冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二十一章 一次函數(shù)21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式》教案_0

1、 21.3用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式一、教學(xué)目標： 1、理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達式，并由此進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.二、教學(xué)重點與難點：1、重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法四、教學(xué)過程：師生活動 活動1 知識回顧1、正比例函數(shù)的解析式為：（ ），當x=0時，y= （ ）；當x=1時，

2、y=（ ）。所以，它的圖像必經(jīng)過點（ ）( )。 2、一次函數(shù)的解析式為：（ ），當x=0時，y= （ ）；當y=0時，x= （ ）； 或當x=1時，y=（ ）所以，它的圖像必經(jīng)過點（ ）和點（ ）或（ ）。師生共同總結(jié)：取兩個特殊點可以確定一次函數(shù)的解析式。活動2創(chuàng)設(shè)情境出示幻燈片，給出函數(shù)y= 0.5x，y=3x1的圖象學(xué)生觀察后反思：在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了那幾點？活動3自主預(yù)習(xí)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點。怎樣確定這個一次函數(shù)的表達式呢？師生共同分析：因為P（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，因此它們的坐標應(yīng)滿足y=kx+b,將這兩點坐標代

3、入該式中，得到一個關(guān)于k,b的的二元一次方程組，解出k和b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式。像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達式折方法稱為待定系數(shù)法。活動4新知探究例1 溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在1個標準大氣壓下，水的沸點是100 ，用華氏溫度度量為212 F；水的冰點是0 ，用華氏溫度度量為32 F。已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？例2 某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示

4、。 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式； （2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？知識梳理：應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式。隨堂練習(xí)：1已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y值為4，求k的值. 2若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 3、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點坐標為(0,-5)，則k= ，b= 。4、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：5、將直線向下平移個單位，得到直線。6、下列一次函數(shù)中，隨著的增大而減小的是（）7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象（課件給出），則k、b的值分別為（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=18、已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-2，1），且一次函數(shù)圖象與y軸交于點Q（0，3）。（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一個坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象五、小結(jié)、布置作業(yè)小