【人教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試題》及答案

1、人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 2.已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.點(diǎn)p為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c為直線上三點(diǎn)，pa4cm，pb=5cm，pc=3cm，則點(diǎn)p到直線距離為（ ）a. 4cmb. 5cmc. 小于3cmd. 不大于3cm4.如圖，若abcd，則a、e、d之間是( ) a. a+e+d=180b. a+ed=180c. ae+d=180d. a+e+d=2705.在方程組，中，是二元一次方程組的有（ ）個(gè)a 2b. 3c. 4d. 56.如圖，

2、下列說法一定正確的是（）a. 1和4是內(nèi)錯(cuò)角b. 1和3是同位角c. 3和4是同旁內(nèi)角d. 1和c是同位角7.時(shí)鐘顯示為8:30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A銳角是（ ）a. b. c. d. 8.如圖，abcd，fedb，垂足為e，150，則2的度數(shù)是（ ）a. 60b. 50c. 40d. 309.若，則等于（ ）a. b. c. 6d. 2010.若方程組的解是，則方程組的解是（ ）a. b. c. d. 11.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（ ）a. b. 如果，則有c. 如果，則有d. 如果，必有12.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚，白

3、銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是:甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）a. b. c. d. 二、填空題13.已知1=30，則1的余角的補(bǔ)角度數(shù)是_14.計(jì)算:=_15.已知，則的度數(shù)為_16.如果方程組解與方程組的解相同，則a+b的值為_17.如圖，已知.則下列結(jié)論:；平分；.其中正確的是_(把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)都填上)18.新定義一種運(yùn)算，其法則為，則_三、

4、解答題19.計(jì)算:（1）（2）（3）（4）20.解方程組 （1） （2）21.已知:如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證:平分.22.如圖，（1）直線與平行嗎？為什么？（2）若，求的度數(shù)23.如圖，直線ab、cd、mn相交與點(diǎn)o，fobo，om平分dof（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有與aon互余的角: （2）若aoc=fom，求mod與aon的度數(shù)24.如圖，efad，adbc，ce平分bcf，dac120，acf20，求fec的度數(shù)25.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表:現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)3

5、0元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？選做題:26.九個(gè)小朋友圍坐在一張圓桌旁，每人想好一個(gè)數(shù)，并告訴坐在兩旁的人，然后將他兩旁人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，每人報(bào)的結(jié)果如右圖所示，那么報(bào)11的人想的數(shù)是多少？精品數(shù)學(xué)期中測試答案與解析一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解: a.（-1）0=1，a錯(cuò)誤；b.，b錯(cuò)誤；c.,c錯(cuò)誤d.，d正確故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于12.已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用

6、科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000035米=3.510-5米；故選b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.點(diǎn)p為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c為直線上三點(diǎn)，pa4cm，pb=5cm，pc=3cm，則點(diǎn)p到直線的距離為（ ）a. 4cmb. 5cmc. 小于3cmd.

7、不大于3cm【答案】d【解析】【詳解】解:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，點(diǎn)p到直線的距離pc，即點(diǎn)p到直線的距離不大于3cm故選:d4.如圖，若abcd，則a、e、d之間的是( ) a a+e+d=180b. a+ed=180c. ae+d=180d. a+e+d=270【答案】b【解析】【分析】作efab，則efcdab，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】作efab，則efcdab，a+aef=180，d=def，又aed=aef+def，故a+ed=180選b.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).5.在方程組，中，是二元一次方程組的有（ ）

8、個(gè)a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐一分析即可【詳解】含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；是二元一次方程組；是二元一次方程組；中是二元二次方程，故該方程組不是二元一次方程組；中不是整式方程，故該方程組不是二元一次方程組；綜上，是二元一次方程組的只有和故選:a【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，要求熟悉二元一次方程組的形式及其特點(diǎn):含有2個(gè)未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程6.如圖，下列說法一定正確的是（）a. 1和4是內(nèi)錯(cuò)角b. 1和3是同位角c. 3和4是同旁內(nèi)角d. 1和c是同位角【答案】d【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)

9、角的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:a、2和4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、1和c是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、3和4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、1和c是同位角，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義7.時(shí)鐘顯示為8:30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成2份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解:鐘面每份是30

10、，8點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2.5份，8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是302.575，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角8.如圖，abcd，fedb，垂足為e，150，則2的度數(shù)是（ ）a. 60b. 50c. 40d. 30【答案】c【解析】【詳解】解:fedb，def=90，1=50，d=9050=40，abcd，2=d=40故選c【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)9.若，則等于（ ）a. b. c. 6d. 20【答案】b【解析】【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行分解，把值代入求職即可；【詳解】由題可得，把，代入上式得:原式=故答案選b【點(diǎn)

11、睛】本題主要考查了整式乘法中冪的運(yùn)算性質(zhì)逆運(yùn)算公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵10.若方程組的解是，則方程組的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將和分別看作整體，則可分別對(duì)應(yīng)x，y的值，分別解方程即可求得結(jié)果【詳解】解:令 ，則方程組可化為，方程組的解是，方程組的解是，即，解得:，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，掌握整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵11.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（ ）a. b. 如果，則有c. 如果，則有d. 如果，必有【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)

