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1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)一、選擇題(每題2分,共16分)1如圖,a,b,c,d中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到()abcd2下列運(yùn)算正確的是()ax3x2=x6b(ab)2=ab2c(m2)3=m6dp6p3=23下列三條線段能構(gòu)成三角形的是()a1,2,3b20,20,30c30,10,15d4,15,74如下圖所示,點(diǎn)e在ac的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判斷bdac()a3=4b1=2cd=dcedd+acd=1805如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是()a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d不能確定6某花園
2、內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示,為了美化環(huán)境,現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心,2m長(zhǎng)為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草,那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是()a6m2b5m2c4m2d3m27如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則的度數(shù)等于()a50b60c75d858為求1+2+22+23+22008的值,可令s=1+2+22+23+22008,則2s=2+22+23+24+22009,因此2ss=220091,所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理計(jì)算出1+3+32+33+32014的值是()a320151b320141cd二、填空題(每空2分,共22分)9最薄的金箔的厚度為0
3、.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示為10計(jì)算(a2b)3=(a2)3+(a3)2=3x3(2x2)=;( )2=a4b2;()2n1=22n+311已知am=8,an=2,則am+n=12一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108,則這個(gè)多邊形是邊形,它的內(nèi)角和是13如圖,在abc中,b=60,c=40,adbc于d,ae平分bac;則dae=14如圖a是長(zhǎng)方形紙帶,def=26,將紙帶沿ef折疊成圖b,再沿bf折疊成圖c,則圖c中的cfe的度數(shù)是三、解答題(共62分)15計(jì)算(1)22(5)0|3|(2)2m3m2(m4)2m3(3)x3+(4x)2x; (4)2232(3.144+)016在四邊
4、形abcd中,d=60,b比a大20,c是a的2倍,求a,b,c的大小17一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)18(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2a)3(b3)2+(ab2)3,其中a=1,b=2(2)已知416m64m=421,求m的值19如圖,如果abcd,b=37,d=37,那么bc與de平行嗎?為什么?20如圖,ad是abc的高,be平分abc交ad于e,若c=70,bed=64,求bac的度數(shù)21如圖所示,一個(gè)四邊形紙片abcd,b=d=90,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)b落在ad邊上的b點(diǎn),ae是折痕(1)試判斷be與dc的位置關(guān)系;(2)如果c=1
5、30,求aeb的度數(shù)22如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將abc向左平移2格,再向上平移4格(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的abc;(2)再在圖中畫出abc的高cd,并求出abc的面積23如圖,abcd,直線a交ab、cd分別于點(diǎn)e、f,點(diǎn)m在線段ef上(點(diǎn)m不與e、f重合),p是直線cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)p不與f重合),aef=n,求fmp+fpm的度數(shù)24(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎?()2=,()2=,由上述計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)()2()2(2)仿照(1),請(qǐng)你通過計(jì)算,判斷與之間的關(guān)系(3)我們可以發(fā)現(xiàn):()m(ab0)(4)計(jì)算:()225若c=,eac+fbc=(1)如
6、圖,am是eac的平分線,bn是fbc的平分線,若ambn,則與有何關(guān)系?并說明理由(2)如圖,若eac的平分線所在直線與fbc平分線所在直線交于p,試探究apb與、的關(guān)系是(用、表示)(3)如圖,若,eac與fbc的平分線相交于p1,eap1與fbp1的平分線交于p2;依此類推,則p5=(用、表示)2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)參考答案與試題解析一、選擇題(每題2分,共16分)1如圖,a,b,c,d中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到()abcd【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),不改變圖形的形狀和大小,經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相
7、等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等【解答】解:通過圖案平移得到必須與圖案完全相同,角度也必須相同,觀察圖形可知d可以通過圖案平移得到故選:d2下列運(yùn)算正確的是()ax3x2=x6b(ab)2=ab2c(m2)3=m6dp6p3=2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法的法則還有冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解:a、x3x2=x5,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤,b、(ab)2=a2b2,故b選項(xiàng)錯(cuò)誤,c、(m2)3=m6,故c選項(xiàng)正確,d、p6p3=p2,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c3下列三條線段能構(gòu)成三角形的是()a1,2,3b20,20,30c30,10,1
