益率16.2%146%2187145E(r)24.6% , Co8通過計(jì)算，在均衡狀態(tài)下，三種證券的投資比例為 19%69%前提：市場僅有三家風(fēng)險(xiǎn)證券。無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。幾種情況的說明：一、分離定理：有甲、乙兩投資者，

6、甲用 50%的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證券，另 50%投資于無 風(fēng)險(xiǎn)證券；乙借入相當(dāng)于自身資金的 50%的資本投入風(fēng)險(xiǎn)。已知市場證券組合 M 點(diǎn)處有：Eg)22.35%, M231.04%2,m 15.2% (根據(jù)給出數(shù)據(jù)計(jì)算得到)0.120.06甲的風(fēng)險(xiǎn)投資比例：0.50.190.0950.690.345E(r甲)0.5 ,0.5E(m)2%11.175%13.175%20 52 2甲U.5M甲0.5 M 7.6%0.120.18乙的風(fēng)險(xiǎn)投資比例=1.50.190.2850.691.035E(r乙)0.5 rF 1.5 E(m)2%33.525%31.525%1.5 M乙 1.5 M 22.8%評估：

7、甲、乙兩人的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)有極大區(qū)別，但三種風(fēng)險(xiǎn)證券的相當(dāng)比例不變，都是 0.12:0.19:0.69,二、均衡狀態(tài)和均衡價格以CC股票為例，它的均衡價格是62元，預(yù)期年終價為76.14元，故而E(rc)76.14 6222.8%。如果市場發(fā)生變化，使CC股價格上升為72元62每股，則收益率為 空 725.8%，此時的最佳組合就不包括 CC股票，72而是90%的AA股和10%的BB股。因組合中不含CC股，投資者不再持有該股，使股價一路下跌，直至 62元/股時，收益率達(dá)到22.8%，投資者改變主意購進(jìn)CC股，市場重又達(dá)到均衡。故均衡時有 WipQi 。RQi三、資本市場線(CML )E(rP)

8、 y re P rFE(m)4%22.35%4%15.2%4%1.21 P評價：兩個數(shù)字4%和1.21成為關(guān)鍵，構(gòu)成有效組合的關(guān)鍵。四、證券市場線(SML)。E(rp ) rF E (rM ) rF P4% 18.35% P評價：4%和18.35%構(gòu)成單個證券或組合的系數(shù)和預(yù)期收益的關(guān)系。SML用于均衡狀態(tài)下預(yù)期收益率的計(jì)算。五、第三版書中P309-310例10-3,及P351例11-4合并練習(xí)，兼校正印刷 錯誤。例10.3某投資組合僅由A、B、C三只股票構(gòu)成，其相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。 設(shè)未來經(jīng)濟(jì)狀態(tài)只有三種可能性：繁榮、一般與蕭條，其出現(xiàn)概率分別為0.2、0.6和0.2?，F(xiàn)在我們來計(jì)算該投資組

9、合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差。證券ABC期初價格（元/股）304050數(shù)量（股）200100100經(jīng)濟(jì)狀況 期末價格（元繁榮-（0.2）一般（0.6）蕭條（0.2）A34.53331.5B584440C7065351、計(jì)算三種股票在不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的收益率:股票A :5 (31.5 30) 30 5%2(33 30) 30 10% (34.5 30) 30 15%對于股票B與股票C,根據(jù)相同的方法可得：rB1 0%,rB2 10%,B3 45%rC130%, rC2 30%,rC3 40%2、計(jì)算三股票的期望收益率：3AAiPi 5% 0.2 10% 0.6 15% 0.2 10%i 1利用同樣的方

10、式我們可以得到股票 B、C的期望收益率:B 15%, C 20%3、計(jì)算三只股票收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差:3A(rAii 1a)2 Pi (5% 10%)2 0.2 (10% 10%)2 0.6 (15% 10%)20.210(%2)A (5% 10%)2 0.2 (10% 10%)2 0.6 (15% 10%)2 0.2 3.16%同理可得 B 240(%2), B 15.50%, C 640(%2), C 25.30%4、計(jì)算三股票間的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)：對于股票A、B，有：AB (5% 10%)(0 15%) 0.2 (10% 10%)(10% 15%) 0.6 (15% 10%)(45% 1

11、5%) 0.2 45(%2)AB45%23.16% 15.50%0.92同理股票B、C間，股票A、C間的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)為:BC 240%2, B,C 0.61ac 70% , a,c 0.885、假設(shè)市場證券組合由這三種證券構(gòu)成，根據(jù)市場證券組合M的構(gòu)造原則, 股票A、 B、 C的投資比重分別為：40%30 200Xa30 20040 10050 100同理，Xb 26.7%，Xc 33.3%市場證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：M 40% 10% 26.7% 15% 33.3% 20% 14.67%M 160.62(%)2, m 12.67%用投資組合的預(yù)期收益率和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)計(jì)算公式算得。&給定無風(fēng)險(xiǎn)收益率4%,資本市場線CML的方程式為:M810.67PE rPP 4%PM12.67證券市場線SML 為：PE rPrF( MrF )P 4%10.67% P7、股票A、B、C的系數(shù)AMCOV( rA,0 4rA 0.267rB 0.333心)丁2MM0.4 A 0.267 ab 0.333 ac0.244839BMCov(rB,0-4r A 0.267rB 0.333rc)B廠2MM0.4ab0.267