12、論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】解:a、cabead90，1cab2，3ead2，13；故該選項(xiàng)正確，b、230，1903060，e60，1e，acde；故該選項(xiàng)正確，c、230，3903060，b45，bc不平行于ad；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由acde可得4c；故該選項(xiàng)正確，故選:c【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)12.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是:甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每

13、枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）a. b. c. d 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系:9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得:，故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系二、填空題13.已知1=30，則1的余角的補(bǔ)角度數(shù)是_【答案】120

14、【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角概念計(jì)算即可.【詳解】1=30，1的余角=901=9030=60，則1的余角的補(bǔ)角=1801的余角=18060=120.故答案為:120.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握互余兩角之和等于90，互補(bǔ)兩角之和等于180.14.計(jì)算:=_【答案】p5【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解:原式=-p3（-p2）=p5故答案為:p5【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加15.已知，則的度數(shù)為_【答案】或【解析】【分析】先畫圖形，注意先畫較大的角，分情況:當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)在的外部時(shí)，從而利用角的和差可得

15、答案【詳解】解:當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，如圖， 此時(shí): 當(dāng)在的外部時(shí)，如圖，此時(shí): 故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查是角的和差運(yùn)算，畫好符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵16.如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意，把代入方程組，得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值【詳解】解:根據(jù)題意把代入方程組，得， +，得:7（a+b）=7，則a+b=1，故答案為:1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解的定義以及加減消元法解方程組一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解注意兩個(gè)方程組有相同的解時(shí)，往往需要將

16、兩個(gè)方程組進(jìn)行重組解題17.如圖，已知.則下列結(jié)論:；平分；.其中正確的是_(把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)都填上)【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，即可解答【詳解】b=agh，ghbc，即正確；1=mgh，又1=2，2=mgh，degf，gfab，deab，即正確；d=f，he平分ahg，都不一定成立；故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理18.新定義一種運(yùn)算，其法則為，則_【答案】【解析】【分析】按照題干定義的運(yùn)算法則，列出算式，再按照同底冪除法運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根

17、據(jù)題干定義的運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進(jìn)行求解三、解答題19.計(jì)算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解:（1）；（2）；（3）；（4）；【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是

18、解本題的關(guān)鍵20.解方程組 （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可【詳解】解:（1），把式代入中，得:，解這個(gè)方程得:y=2，把y=2代入中，得x=3，所以方程組的解為；（2），原方程組可變?yōu)?，+得:6x=18，解這個(gè)方程得:x=3，把x=3代入中，得:y=，所以方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21.已知:如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證:平分.【答案】見解析【解析】【分析】因?yàn)閍db=efb，由同位角相等證明adef，則有1=e，2=3，又因?yàn)?=1，所以有1=2，故a

19、d平分bac【詳解】證明:于點(diǎn)，于點(diǎn)（已知），（垂直定義）， （同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又（已知），（等量代換），平分（角平分線定義）.【點(diǎn)睛】此題是一道把平行線性質(zhì)和判定、角平分線的定義結(jié)合求解的綜合題有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力22.如圖，（1）直線與平行嗎？為什么？（2）若，求的度數(shù)【答案】（1）平行，理由見解析；（2）acb=42【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出abf，得到abc，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行證明；（2）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出dce，計(jì)算即可【詳解】解:（1）平行，理由如下:

20、，cba=dcb，；（2），由（1）知:，又，【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23.如圖，直線ab、cd、mn相交與點(diǎn)o，fobo，om平分dof（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有與aon互余的角: （2）若aoc=fom，求mod與aon的度數(shù)【答案】（1）fom，mod，con；（2）20，70【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得bof=aof=90，由角平分線的定義和對(duì)頂角相等可得與aon互余的角有:fom，mod，con；（2）設(shè)mod的度數(shù)為x，用含x的式子表示出fod和aoc的度數(shù)，然后由aoc=bod，得出fod+aoc=90，據(jù)此列方

21、程求解，再由（1）中mod與aon互余可得出aon的度數(shù)【詳解】解:（1）fobo，bof=aof=90，bom+fom=90，又bom=aon，aon+fom=90 om平分dof，dom=fom，又dom=con，與aon互余的角有:fom，mod，con；（2）設(shè)mod的度數(shù)為x，om平分fod，mod=fom=x， fod=2x，aoc=fom=，又fobo，aoc=bod，fod+aoc=90，即2x+=90，解得:x=20即mod=20， 由（1）可知mod與aon互余，aon=90-mod=90-20=70故mod的度數(shù)為20，aon的度數(shù)為70【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，角的平分線的定義，余角的定義與性質(zhì)以及對(duì)頂角相等，正確理解相關(guān)概念是關(guān)鍵24.如圖，efad，adbc，ce平分bcf，dac120，acf20，求fec的度數(shù)【答案】20【解析】【分析】推出efbc，根據(jù)平行線性質(zhì)求出acb，求出fcb，根據(jù)角平分線求出ecb，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出fececb，代入即可【詳解】efad，adbc，efbc，acbdac180，dac120，acb60，又acf20，fcbacbacf40，ce平分bcf，bce20，efbc，fececb，fec20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意:平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位