8、5d4,15,7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得a、1+2=3,不能組成三角形,不符合題意;b、20+2030,能夠組成三角形,符合題意;c、10+1530,不能夠組成三角形,不符合題意;d、4+715,不能夠組成三角形,不符合題意故選b4如下圖所示,點(diǎn)e在ac的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判斷bdac()a3=4b1=2cd=dcedd+acd=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可【解答】解:a、3=4,bdac,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、根據(jù)1=2不能推出
9、bdac,故本選項(xiàng)正確;c、d=dce,bdac,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、d+acd=180,bdac,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故答案為:b5如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是()a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d不能確定【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,即可得出答案【解答】解:a、銳角三角形,三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi),故錯(cuò)誤;b、鈍角三角形,三條高線不會(huì)交于一個(gè)頂點(diǎn),故錯(cuò)誤;c、直角三角形的直角所在的頂點(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn),可以得出這個(gè)三角形是直角三角形,故正確;d、能確定c正確,故錯(cuò)誤故選:c6某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如
10、圖所示,為了美化環(huán)境,現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心,2m長(zhǎng)為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草,那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是()a6m2b5m2c4m2d3m2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;多邊形內(nèi)角與外角【分析】因?yàn)?個(gè)扇形的半徑相等,所以5個(gè)扇形的面積和即為圓心角是540,半徑是2m的扇形的面積【解答】解:根據(jù)題意,得扇形的總面積=6(m2)故選a7如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則的度數(shù)等于()a50b60c75d85【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【分析】由圖形可得adbc,可得cbf=30,由于翻折可得兩個(gè)角是重合的,于是利用平角的定義列出方程可得答案【解答】解:adbc,cbf=def=3
11、0,ab為折痕,2+cbf=180,即2+30=180,解得=75故選:c8為求1+2+22+23+22008的值,可令s=1+2+22+23+22008,則2s=2+22+23+24+22009,因此2ss=220091,所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理計(jì)算出1+3+32+33+32014的值是()a320151b320141cd【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題中的解法求出解即可【解答】解:設(shè)s=1+3+32+33+32014,則有3s=3+32+33+32015,3ss=320151,解得:s=,則1+3+32+33+32014=故選c二、填空題(每空2分,
12、共22分)9最薄的金箔的厚度為0.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.000 000 091m=9.1108,故答案為:9.110810計(jì)算(a2b)3=a6b3(a2)3+(a3)2=03x3(2x2)=6x5;(a2b )2=a4b2;(2n+4)2n1=22n+3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案;根據(jù)積
13、的乘方等于乘方的積,可得同類項(xiàng),根據(jù)合并同類項(xiàng),可得答案;根據(jù)單項(xiàng)式的乘法,系數(shù)乘以系數(shù),同底數(shù)的冪相乘,可得答案;根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案【解答】解:(a2b)3=a6b3(a2)3+(a3)2=03x3(2x2)=6x5;( a2b )2=a4b2;( 2n+4)2n1=22n+3故答案為:a6b3,0,6x5,a2b,2n+411已知am=8,an=2,則am+n=16【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得答案【解答】解:am+n=aman=82=16;故答案為:1612一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108,則這個(gè)多邊形是
14、五邊形,它的內(nèi)角和是540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù),再用360除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【解答】解:多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108,多邊形的每一個(gè)外角都等于180108=72,邊數(shù)n=36072=5,內(nèi)角和為(52)180=540故答案為:五;54013如圖,在abc中,b=60,c=40,adbc于d,ae平分bac;則dae=10【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)b=60,c=40可得bac的度數(shù),ae平分bac,得到bae和cae的度數(shù),利用外角的性質(zhì)可得aed的度數(shù),再根據(jù)垂直定義,得到直角三角形,在直角abd中,可以求
15、得dae的度數(shù)【解答】解:c=40,b=60,bac=1804060=80,ae平分bac,bae=cae=40,aed=80,adbc于d,adc=90,dae=1808090=10,故答案為:1014如圖a是長(zhǎng)方形紙帶,def=26,將紙帶沿ef折疊成圖b,再沿bf折疊成圖c,則圖c中的cfe的度數(shù)是102【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【分析】先由矩形的性質(zhì)得出bfe=def=26,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出cfg=1802bfe,cfe=cfgefg即可【解答】解:四邊形abcd是矩形,adbc,bfe=def=26,cfe=cfgefg=1802bfeefg=180326=102,故答案為:1
