課件-八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章《三角形復(fù)習(xí)課》

1、三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形內(nèi)角和,三角形外角和,三角形知識結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,與三角形有關(guān)的角,內(nèi)角與外角關(guān)系,三角形的分類,多邊形,定義,多邊形的內(nèi)外角和,鑲嵌,1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當(dāng)a最長,且有b+ca時,就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,知識要點,4. 三角形的三條高線(或高線所在直線) 交于一點,銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，,鈍角三角形三條高線所

2、在直線交于三角形 外部一點。,三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點。,6. 三角形的三條角平分線交于三角形 內(nèi)部一點。,7. 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,三角形的高線定義：,頂點和垂足之間,8. 三角形的主要線段,從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線.,三角形角平分線的定義：,頂點與交點,三角形的中線定義,頂點與它對邊中點,9. 三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定

3、性。,10. 三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個銳角互余。,11. 三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,12. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。,13、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180. 多邊形的外角和都等于360.,我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。,14、鑲嵌

4、,2、任意三角形一定可以鑲嵌.,4、正六邊形可以鑲嵌.,3、任意四邊形一定可以鑲嵌,注意:只用正五邊形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌.,1、拼接在同一個點的各個角 的和等于360度,1.在ABC中， （1）B=100，A=C，則C= ； （2）2A=B+C，則A= 。,2.如圖，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80則C =_ .,40,60,35,ADB,練一練,3、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則

5、第三邊x的 范圍是_;,2cmX 12cm,練一練,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是 ABD的角平分線，1=40，2=30，則C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_度。,45,7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個三角形是_三角形,75,鈍角,8、如圖，已知：AD是ABC 的中線，ABC的面積為50cm2 ,則ABD的面積是_.,25cm2,解: 由三角形兩邊之和大于第三邊, 兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三邊長為奇數(shù), 第三條邊長為 7cm、9cm。,1、已知兩條線段的長分別是3c

6、m、8cm ， 要想拼成一個三角形，且第三條線段a的 長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？,知識應(yīng)用,2、有三兩邊相等的三角形一邊的長是5 cm，另一邊的長是8cm，求它的周長,解:當(dāng)腰長為5cm時,它的周長為: 5+5+8=18(cm) 當(dāng)腰長為8cm時,它的周長為: 8+8+5=21(cm) 這個三角形的周長為18cm或21cm,3.如圖，已知：AD是ABC,的中線，ABC的面積為 ,求,ABD的面積,A,B,C,D,E,4.求下列圖形中X的值,(3),(2),(1),1,D,C,A,B,A,B,C,X,1,2,3,4,7.如圖, ABC中, A= ABD, C= BDC= ABC,求DBC

7、的度數(shù),A,B,C,D,例3、如圖所示，B45，A=30,C25， 求ADC的度數(shù),典型例題,析：利用轉(zhuǎn)化思想，把四邊形轉(zhuǎn)化成幾個三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理來解答。,多邊形內(nèi)角和,多邊形內(nèi)角和3種證明方法。,n邊形內(nèi)角和（n2）180,例4、如圖所示： 求ABCDEFG的度數(shù),典型例題,分析：,友情提示：把圖形內(nèi)部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得,9、求ABCDEFG的度數(shù)。,A,G,F,E,D,C,B,7180O2360O540O,三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,則該三角形有一個內(nèi)角為 （）A、30OB、45OC、60OD、90O 把14cm

8、長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩種截法C、有三種截法D、有四種截法 等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、選擇題,C,C,A,評價練習(xí),一個正多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這個多邊形是（）A、正四邊形B、正五邊形 C、正六邊形D、正七邊形 一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經(jīng)過頂點），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條B、14條C、15條D、16條 下列說法中，錯誤的是（）A、一個三角形中至少有一個角不大于60O；B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；,C,A,D,二、填空題,一個三角形的三邊長是整數(shù)，周長為5，則最小邊為； 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是； 小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。 兩多邊形的邊數(shù)分別是m ,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為； 下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,1,三角形具有穩(wěn)定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,評