冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十一章 一次函數(shù)21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案_0

1、 21.3用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法四、教學(xué)過程：師生活動(dòng) 活動(dòng)1 知識(shí)回顧1、正比例函數(shù)的解析式為：（ ），當(dāng)x=0時(shí)，y= （ ）；當(dāng)x=1時(shí)，

2、y=（ ）。所以，它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）( )。 2、一次函數(shù)的解析式為：（ ），當(dāng)x=0時(shí)，y= （ ）；當(dāng)y=0時(shí)，x= （ ）； 或當(dāng)x=1時(shí)，y=（ ）所以，它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（ ）和點(diǎn)（ ）或（ ）。師生共同總結(jié)：取兩個(gè)特殊點(diǎn)可以確定一次函數(shù)的解析式?；顒?dòng)2創(chuàng)設(shè)情境出示幻燈片，給出函數(shù)y= 0.5x，y=3x1的圖象學(xué)生觀察后反思：在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了那幾點(diǎn)？活動(dòng)3自主預(yù)習(xí)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn)。怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？師生共同分析：因?yàn)镻（0，-1），Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上，因此它們的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b,將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代

3、入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k,b的的二元一次方程組，解出k和b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式。像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式折方法稱為待定系數(shù)法?；顒?dòng)4新知探究例1 溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100 ，用華氏溫度度量為212 F；水的冰點(diǎn)是0 ，用華氏溫度度量為32 F。已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？例2 某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示

4、。 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？知識(shí)梳理：應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式。隨堂練習(xí)：1已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y值為4，求k的值. 2若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 3、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5)，則k= ，b= 。4、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：5、將直線向下平移個(gè)單位，得到直線。6、下列一次函數(shù)中，隨著的增大而減小的是（）7、一次函數(shù)y=kx+b的圖象（課件給出），則k、b的值分別為（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=18、已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），且一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)Q（0，3）。（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象五、小結(jié)、布置作業(yè)小