16、02三、解答題(共62分)15計(jì)算(1)22(5)0|3|(2)2m3m2(m4)2m3(3)x3+(4x)2x; (4)2232(3.144+)0【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)首先計(jì)算乘方、去掉絕對(duì)值符號(hào),然后進(jìn)行加減即可;(2)首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除,最后合并同類項(xiàng)即可;(3)首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除,最后合并同類項(xiàng)即可;(4)首先計(jì)算乘方,然后進(jìn)行加減計(jì)算即可【解答】解:(1)原式=213=8;(2)原式=2m5m8m3=2m5m5=m5;(3)原式=x3+16x2x=x3+16x3=15x3;(4)原式=91=816在四邊形abcd中,d=60,b比
17、a大20,c是a的2倍,求a,b,c的大小【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】本題可設(shè)a=x(度),則b=x+20,c=2x,利用四邊形的內(nèi)角和即可解決問題【解答】解:設(shè)a=x,則b=x+20,c=2x四邊形內(nèi)角和定理得x+(x+20)+2x+60=360,解得x=70a=70,b=90,c=14017一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180,而多邊形的外角和是360,則內(nèi)角和是1620度n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù)【解答】解:根據(jù)題意
18、,得(n2)180=1620,解得:n=11則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11,內(nèi)角和度數(shù)是1620度18(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2a)3(b3)2+(ab2)3,其中a=1,b=2(2)已知416m64m=421,求m的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值;(2)已知等式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形后,計(jì)算即可求出m的值【解答】解:(1)原式=8a3b6+a3b6=9a3b6,當(dāng)a=1,b=2時(shí),原式=576; (2)已知等式整理得:45m+1=421,即5m+1=21,解得:m=419如圖,如果a
19、bcd,b=37,d=37,那么bc與de平行嗎?為什么?【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由abcd,根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”得到b=c=37,而d=37,則c=d,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”即可得到bcde【解答】解:bcde理由如下:abcd,b=c=37,而d=37,c=d,bcde20如圖,ad是abc的高,be平分abc交ad于e,若c=70,bed=64,求bac的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理【分析】由已知條件,首先得出dac=20,再利用abe=ebd,進(jìn)而得出abe+bae=64,求出ebd=26,進(jìn)而得出答案【解答】解:ad是abc的高,c=70
20、,dac=20,be平分abc交ad于e,abe=ebd,bed=64,abe+bae=64,ebd+64=90,ebd=26,bae=38,bac=bae+cad=38+20=5821如圖所示,一個(gè)四邊形紙片abcd,b=d=90,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)b落在ad邊上的b點(diǎn),ae是折痕(1)試判斷be與dc的位置關(guān)系;(2)如果c=130,求aeb的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)由于ab是ab的折疊后形成的,所以abe=b=d=90,bedc;(2)利用平行線的性質(zhì)和全等三角形求解【解答】解:(1)由于ab是ab的折疊后形成的,abe=b=d=90,bedc;(2)折疊
21、,abeabe,aeb=aeb,即aeb=beb,bedc,beb=c=130,aeb=beb=6522如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,abc的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將abc向左平移2格,再向上平移4格(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的abc;(2)再在圖中畫出abc的高cd,并求出abc的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出abc即可;(2)由三角形的面積公式求出abc的面積,再根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:(1)如圖1; (2)如圖2,ab=4,cd=4,sabc=abcd=44=8,abc由abc平移而成,sabc=sabc=823如圖,abc
22、d,直線a交ab、cd分別于點(diǎn)e、f,點(diǎn)m在線段ef上(點(diǎn)m不與e、f重合),p是直線cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)p不與f重合),aef=n,求fmp+fpm的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)p的位置不能確定,故應(yīng)分點(diǎn)p在f的左側(cè)與右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)點(diǎn)p在f的左側(cè)時(shí),由abcd,利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),可得aef十efc=180,又由三角形內(nèi)角和定理,即可得fmp+fpm+efc=180,則可得fmp+fpm=aef;點(diǎn)p在f的右側(cè)時(shí),由abcd,利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可證得aef=efd,又由三角形內(nèi)角和定理,即可得fmp+fpm+efd=180,則可得fmp+fpm+aef=180【解答】解:當(dāng)點(diǎn)p在f的左側(cè)時(shí),如圖1所示,abcd,aef十efc=180,fmp+fpm+efc=180,fmp+fpm=aef,即fmp+fpm=n; 當(dāng)點(diǎn)p在f的右側(cè)時(shí),如圖2所示,abcd,aef=efd,fmp+fpm+efd=180,fmp+fpm+aef=180,即fmp+fpm=180n24(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎?()2=,()2=,由上述計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)()2=()2(2)仿照(1),請(qǐng)你通過計(jì)算,判斷與之間的關(guān)系(3)我們可以發(fā)現(xiàn):()m=(ab0)(4)計(jì)算:()2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)根據(jù)平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可求
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